Питання для самоконтролю знань і вмінь

1. За якою схемою можна досліджувати властивості функції для побудови її графіка?

2. Охарактеризувати особливості виконання основних етапів дослідження функції та відображення результатів дослідження на графіку функції

Висновок.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Перевірив викладач___________Оцінка_________ Дата___________

Тема 9. Інтеграл та його застосування практична робота №18

Тема. Обчислення первісних для функцій, фізичні застосування первісних

Мета роботи: навчитись розв’язувати задачі на обчислення первісних

Наочне забезпечення та обладнання:

1. Інструкційні картки;

2. Приклади задач;

3. Роздаткові матеріали: опорні конспекти «Основні формули інтегрування»

4. Обчислювальні засоби: калькулятор.

Теоретичні відомості про первісну. Методичні вказівки до виконання роботи.

Функція F(x) називається первісною функції f(x) на деякому про­міжку, якщо для всіх x із цього проміжку виконується рівність: F'(X) = f(x).

Теорема 1. Нехай функція F(x) є первісною для f(х) на деякому проміжку. Тоді для довільної постійної С функція F(x) + С також є первісною для функції f(х).

Сукупність усіх первісних для функції f(x) на проміжку називають невизначеним інтегралом цієї функції і позначають . функцію f(x) називають підінтегральною функцією.

Таблиця первісних (невизначених інтегралів)

Задача №1.Доведіть , що є первісною для функції :

a) ;

б) ;

Задача №2. Знайти загальний вигляд первісних для функції:

а) б) в)

Задача №3. Знайти первісну функції , що проходить через дану точку A:

, A(2;5