Питання для самоперевірки знань і вмінь

1. Що таке площа? Сформулюйте властивості площі.

2. Чому дорівнює площа прямокутника?

3. Чому дорівнює площа квадрата зі стороною а?

4. Як зміниться площа прямокутника, якщо:

а) зменшити одну сторону вдвічі, а другу сторону залишити без змін;

б) кожну сторону збільшити вдвічі?

5. Заповніть пропуски: 1км² = ... м²; 1 м² = ... см²; 1см² = ... мм²; 1 га = ... м²; 1 а = ... м².

6. Чому дорівнює площа паралелограма?

7. Чому дорівнює площа трикутника, якщо відома його сторо­на а та висота п_а, проведена до неї?

8. Як можна знайти площу трикутника, якщо відомі його сторо­ни і радіус описаного кола?

9. Як можна знайти площу трикутника, якщо відомі його сто­рони і радіус вписаного кола?

Висновок_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Перевірив викладач_________Оцінка__________ Дата _______________

Тема 7. Паралельність та перпендикулярність прямих і площин в просторі практична робота № 14 Тема. Розв’язування задач на застосування ознак паралельності прямих і площин

Мета роботи: навчитись застосовувати ознаки паралельності прямих і площин в просторі до розв’язування задач

Наочне забезпечення та обладнання:

1.Інструкційні картки;

2.Варіанти завдань для письмового опитування;

3.Роздатковий матеріал: опорні конспекти “Паралельність прямих і площин в просторі”.

Теоретичні відомості про ознаки паралельності прямих і площин в просторі. Методичні вказівки до виконання роботи.

Випадки розташування прямих в просторі:

• паралельність

• перетин

• мимобіжність

• співпадання

Дві прямі в просторі називаються паралельними, якщо вони не перетинаються і лежать в одній площині

Дві прямі в просторі називаються мимобіжними, якщо вони не перетинаються і не лежать в одній площині

Ознака паралельності прямих в просторі.

Дві прямі, паралельні третій, паралельні одна одній.

Задача №1. Яким може бути взаємне розташування прямих а і b, якщо пряма а лежить в площині α, а пряма b паралельна цій площині? Відпо­відь обґрунтуйте.

Випадки розташування прямої і площини в просторі:

• паралельність

• перетин

• пряма лежить на площині

Пряма і площина називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.

Ознака паралельності прямої і площини

Якщо пряма, яка не належить площині, паралельна деякій прямій в цій площині, то вона паралельна і самій площині

Задача №2. Площина α перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС відповідно в точках В₁ і С₁, ВС || α (рис. 130). Знайдіть АС, якщо АС₁ = 2 см, ВС:В₁С₁=2:1.

Випадки розташування площин в просторі:

• паралельність

• перетин

• співпадання

Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перетинаються

Ознака паралельності площин

Якщо дві прямі, які перетинаються однієї площини відповідно паралельні двом прямим, що перетинаються іншої площини, то такі площини паралельні

Задача № 3. Дано дві паралельні площини α і β. Промінь SC перетинає площи­ну α в точці А, а площину β — в точці С; промінь SD перетинає площину α в точці В, а площину β — в точці D; SA = 14 см, SC = 42 см, CD = 18 см. Знайти довжину відрізка АВ.