3.4. Прилади та методи вимірювання кутів

Вимірювання кутів є важливою вимірювальною операцією в технічних вимірюваннях, в фізичному експерименті (головним чином в оптиці), а також у кристалографії, астрономії. Для вимірювання кутів використовуються різні методи і прилади.

При вимірюваннях плоскі кути виражають у кутових градусах, хвилинах і секундах (1 рад – 57^о17^/44,8^//). Поки що приладів із шкалами, проградуйованими в радіанах, немає.

Основними методами вимірювання кутів є такі.

Метод порівняння з одновимірними зразковими кутовими мірами – визначається відхилення вимірюваного кута від кутової міри. Кутові міри виготовляють у вигляді тригранних (з одним робочим кутом), чотиригранних (з чотирма робочими кутами) стальних плиток або у вигляді шести-, восьми- та дванадцятигранних призм з оптичного скла і плавленого кварцу.

Тригонометричний метод – кути визначають вимірюванням лінійних величин та використовують тригонометричні функції.

Гоніометричний метод – кути безпосередньо вимірюють приладом, який має кутомірну шкалу.

При вимірюванні кутів користуються кутовими градусами, хвилинами, секундами, а також (при вимірюванні нахилів площин і клинів) – проміле (мм/м). Так, наприклад, прямокутний трикутник з катетами 1 м і 0,01 мм має один з кутів 2^//, тобто нахил лінії до горизонталі в 2^// відповідає нахилу 0,01 мм/м.

Кути конусів характеризуються конусністю: відношенням різниці діаметрів у двох поперечних перерізах до відстані між перерізами.

Вимірювання кутів методом порівняння здійснюється порівнянням цих кутів із кутовими мірами – кутником та кутовими шаблонами. Для відліків різниці кутів використовується світлова щілина, відлікові пристрої важільно-механічних приладів та плями фарби під час припасування. Оцінка кута за світловою щілиною (просвіт) між сторонами вимірюваного кута і кутової міри здійснюється за допомогою зразків просвітів (мікрометрового набору кінцевих мір, спеціального бруска з широкою робочою поверхнею та лекальної лінійки) і за допомогою щупів.

Контролюють кути спеціально виготовленими кутовими шаблонами.

Кути конічних виробів контролюють шаблонами, виконаними у формі конічних пробірок і втулок, що мають ідентичні форми і розміри з деталями, які контролюються. Кути контролюються припасуванням калібру до деталі: на калібр наноситься тонкий шар спеціальної фарби, потім калібр вводять у вимірювану контрольну поверхню і повертають їх одне відносно одного. Якість обробки деталі визначають за ступенем рівномірності розтертого шару фарби по всій конічній поверхні виробу.

При тригонометричних методах застосовують синусні лінійки, в яких сторони прямокутних трикутників відтворюються лінійними мірами.

Розглянемо принципи вимірювання кутів за допомогою деяких приладів.

2.4.1. Синусна лінійка виготовлена у вигляді столика (лінійки) з плоскою робочою поверхнею, на кінцях якої встановлено ролики (рис. 3.7, а) із взаємно паралельними осями. Площина, яка проходить через нижні твірні роликів, є паралельною робочій поверхні лінійки. Основним лінійним розміром лінійки є відстань між осями роликів. Випускаються лінійки з =100; 200; 300; і 500 мм.

За синусною схемою вимірювань (рис. 3.7, б) кут визначається з формули:

,

де – стала паспортна величина для певної лінійки, а підбирається зразковими мірами (плитками) так, щоб забезпечити відтворення вимірюваного кута .

П охибки вимірювання синусними лінійками становлять 3…52^// залежно від значення та вимірюваних кутів.

Для підвищення точності вимірювання кутів використовується кутовий ноніус.

2.4.2. Кутовий ноніус приладу має будову, подібну до лінійного ноніуса (див. п.3.3). Він представляє собою шкалу (дугову лінійку), що переміщується по лімбу (градусній шкалі). Нехай на лінійці нанесено поділок, сумарна довжина яких дорівнює поділок лімба, тобто:

,

де і – ціна поділки ноніуса і найменшої поділки лімба, відповідно.

Точність кутового ноніуса .

Нехай шкала ноніуса має 30 поділок, загальна довжина яких дорівнює 29^о. Ціна поділки ноніуса дорівнює 29/30 градуса, а точність ноніуса =1^о/30=2^/. Тому шкала ноніуса цифровано від 0 до 60^/.