Расчет распределения поля в раскрыве линзы.

Профиль освещенной поверхности в E плоскости определяем по формуле График, построенный с помощью программного пакета Maple, показан на рис.4. Рассчитаем множитель, учитывающий влияние параметров ускоряющей линзы на распределение амплитуды поля в ее раскрыве по формуле: График, построенный с помощью программного пакета Maple, показан на рис.5. Рис.4. Зависимость профиля освещенной поверхности от угла раскрыва. Рис.5. Зависимость множителя A()от угла раскрыва. ^

Расчет диаграммы направленности облучателя в е плоскости

Рассчитаем диаграмму направленности излучателя в Е плоскости (для Н плоскости уже рассчитали) по формуле: Здесь l – длина вибратора.  Воспользовавшись соотношением для уровня поля на краю линзы получим уравнение для относительной длины вибратора l/ Решение этого уравнения дает: Тогда С учетом множителя  , характеризующего влияние проводящей поверхности волновода, получаем График показан на рис.6. Рис.6. Диаграмма направленности облучателя в Е плоскости (в декартовых координатах).  ^

Расчет распределения поля в раскрыве линзы

Рассчитаем угловую зависимость распределения амплитуды поля в E плоскости на излучающем раскрыве линзы по формуле: График приведен на рис. 7. Рис.7. Угловая зависимость нормированной амплитуды поля в раскрыве линзы. Теперь рассчитаем зависимость нормированной амплитуды поля в раскрыве линзы от нормированной координаты /₉. При этом необходимо учитывать, что каждому значению угловой координаты соответствует значение профиля, которое связано с координатой раскрыва со­отношением где угол  меняется в пределах от 9 до ₉. Для решения этой задачи вычислим несколько точек для углов в указанном диапазоне, затем вычислим значения нормированной длины, после чего аппроксимируем массив данных функциональной зависимостью и построим график. Рис.8. Зависимость нормированной амплитуды в раскрыве линзы от нормированной координаты. Текст программы (в пакете Maple) и получившийся массив данных приведены ниже: > E_Emax_e:=(1-.5967999814*cos(z))/(.4932999186*cos(z)-.2499538826)^(1/2)*cos(.8964522954*Pi*sin(z))/cos(z); > m:=19: > rho_e9:=de/2: z92:=9.6124/m: > for q to m do z:=q*z92; r[q]:=re: rho[q]:=r[q]*sin(z); rel_e[q]:=rho[q]/rho_e9; EEmax_e[q]:=evalf(E_Emax_e); print(`norm koord`=rel_e[q]): print(`norm amplituda`=EEmax_e[q]):  end do: > Ee_rasch:=[seq([rel_e[i],EEmax_e[i]],i=1..m)]; Построим график вместе с графиками аппроксимирующих полиномов первой и второй степени: где p – степень аппроксимирующего полинома. Графики приведены на рисунке 8. Как видно из рисунка, наиболее близким аппроксимирующим полиномом является полином с p = 1. ^

Расчет диаграммы направленности антенны

Рассчитаем диаграмму направленности антенны в Е плоскости по формуле График приведен на рис.9. Диаграмма направленности для Н плоскости совпадает с диаграммой направленности для излучателя (рис.19). ^