8. Проверочный расчет местной устойчивости элементов сечения

Эта проверка необходима, если в сечении имеются широкие и тонкие листовые элементы. Чаще всего теряют устойчивость стенки балок. Для обеспечения устойчивости стенки при отсутствии сжимающих стенку сосредоточенных сил необходимо выполнить условие:

(27)

Устойчивость полок сварной двутавровой балки обеспечена, если

(28)

При одинаковом соотношении ширины и толщины стенка балки имеет большую устойчивость, согласно формулам (27) и (28), чем половинка полки, так как обе кромки стенки являются жесткими за счет прикрепления к полкам, а край полки ничем не подкреплен и может свободно изгибаться. Формулы (27) и (28) пригодны и для проверки устойчивости полок и стенок сечения стойки. При проверке устойчивости полок прокатанных и гнутых элементов в формулу (28) вместо b_п/2 подставляют значение расстояния от начала внутреннего закругления до края полки двутавра, швеллера или уголка.

Если местная устойчивость полки профиля по (28) не обеспечена, необходимо изменить соотношение ширины и толщины полки.Устойчивость стенки балки можно обеспечить приваркой поперечных и продольных ребер жесткости. Приварка ребер необходима, если не выполнено условие (27). Устойчивость стенки, подкрепленной поперечными ребрами, при отсутствии сосредоточенных сжимающих сил, обеспечена, если выполняется условие

,

где σ, τ - нормальные и касательные напряжения в стенке балки; σ₀, τ₀ - критические напряжения, зависящие от размеров прямоугольных пластинок, на которые разбивают стенку балки приваренные ребра (ширина пластинки равна высоте стенки h_c, а длина - расстоянию между ребрами a):

, .

Здесь E - модуль упругости; d - меньшая из сторон пластинки; μ - отношение большей стороны пластины к меньшей.

При действии на стенку со стороны полок сосредоточенных сжимающих сил, а также при наличии продольных ребер жесткости расчет несколько сложнее. Соответствующие формулы приведены в разделе 7 СниП.

9. Проектирование связей между ветвями составного сечения

Проверочные расчеты на выносливость и устойчивость позволили окончательно определить размеры сечения. Если сечение состоит из нескольких ветвей, то их совместную работу обеспечивают соединительные планки или решетка. Расстояние между узлами присоединения планок или решетки было найдено из условия общей устойчивости ветвей. Размеры сечения соединительных элементов определяют из расчета на прочность под действием поперечной силы Q. Если реальная сила Q_y меньше условной силы Q_усл, вызванной эксцентриситетами в узлах конструкции, то в расчете заменяют Q на Q_усл. Условная поперечная сила Q_усл постоянна по всей длине стержневой конструкции и равна

, (29)

где φ - коэффициент понижения допускаемых напряжений в сечении стойки при ее изгибе в той плоскости, в которой действует определяемая поперечная сила Q_усл.

Если Q_у > Q_усл, рекомендуется применять соединительную решетку, а не планки.

При соединении ветвей планками силу Q следует считать распределенной поровну между планками, лежащими в плоскости действия силы. Сила Q₁, приходящаяся на одну планку, приводит к возникновению поперечной силы в планке, вызывающей касательные напряжения

где ℓ₁ - расстояние между осями планок (свободная длина ветви, см. рис. 6,а); b - расстояние между осями ветвей (длина планки); A - площадь сечения планки.

Сила Q₁ вызывает также продольные нормальные напряжения в планке от изгиба:

где W - момент сопротивления планки при изгибе. Прочность планки проверяют по формуле (18).

Элемент решетки следует рассчитывать на прочность и устойчивость как стойку, нагруженную продольной силой. Силы определяют по правилам расчета решеток ферм из условий равновесия узлов и стержней в предположении шарнирного соединения элементов решетки. При проектировании связей, соединяющих сжатые пояса ветвей балки и обеспечивающих их устойчивость, поперечную силу, приходящуюся на одну связь, принимают равной половине действующей на балку силы Q_у, т. е. Q₁= Q_у/2, а условную силу Q_1усл, приходящуюся на одну связь определяют по формуле (29), подставляя P_z=(A_п+A_c/4)·R_y, т. е. считая, что сжатой при изгибе является часть сечения ветви балки, включающая одну полку и 1/4 стенки.

Проверку прочности связей балки производят по тем же формулам, что и для соединительных планок стойки.