- •Тема1. Функції, їх властивості і графіки практична робота № 1 Тема. Розв’язування трьох основних задач на відсотки
- •Теоретичні відомості про відсотки. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Знайдіть:
- •Знайдіть:
- •Завдання на закріплення матеріалу
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 2 Тема. Побудова графіків функцій за допомогою елементарних перетворень
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Роздатковий матеріал: опорні конспекти Теоретичні відомості про відсотки. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Тема2. Степенева, показникова і логарифмічна функції практична робота № 3 Тема. Розв’язування вправ на перетворення виразів з коренями та степенями. Розв’язування ірраціональних рівнянь
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про корені та степінь з довільним показником. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про ірраціональні рівняння. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 4 Тема. Розв’язування показникових рівнянь, нерівностей та їх систем
- •Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про ірраціональні рівняння. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про ірраціональні нерівності. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 5 Тема. Розв’язування логарифмічних рівнянь та нерівностей і їх систем
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про логарифмічні рівняння, системи рівнянь. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про логарифмічні нерівності та методи їх розв’язування. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Тема3. Тригонометричні функції практична робота № 6
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про тригонометричні функції. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •1. Основні тригонометричні тотожності:
- •2. Формули додавання:
- •3. Тригонометричні функції подвійного аргументу
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 7 Тема. Побудова графіків тригонометричних функцій
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про тригонометричні функції. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 8 Тема. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь і таких, що зводяться до найпростіших.
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про тригонометричні рівняння. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •1.Тригонометричні рівняння, що зводяться до алгебраїчних за допомогою тотожніх перетворень
- •Розв'язання
- •2.Тригонометричні рівняння, що розв’язуються розкладанням на множники
- •3.Однорідні тригонометричні рівняння.
- •Теоретичні відомості про найпростіші тригонометричні нерівності. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Тема 4. Рівняння, нерівності та їхні системи. Практична робота № 9
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про рівняння. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Перетворення, що призводять до появи зайвих коренів чи втрати коренів
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 10 Тема. Розв’язування нерівностей та систем нелінійних рівнянь
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про нерівності. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •1.Теореми про рівносильність нерівностей
- •2.Теореми про рівносильні системи рівнянь
- •2.1.Основні способи розв'язування систем рівнянь
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Тема 5. Вектори і координати практична робота № 11 Тема. Обчислення довжини вектора, кута між векторами, що задані координатами
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про обчислення довжини вектора, кута між векторами, що задані координатами. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 12 Тема. Застосування координатного методу до обчислення відстаней та кутів у просторі
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про обчислення відстаней та кутів у просторі. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Тема 6. Систематизація та узагальнення методів планіметрії практична робота № 13
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про формули площ, радіуси вписаних та описаних кіл многокутників. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Площі фігур
- •2.Радіуси вписаних та описаних кіл правильних многокутників.
- •3. Радіуси вписаних та описаних кіл многокутників
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Тема 7. Паралельність та перпендикулярність прямих і площин в просторі практична робота № 14 Тема. Розв’язування задач на застосування ознак паралельності прямих і площин
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про ознаки паралельності прямих і площин в просторі. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Практична робота № 15 Тема. Розв’язування задач на застосування ознак перпендикулярності прямих і площин
- •1.Інструкційні картки;
- •Теоретичні відомості про ознаки паралельності прямих і площин в просторі. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоперевірки знань і вмінь
- •Тема 8. Похідна та її застосування. Практична робота №16
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про похідну. Методичні вказівки до виконання роботи
- •Теоретичні відомості про застосування похідної.
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Практична робота №17
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про схему дослідження функції за допомогою похідної. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Тема 9. Інтеграл та його застосування практична робота №18
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про первісну. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про застосування первісної.
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Практична робота №19 Тема. Обчислення визначених інтегралів за допомогою формули Ньютона - Лейбніца, обчислення площ криволінійних трапецій
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про визначений інтеграл. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про криволінійну трапецію
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Тема 10. Многогранники. Об’єми та площі поверхонь многогранників практична робота №20 Тема Розв’язування задач на визначення об’єму та площі поверхні призми
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про призму та її об’єм. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про площу поверхні призми
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Практична робота №21 Тема Розв’язування задач на визначення об’єму та площі поверхні піраміди, зрізаної піраміди
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про об’єм піраміди. Методичні вказівки до виконання роботи. Теорема
- •Теоретичні відомості про об’єм зрізаної піраміди Теорема
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Тема 11. Тіла обертання. Об’єми та площі поверхонь тіл обертання практична робота №22 Тема Розв’язування задач на обчислення об’ємів та площ поверхонь циліндра, конуса
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про циліндр, конус та їх поверхню. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про об’єм циліндра
- •Теоретичні відомості про об’єм конуса
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Практична робота №23 Тема Розв’язування задач на обчислення об’ємів та площ поверхонь кулі та її частин
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про поверхню сфери. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про об’єм кулі
- •Теоретичні відомості про об’єми частин кулі
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Тема 12. Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики практична робота №24 Тема Розв’язування комбінаторних задач
- •1.Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про перестановки. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про розміщення. Методичні вказівки до виконання вправ.
- •Теоретичні відомості про комбінації. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
- •Практична робота №25 Тема Обчислення ймовірності за допомогою комбінаторики, ймовірності суми та добутку подій
- •Інструкційні картки;
- •Приклади задач;
- •Теоретичні відомості про застосування комбінаторики. Методичні вказівки до виконання роботи.
- •Теоретичні відомості про дії над подіями. Методичні вказівки до виконання вправ.
- •Г рафічно добуток двох подій, як і двох множин, зображається так, як на рисунку 2:
- •Питання для самоконтролю знань і вмінь
Теоретичні відомості про площу поверхні призми
Площею бічної поверхні (бічною поверхнею) призми називається сума площ бічних граней.
Повна поверхня призми дорівнює сумі бічної поверхні і площ основ: Sпр = Sбіч + 2Sосн
Задача №3 Знайдіть повну поверхню призми, бічні грані якої є квадратами, а її основою є правильний трикутник, описаний навколо кола радіуса r.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|