3.3. Методи вимірювання лінійних розмірів об’єктів

Другою за значенням після маси характеристикою матеріальних об’єктів є фізична величина, яка визначає їх розміри – довжину (ширину, висоту, відстань тощо). З найдавніших часів люди намагалися ввести та користуватися різними величинами для вимірювання довжин та відстаней. Наприклад, в Греції одиницями довжини були: стадія олімпійська (178 м), петис (лікоть 0,46 м), подер (ступня 0,3 м), палайста (долонь ≈ 7 см); в Англії – ярд (0,914 м), фут (30,48 см), дюйм (2,54 см) тощо.

Одиницею вимірювання довжини в СІ є 1 метр (див. розділ 1).

Для вимірювання лілійних величин застосовують найрізноманітніші способи, вибір яких визначається заданою точністю та умовами експерименту. Для безпосередніх вимірювань довжини широко використовуються такі міри, як масштабна лінійка, металеві вимірювальні лінійки, рулетки без стабілізуючої основи тощо. Точність вимірювання довжини цими мірами є невисокою. Ціна поділки, наприклад, масштабної лінійки становить 1 мм. Отже, точність вимірювання масштабною лінійкою, яка не перевищує половини ціни поділки шкали, дорівнює 0,5 мм.

Для більш точних вимірювань користуються приладами з ноніусом. Ноніус побудований за принципом методу збігів (див. п. 2.1). Ноніуси (у такому вигляді, як вони застосовуються тепер) винайшов у 1631 р. у Франції директор Монетного двору Ц. Верньє, тому їх правильно було б називати верньєрами, як в геодезії. У фізиці та техніці їх прийнято називати ноніусами за ім’ям португальця П. Нуніша (за лат. Nonius), який у 1542 р. винайшов подібне, але менш зручне пристосування, що нині вже не застосовується.

Такі прилади як штангенциркуль, мікрометр, катетометр та багато інших побудовані на основі методу лінійного ноніуса.

Ноніусом називається невелика додаткова шкала звичайного масштабу, яка дає змогу підвищити точність вимірювання в 10…20 разів. Ноніус переміщується по основній шкалі (рис. 3.3, а). Будова ноніуса ґрунтується на тому, що людське око легко розрізняє, чи є два штрихи продовженням один одного чи вони дещо зсунуті (так звана роздільна здатність ока). Поділки на основну шкалу і шкалу ноніуса наносять так, що поділка основної шкали дорівнює за довжиною поділкам ноніуса.

Н а прикладі розглянемо лінійний ноніус штангенциркуля. Ноніус для вимірювання з точністю до 0,1 мм являє собою шкалу довжиною 9 мм, поділену на десять рівних частин (рис. 3.3, а). Тому одна поділка ноніуса дорівнює 0,9 мм, тобто є меншою від поділки основної шкали масштабної лінійки. Коли нульова відмітка (штрих) шкали ноніуса буде між певними відмітками основної шкали штангенциркуля (рис. 3.3, б), то це означає, що до цілого числа міліметрів треба додати певне число х десятих часток міліметра, які визначаються при збіганні одного штриху на ноніусі з штрихом на основній шкалі. В нашому випадку на рис. 3.3, б х = 0,6 мм.

Точністю ноніуса називають величину, яка дорівнює відношенню ціни найменшої поділки основної шкали до числа поділок ноніуса.

Розглянемо деякі вимірювальні прилади, їх будову та принцип дії.

2.3.1. Штангенциркуль є приладом для вимірювання лінійних розмірів з точністю від 0,1 до 0,02 мм, тобто прилад для вимірювань, які не потребують високої точності (рис. 3.4).

