Тема 8. Постоянный электрический ток

Электрический ток - упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц или заряженных микроскопических тел. Различают два вида электрического тока: ток проводимости и конвекционный ток.

В проводнике под действием приложенного электрического поля

свободные электрические заряды перемещаются: против поля, т.е. в проводнике возникает электрический ток – ток проводимости.

Если же упорядоченное движение электрических зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного макроскопического тела, то возникает конвекционный ток.

За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо:

- наличие свободных заряженных частиц - носителей тока, способных перемещаться упорядоченно

- наличие электрического поля, энергия которого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на упорядоченное движение – источник тока.

Электрический ток, сила и направление которого не изменяются со временем, называется постоянным.

Величины, характеризующие электрический ток:

Сила тока

Плотность тока

Сопротивление

где r - удельное сопротивление, характеризующий материал проводника. Сопротивление и удельное сопротивление проводника зависят от температуры и выражаются следующим уравнением:

и

где α – температурный коэффициент сопротивления.

Работа тока

Мощность тока

Для постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать Δj за счет работы неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды, со стороны источников тока называются сторонними силами.

Электродвижущая сила - работа, совершаемая сторонними силами при переносе заряда

Потенциал – работа электрического поля по перемещению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки в бесконечность

Разность потенциалов - работа электрического поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2 в данном поле

Напряжение - суммарная работа, совершаемая полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении положительного заряда на данном участке цепи

Основные законы постоянного тока

Закон Ома для однородного участка цепи

Þ

Однородность участка означает, что на этом участке нет источника тока.

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи

где – полное сопротивление

R – внешнее сопротивление – сопротивление цепи

r - внутреннее сопротивление – сопротивление источника тока

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Тогда

Если цепь замкнута , тогда

Закон Ома в дифференциальной форме

где - удельная проводимость проводника

Закон Джоуля - Ленца в интегральной форме

Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме

где ω – удельная тепловая мощность тока.

I правило Кирхгофа – правило узла

Узел - любая точка, в которой сходится не менее трех проводников.

-

алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равна нулю.

II правило Кирхгофа – правило контура

-

в любом замкнутом контуре (произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи) алгебраическая сумме произведений токов на сопротивление соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме, имеющих в контуре э.д.с.

Свободные электроны при обычных температурах практически не покидают металл. Работа, которую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум, называется работой выхода.

Если сообщить электронам в металлах энергию, необходимую для преодоления, то наблюдается явление испускания электронов - электронной эмиссии.

Термоэлектронная эмиссия – испускание электронов нагретыми телами.

I Зависимость тока I от напряжения U описыва-

ется законом

- закон Богуславского – Ленгмюра

I_нас В – коэффициент, зависящий от формы, размера

U электродов и взаимного расположения.

Плотность тока насыщения определяется

– формула Ричардсона – Дешмана

А – работа выхода электронов из катода, Т – температура,

с – постоянная, теоретически одинаковая для всех металлов.

Фотоэлектронная эмиссия – это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковолнового электромагнитного излучения.

Вторичная электронная эмиссия – испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов.

Автоэлектронная эмиссия - это эмиссия электронов с поверхности металлов под действием сильного внешнего электрического поля.

Газы при невысоких температурах и при давлениях, близких к атмосферному давлению являются хорошими изоляторами - при обычных условиях газы состоят из атомов и молекул. Газ становится проводником электричества, когда некоторая часть его молекул ионизируется, т.е. произойдет расщепление атомов и молекул на ионы и электроны.

Газовый разряд - прохождение электрического тока через газы.

Одновременно с процессом ионизации всегда идет обратный процесс – рекомбинация - положительные и отрицательные ионы, положительные ионы и электроны встречаясь, воссоединяются с образованием нейтральных атомов и молекул.

Несамостоятельный разряд - только под действием внешних ионизаторов.

Самостоятельный разряд - сохраняющийся после прекращения действия внешнего ионизатора.

Напряжение пробоя - при котором возникает самостоятельный разряд.

Плазма обладает следующими свойствами:

- высокая степень ионизации газа

- концентрация положительных и отрицательных частиц в плазме прак -

тически одинаковы

- большая электропроводность (ток создается электроном)

- сильное взаимодействие с электрическими и магнитными полями

- колебания электронов в плазме с большой частотой (»10⁸ Гц)

Поэтому плазма – четвертое состояние вещества.

