- •Тема1. Функції, їх властивості і графіки практична робота № 1 Тема. Розв’язування трьох основних задач на відсотки
- •Теоретичні відомості про відсотки. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Знайдіть:
- •Знайдіть:
- •Завдання на закріплення матеріалу
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 2 Тема. Побудова графіків функцій за допомогою елементарних перетворень
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Роздатковий матеріал: опорні конспекти Теоретичні відомості про відсотки. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Тема2. Степенева, показникова і логарифмічна функції практична робота № 3 Тема. Розв’язування вправ на перетворення виразів з коренями та степенями. Розв’язування ірраціональних рівнянь
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про корені та степінь з довільним показником. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про ірраціональні рівняння. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 4 Тема. Розв’язування показникових рівнянь, нерівностей та їх систем
- •Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про ірраціональні рівняння. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про ірраціональні нерівності. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 5 Тема. Розв’язування логарифмічних рівнянь та нерівностей і їх систем
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про логарифмічні рівняння, системи рівнянь. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про логарифмічні нерівності та методи їх розв’язування. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Тема3. Тригонометричні функції практична робота № 6
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про тригонометричні функції. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •1. Основні тригонометричні тотожності:
- •2. Формули додавання:
- •3. Тригонометричні функції подвійного аргументу
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 7 Тема. Побудова графіків тригонометричних функцій
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про тригонометричні функції. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 8 Тема. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь і таких, що зводяться до найпростіших.
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про тригонометричні рівняння. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •1.Тригонометричні рівняння, що зводяться до алгебраїчних за допомогою тотожніх перетворень
- •Розв'язання
- •2.Тригонометричні рівняння, що розв’язуються розкладанням на множники
- •3.Однорідні тригонометричні рівняння.
- •Теоретичні відомості про найпростіші тригонометричні нерівності. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Тема 4. Рівняння, нерівності та їхні системи. Практична робота № 9
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про рівняння. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Перетворення, що призводять до появи зайвих коренів чи втрати коренів
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 10 Тема. Розв’язування нерівностей та систем нелінійних рівнянь
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про нерівності. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •1.Теореми про рівносильність нерівностей
- •2.Теореми про рівносильні системи рівнянь
- •2.1.Основні способи розв'язування систем рівнянь
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Тема 5. Вектори і координати практична робота № 11 Тема. Обчислення довжини вектора, кута між векторами, що задані координатами
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про обчислення довжини вектора, кута між векторами, що задані координатами. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 12 Тема. Застосування координатного методу до обчислення відстаней та кутів у просторі
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про обчислення відстаней та кутів у просторі. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Тема 6. Систематизація та узагальнення методів планіметрії практична робота № 13
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про формули площ, радіуси вписаних та описаних кіл многокутників. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Площі фігур
- •2.Радіуси вписаних та описаних кіл правильних многокутників.
- •3. Радіуси вписаних та описаних кіл многокутників
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Тема 7. Паралельність та перпендикулярність прямих і площин в просторі практична робота № 14 Тема. Розв’язування задач на застосування ознак паралельності прямих і площин
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про ознаки паралельності прямих і площин в просторі. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 15 Тема. Розв’язування задач на застосування ознак перпендикулярності прямих і площин
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про ознаки паралельності прямих і площин в просторі. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Тема 8. Похідна та її застосування. Практична робота №16
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про похідну. Методичні вказівки до виконання роботи
- •Теоретичні відомості про застосування похідної.
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Практична робота №17
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про схему дослідження функції за допомогою похідної. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Тема 9. Інтеграл та його застосування практична робота №18
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про первісну. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про застосування первісної.
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Практична робота №19 Тема. Обчислення визначених інтегралів за допомогою формули Ньютона - Лейбніца, обчислення площ криволінійних трапецій
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про визначений інтеграл. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про криволінійну трапецію
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Тема 10. Многогранники. Об’єми та площі поверхонь многогранників практична робота №20 Тема Розв’язування задач на визначення об’єму та площі поверхні призми
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про призму та її об’єм. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про площу поверхні призми
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Практична робота №21 Тема Розв’язування задач на визначення об’єму та площі поверхні піраміди, зрізаної піраміди
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про об’єм піраміди. Методичні вказівки до виконання роботи. Теорема
- •Теоретичні відомості про об’єм зрізаної піраміди Теорема
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Тема 11. Тіла обертання. Об’єми та площі поверхонь тіл обертання практична робота №22 Тема Розв’язування задач на обчислення об’ємів та площ поверхонь циліндра, конуса
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про циліндр, конус та їх поверхню. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про об’єм циліндра
- •Теоретичні відомості про об’єм конуса
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Практична робота №23 Тема Розв’язування задач на обчислення об’ємів та площ поверхонь кулі та її частин
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про поверхню сфери. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про об’єм кулі
- •Теоретичні відомості про об’єми частин кулі
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Тема 12. Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики практична робота №24 Тема Розв’язування комбінаторних задач
- •1.Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про перестановки. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про розміщення. Методичні вказівки до виконання вправ.
- •Теоретичні відомості про комбінації. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Практична робота №25 Тема Обчислення ймовірності за допомогою комбінаторики, ймовірності суми та добутку подій
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про застосування комбінаторики. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про дії над подіями. Методичні вказівки до виконання вправ.
- •Г рафічно добуток двох подій, як і двох множин, зображається так, як на рисунку 2:
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
Питання для самоконтролю знань і вмінь
1) Чому дорівнює об'єм циліндра?
2) Запишіть формулу для обчислення об'єму циліндра.
3) Чому дорівнює бічна поверхня конуса?
4)Чому дорівнює об'єм конуса?
5) Запишіть формулу для знаходження об'єму конуса.
6) Чому дорівнює бічна поверхня конуса?
7)Радіус циліндра R = 5 см, а висота Н = 8 см. Укажіть, які з наведених тверджень правильні, а які — неправильні:
а) осьовим перерізом циліндра є прямокутник зі сторонами 2R і Н;
б) площа основи циліндра дорівнює πR2;
в) об'єм циліндра більший πR2H;
г) об'єм циліндра дорівнює 200π см3.
Висновок.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Перевірив викладач___________ Оцінка _________ Дата_________
Практична робота №23 Тема Розв’язування задач на обчислення об’ємів та площ поверхонь кулі та її частин
Мета роботи: навчитись розв’язувати задачі на обчислення об’єму та площі поверхні кулі та її частин
Наочне забезпечення та обладнання:
Інструкційні картки;
Приклади задач;
Роздаткові матеріали: опорні конспекти «Геометричні тіла, їх поверхні та об’єми»
Обчислювальні засоби: калькулятор.
Теоретичні відомості про поверхню сфери. Методичні вказівки до виконання роботи.
Площа S сфери радіуса R обчислюється за формулою S = 4πR2.
Задача №1. Довжина кола великого круга кулі дорівнює 10π см. Знайдіть площу поверхні кулі
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|