Ш тангенциркуль складається (рис. 3.4) із стальної лінійки (штанги) 5 з міліметровими поділками, відносно якої переміщується рамка 4 з ноніусом, і двох пар губок (ніжок) – нерухомих 1 та рухомих 2. При зімкнених губках відлік за ноніусом дорівнює нулю. Між губками затискують вимірювану деталь. Щоб точно визначити розмір деталі, рухому губку 2 штангенциркуля переміщують до моменту дотику її з деталлю за допомогою мікрометричного пристрою 6, щоб запобігти надмірному натисканню губок на деталь. Закріплюють рухому губку на штанзі стопорним гвинтом 3 і роблять відлік за ноніусом. Для вимірювання внутрішніх розмірів деталі є калібровані губки 7. Загальна ширина їх при зведених губках найчастіше дорівнює 10 мм; цей розмір треба додавати до відліку за шкалою. Деякі штангенциркулі мають також висувні лінійки для вимірювання глибин наскрізних отворів.

2.3.2. Мікрометр є інструментом для вимірювання лінійних розмірів з точністю до 0,01 мм. Мікрометри бувають декількох типів: мікрометр для зовнішніх вимірювань, мікрометричний глибиномір та мікрометричний нутромір.

Р озглянемо перший тип – мікрометр для зовнішніх вимірювань (рис. 3.5). Він складається із стальної скоби 8, що має опорну нерухому п’яту 1, стебла 3, мікрометричного гвинта 2 і стопорного гвинта 7. Мікрометричний гвинт переміщується всередині спеціальної гільзи з різьбою, закріпленою в стеблі 3. Крок гвинта 0,5…1,0 мм. На зовнішній поверхні стебла нанесено дві повздовжні шкали, зсунуті одна відносно одної на 0,5 мм. Зовні стебло охоплює барабан 4, з’єднаний з мікрометричним гвинтом. Таким чином, при обертанні барабана обертається і гвинт, при цьому переміщується його вимірювальна поверхня 2.

Дія мікрометра ґрунтується на властивості гвинта здійснювати при повороті поступальне переміщення, пропорційне куту повороту. Скошений обід барабана поділено на 50 (або 100) однакових поділок. На правому кінці барабана є особливий фрикційний пристрій – тріскачка 5. При вимірюванні слід обертати барабан тільки за головку тріскачки.

Деталь при вимірюванні затискається між п’ятою і мікрометричним гвинтом. Після того як досягнуто певного ступеня натиску на деталь (~ 5…6 Н), фрикційна головка починає проковзувати, даючи характерний тріск. Завдяки цьому затиснута деталь деформується порівняно мало (її розміри не спотворюються) і, крім того, це запобігає псуванню мікрометричного гвинта.

В ідлік при вимірюванні мікрометром виконується наступним чином: за горизонтальною шкалою стебла 3 відраховується розмір вимірюваного предмета з точністю до 0,5 мм. Соті долі міліметра відраховуються по круговій шкалі 6 барабана 4. Отримані результати додаються. Число сотих частин відповідає поділці шкали 6, яка розташовується проти повздовжньої риски на стеблі.

2.3.3. Катетометр призначений для вимірювання відстані між двома точками, які розміщені по вертикалі на недоступних для безпосереднього вимірювання об’єктах.

Катетометр складається (рис. 3.6) з масивної металевої вертикальної колонки із шкалою лінійки 2, яка за допомогою рівня 6 розміщується строго вертикально. Колонка міститься в масивній тринозі 1 з установочними гвинтами 5. Вздовж вертикального стрижня 7 пересувається муфта із закріпленою на ній зоровою трубою 3, яку встановлено перпендикулярно до стрижня. В окулярі труби знаходиться візирна нитка або хрест ниток. Шкала ноніуса 4 розміщується зазвичай на муфті.

При вимірюваннях відстані між двома точками після установки зорову трубу наводять на одну з точок, для чого переміщують муфту з трубою вздовж стрижня. Потім таким же чином – на другу точку, та розраховують шукану відстань, яка дорівнює різниці відліків.

Катетометри можна використовувати для зважування тіл малої маси за допомогою спеціальних кварцових (або молібденових) пружинних терезів при сорбційних та інших дослідженнях шляхом точного вимірювання деформації пружини.

До описаних приладів можна додати ще штангенглибиномір, індикатор годинникового типу, оптиметр, вимірювальний мікроскоп, компаратор, будову яких та принцип дії детально описано в [5].