Тема 8 Начала математического анализа

60. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

61. Производная. Физический смысл производной

62. Производные основных элементарных функций

63. Производные суммы, разности, произведения и частного

64. Геометрический смысл производной.

65. Уравнение касательной к графику функции

66. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл

67. Исследование функции с помощью производной

68. Построения графиков функции с помощью производной

69. Определение первообразной функции. Определение неопределенного интеграла

70. Определение определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница

71. Понятие криволинейной трапеции. Геометрический смысл определённого интеграла

72. Формулы для вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Тема 9 Многогранники

73. Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника.

74. Определение призмы, виды призм, свойства

75. Параллелепипед и его свойства

76. Определение пирамиды, правильной пирамиды, её свойства

77. Понятия симметрии в кубе, в параллелепипеде

78. Сечения куба, призмы и пирамиды

79. Понятие правильного многогранника

Тема 10 Тела и поверхности вращения

80. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка тела вращения

81. Определение цилиндра

82. Определение конуса

83. Шар. Сфера. Сечения шара (сферы) плоскостью

Тема 11 Измерения в геометрии

84. Объем и его измерение.

85. Интегральная формула объема

86. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра

87. Формулы объема пирамиды и конуса

88. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса

89. Формулы объема шара и площади сферы

90. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел

Тема 12 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

91. Событие, вероятность события

92. Сложение и умножение вероятностей событий

93. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

Тема 13 Уравнения и неравенства

94. Равносильность уравнений, неравенств, систем

95. Основные приемы решения уравнений

96. Основные приемы решения неравенств

97. Основные приемы решения систем уравнений

98. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения,

неравенства и их системы

99. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств

100. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств

с двумя переменными и их систем

Перечень тем для самостоятельной работы обучающихся

при освоении учебной дисциплины «Математика»

технических специальностей

Темы исследовательских работ