Питання для самоперевірки знань і вмінь

1. Які прямі в просторі називаються перпендикулярними?

2. Ознака перпендикулярності прямих в просторі.

3. Яка пряма називається перпендикулярною до площини?

4. Ознака перпендикулярності прямої і площини.

5. Наслідки із ознаки перпендикулярності прямої і площини.

6. Що таке перпендикуляр опущений з даної точки на площину? Основа перпендикуляра.

7. Скільки перпендикулярів можна провести з даної точки на площину?

8. Що таке похила, проведена з даної точки на площину? Основа похилої.

9. Скільки похилих можна провести з даної точки на площину?

10. Що таке проекція похилої на площину?

11. Як визначити відстань від даної точки до площини?

12. Як визначити кут між прямою і площиною?

13. Властивість точки простору, рівновіддаленої від всіх вершин фігури.

14. Властивість точки простору, рівновіддаленої від всіх сторін фігури.

15. Які площини називаються перпендикулярними?

16. Ознака перпендикулярності площин.

Висновок_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Перевірив викладач_____________Оцінка__________ Дата ______

Тема 8. Похідна та її застосування. Практична робота №16

Тема. Розв’язування задач на застосування фізичного та геометричного змісту похідної, обчислення похідних складених функцій

Мета роботи: навчитись розв’язувати задачі на геометричні та фізичні застосування похідної.

Наочне забезпечення та обладнання:

1. Інструкційні картки;

2. Приклади задач;

3. Роздаткові матеріали: опорні конспекти «Основні формули диференціювання»

4. Обчислювальні засоби: калькулятор.

Теоретичні відомості про похідну. Методичні вказівки до виконання роботи

Нехай U та V – диференційовані функції, С-стала, тоді:

1.

2.

3.

4.

Основні формули диференціювання.

1. 9.

2. 10.

3. 11.

4. 12.

5. 13.

6. 14.

7.

8.

Задача №1. Знайти похідну функції:

а) ; б) ; в)

Якщо - складена функція, то

Задача №2. Знайти похідну функції:

а) б) в)