3. Условия задач и методические рекомендации по решению ргр Задача 1

По известным сокращенным прямоугольным координатам нанести точку A на карту и найти:

• полные прямоугольные координаты Х_A, У_A;

• геодезические координаты –В°_A, L°_A;

• отметку (абсолютную высоту) –H_A;

Для нанесения точки на карту необходимо отыскать квадрат, образованный километровыми линиями сетки карты, значения которых соответствуют заданным координатам. Положение точки внутри найденного квадрата определяют путём откладывания по осям абсцисс и ординат с помощью циркуля-измерителя (линейки) отрезков l_x и l_y (рис.1), длины которых соответствуют оставшемуся числу метров, выраженному в масштабе карты. Затем отложить от левого нижнего угла квадрата отрезки l_x и l_y (см. рис1). Далее из концов этих отрезков восстановить перпендикуляры. Точка пересечения перпендикуляров будет соответствовать положению точки А.

Для определения полных прямоугольных координат точки поступают следующим образом. По оси абсцисс и ординат определяют значение координатных линий сетки карты, соответствующие целому числу сотен километров, относительно которых определялись сокращенные координаты точки. Число сотен километров подписываются мелким шрифтом около ближайших к углам рамки карты координатных линий. К найденным значениям прибавляют соответственно сокращенные координаты точки. Кроме того, к координате У приписывают слева номер координатной зоны.

Пример 1. Нанести на карту точку A по её сокращенным координатам и найти её полные прямоугольные координаты (рис.1).

Дано: X_A = 57785,0; У_A = 68835,0

Решение: l_x = 785:250 = 3.14 см и l_y = 835:250 = 3,34 см.

О твет: Полные прямоугольные координаты X_A = 6357785,0 м; У_A = 12 468835,0 м

Рис1. Нанесение точки на карту по ее прямоугольным координатам.

Г еодезические координаты точки определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известны и указаны в юго-западном углу рамки карты. Для этого опускают перпендикуляры из исходной точки на западную (восточную) и южную (северную) стороны рамки карты, которые имеют минутную и секундную угловые шкалы (см. рис 2). Искомые значения широты и долготы считаются в точках пересечения перпендикуляров с соответствующими линиями карты, относительно начальных значений.

Рис. 2. Порядок определения геодезических координат точки.

Задача по определению абсолютной высоты точки по карте (плану) может быть решена одним из следующих способов (рис. 3).

Таблица 1

Исходные данные для решения ргр

Вариант №	Координаты точки А		Координаты точки В			ХС, УС по номеру варианта		Заданный уклон		Квадрат
	XA	УA	α´AB	DAB, м
1	2		3	4	5		6		7
1	58268	76095	315°30´	1870	13		12		57 76, 58 76
2	55030	77070	304°20´	1805	5		45		54 77, 55 77
3	54750	76565	302°40´	1985	8		40		53 76, 54 76
4	55185	73450	77°10´	1400	3		40		54 74, 55 74
5	55950	78180	325°00´	1085	2		50		54 78, 55 78
6	56960	80128	302°00´	1700	7		45		55 80, 56 80
7	56812	79197	334°20´	1160	5		45		55 79, 56 79
8	56600	75325	166°55´	1235	4		50		55 75, 56 75
9	57870	78700	122°00´	1700	7		50		56 78, 57 78
10	57600	76025	73°10´	1795	9		14		56 76, 57 76
11	59360	80940	276°40´	2240	15		12		58 80, 59 80
12	59268	78210	260°50´	1940	10		12		58 78, 59 78
13	58825	77398	298°00´	1810	1		14		57 77, 58 77
14	58940	76280	80°50´	1940	16		14		57 76, 58 76
15	60235	80290	258°20´	2265	12		16		59 80, 60 80
16	59465	77050	274°10´	2250	14		16		58 77, 59 77
17	59695	75800	300°00´	1750	19		14		58 75, 59 75
18	59620	74785	114°10´	1645	17		14		59 74, 60 74
19	59050	74090	92°40´	2190	1		12		58 74, 59 74
20	60580	74275	187°20´	1545	18		12		59 74, 60 74

*Примечание. Координаты точки С равны координатам точки A, взятыми из варианта указанные в колонке 5. Например для варианта №1 координаты точки С брать из варианта 13. Т.е. X_c = 58825, У_с = 77398

1. Относительно основной утолщенной горизонтали, абсолютная высота которой обозначается на карте (плане). Для этого необходимо:

• отыскать на карте ближайшую к точке А основную горизонталь с обозначенной абсолютной высотой;

• в зависимости от масштаба карты (плана) установить высоту сечения рельефа hc (данная величина указывается на южном поле карты) и определить направление ската;

• определить горизонтали между которыми находится точка А.;

• на основании этих данных рассчитать абсолютные высоты горизонталей, между которыми располагается точка Н_{НГ ­}(нижней), Н_ВГ (верхней).;

• измерить величину заложения d между этими горизонталями и расстояние от нижней или верхней горизонталей до точки или (рис. 3 а,б);

• в соответствии с полученными результатами рассчитать абсолютную высоту точки А:

или

2. Относительно точки с указанной абсолютной высотой. Для этого необходимо:

• найти на карте ближайшую к точке отметку с указанной абсолютной высотой;

• учитывая высоту сечения и направление ската, определить абсолютную высоту ближайшей к точке основной горизонтали;

• рассчитать абсолютные высоты горизонталей, между которыми располагается точка;

• в соответствии с расположением точки между этими горизонталями определить её абсолютную высоту. (рис. 3в)

Рис. 3. Способы определения высот точек.