Питання для самоконтролю знань і вмінь

1) Сформулюйте, чому дорівнює площа сфери.

2) Запишіть формулу для обчислення площі сфери.

3) Запишіть формулу для знаходження об'єму кулі

4) Що таке кульовий сегмент?

5) Запишіть формулу для знаходження об'єму кульового сегмента.

6) Що таке кульовий сектор?

7) За якою формулою обчислюється об'єм кульового сектора?

8) Що таке кульовий пояс?

9) Як можна обчислити об'єм кульового поясу?

Висновок.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Перевірив викладач_____________Оцінка _________ Дата______

Тема 12. Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики практична робота №24 Тема Розв’язування комбінаторних задач

Мета роботи: навчитись розв’язувати задачі на застосування основних формул комбінаторики

Наочне забезпечення та обладнання:

1.Інструкційні картки;

1. Приклади задач;

2. Роздаткові матеріали: опорні конспекти “Основні формули комбінаторики”

3. Обчислювальні засоби: калькулятор.

Теоретичні відомості про перестановки. Методичні вказівки до виконання роботи.

Коли ми говорили про множину, то порядок розміщення еле­ментів в множині не враховувався. Нерідко розглядають і впо­рядковані множини.

Будь-яка впорядкована множина, яка складається з n елементів, називається перестановкою з n елементів і позначається Р_n.

Таким чином, перестановки з n елементів відрізняються між собою лише порядком елементів.

Число перестановок з n елементів дорівнює добутку всіх натуральних чисел від 1 до п, тоб­то п! (читають: єн факторіалів).

Усна вправа.

Скількома способами можна розставити на майданчику 6 волейболістів?

Розв'язання

P₆ = 6! =l · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 720.

Задача №1. Скількома способами можна розкласти вісім різних листів у вісім різних конвертів, якщо в кожний конверт кладеться лише один лист?

Задача №2. Скоротіть дріб:

a) ; б) .