Плазма характеризуется степенью ионизации a - отношением числа ионизованных частиц к полному их числу в единице объема плазмы.

Классическая теория электропроводности металлов столкнулась с рядом трудностей при объяснении различных опытных данных. Это объясняется тем, что классическая электронная теория, развитая Друде, была чрезмерно упрощенной, так как предполагалось, что все электроны имеют одинаковые по модулю скорости теплового движения. В действительности же должно существовать распределение электронов по скоростям, электроны должны подчиняться какой-то статистике.

Однако надо отметить, что классическая электронная теория не утратила своего значения до настоящего времени, так как во многих случаях (при малой концентрации электронов и высокой температуре) она дает правильные и качественные результаты и является простой и наглядной.

Более последовательная теория – зонная теория. Суть теории: электроны в отдельном атоме распределяются только по дискретным энергетическим уровням. По принципу Паули на одном уровне может находиться не более двух электронов.

Согласно зонной теории, твердые тела можно рассматривать как потенциальную яму, электроны которого располагаются на энергетических уровнях.

· · Последний заполненный уровень от дна -

· · уровень Ферми.

· · Совокупность близко расположенных элект-

· · ронных уровней - зоны разрешения

Последняя заполненная зона – зона валентности. Выше валентной зоны – запрещенная зона, а выше, где имеются свободные уровни – зона проводимости.

З о н а п р о в о д и м о с т и

запрещ.

0,1-1,3 эВ

запрещ. зона

зона ∆W

валентная валентная

зона зона

металл полупроводник диэлектрик

Если к металлу приложить напряжение, электроны начинают перескакивать на верхние свободные зоны, в металле легко возникает электрический ток.

При низких температурах ток в полупроводнике не возникает: полупроводник ведет себя как диэлектрик. Для того, чтобы увеличить проводимость полупроводника, необходимо повысить температуру. Диэлектрики практически не проводят электрический ток: валентная зона полностью заполнена, а запрещенная зона очень широка.

Механизм проводимости полупроводников, не содержащих, каких – либо примесей называется собственной проводимостью полупроводника.

Собственная проводимость полупроводника невелика. Проводимость полупроводника резко увеличивается, если добавить небольшое количество примеси (сотые доли % примеси увеличивает проводимость в 100 раз).

Существенная особенность полупроводника состоит в том, что при наличии примесей наряду с собственной проводимостью возникает примесная проводимость. Примеси делятся на донорные и акцепторные .

Если валентность примеси больше на единицу, то примесь является донором, а полупроводник называется - n-типа - электронная проводимость. Если валентность примеси меньше на единицу, то примесь является акцептором, а полупроводник называется - р-типа – дырочная проводимость.

Примеси вносят в запрещенную зону, в результате чего ширина запрещенной зоны уменьшается.

Воспользуемся зонной теорией.

Рассмотрим контакт двух металлов

+ А₁ А₂ - с различными работами выхода А₁

и А₂, т.е. с различными положения-

ми уровня Ферми.

1 2

При контакте металлов, так как А₁<A₂, электроны с более высоких уровней металла 1 переходят на более низкие уровни металла 2. Следовательно, металл 1 заряжается положительно, а металл 2 -отрицательно. Одновременно происходит смещение энергетических уровней, и процесс происходит до тех пор, пока уровни Ферми не выравняются.

Следовательно, между точками А и В (вне металла) устанавливается

- внешняя контактная разность потенциалов

Внутри металла

– внутренняя контактная разность потенциалов

где k – постоянная Больцмана

n₁ и n₂ – концентрация электронов в 1 и 2 металлах

Причиной возникновения внутренней контактной разности потенциалов является различие концентраций электронов в контактирующих металлах.

Тогда

- суммарная разность потенциалов

Итальянский физик Вольта экспериментально изучил контактную разность потенциалов и сформулировал два закона:

1 –ый закон Вольта: При соединении двух проводников из разных металлов между ними возникает внутренняя контактная разность потенциалов, которая зависит только от их химического состава и температуры.

2 – ой закон Вольта: Разность потенциалов между концами цепи, состоящей из последовательно соединенных проводников, находящихся при одинаковой температуре, не зависит от химического состава промежуточных проводников и равна контактной разности потенциалов крайних проводников.

1 2 3 4 Замкнутая цепь из двух разных проводников –

термопара - и спользуется для более точного

измерения температуры.

j₁ - j₄