Контрольні запитання та завдання

1. Що називається ударом?

2. Дайте визначення абсолютно пружного і абсолютно непружного ударів. Наведіть приклади пружних і непружних ударів.

3. Запишіть рівняння законів збереження імпульсу й енергії для абсолютно пружного удару двох кульок.

4. Чи виконуються ці закони у випадку абсолютно непружного удару?

5. Запишіть формули швидкостей двох кульок різної маси в результаті їх пружного співударяння.

Лабораторна робота №3 Визначення законів динаміки обертального руху за допомогою маятника оБербека

Мета роботи: визначення моментів інерції шківа та тягарців, що обертаються.

Прилади і обладнанн : прилад Обербека, набір тягарців, тягар на нитці.

Опис приладу

Основною частиною приладу Обербека (рис.3.5) є маховик, що складається зі шківа 8 діаметром d, до якого приєднані чотири хрестоподібно розташовані спиці. Вздовж них можуть переміщуватись чотири однакових тягарця масами m. Обертання маховика викликається падінням тягарця 10. Якщо на спицях на однакових відстанях R від осі обертання маховика закріплені тягарці, то момент інерції приладу Обербека дорівнює

. (3.1)

Рис. 3.1. Прилад Обербека

В цій формулі тягарці вважаються матеріальними точками, а момент інерції тонких спиць не враховується.

Момент інерції одних лише тягарців

. (3.2)

Моменти інерції приладу Обербека без тягарців і з тягарцями обчислюють, підставляючи у вираз (3.11) час падіння t₀ або t відповідно.

На вертикальній колоні 2 (рис. 3.1) закріплені два кронштейни – нижній нерухомий 1 і верхній рухомий 6 – і дві нерухомі втулки 3 і 7. Через верхній диск 11 перекидається нитка 5, один кінець якої прикріплений до шківа 8, а на іншому кінці закріплені тягарці 10. На нижньому кронштейні прикріплений гальмівний магніт 4, який може утримувати систему хрестовини разом з тягарцями в стані спокою. Для відліку довжини шляху на колоні нанесена міліметрова шкала 9. На кронштейнах 6 і 1 закріплені фотоелектричні датчики, що фіксують час проходження тягарцем ділянки шляху між датчиками.

На лицьовій панелі мілісекундоміра розташовані такі елементи управління:

12 – «МЕРЕЖА» – натискання клавіші включає напругу живлення (всі індикатори висвічують цифру «0» і світяться лампочки фотоелектричних датчиків);

13 – «СКИДАННЯ» – натискання клавіші призводить до скидання попереднього показу;

14 – «ПУСК» – управління електромагнітом - натискання кнопки викликає відключення електромагніту і приводить в рух механічну систему.

Опис методу досліджень

Такі фізичні величини, як сила, маса та імпульс, характеризують поступальний рух тіл. У випадку обертального руху їх замінюють моменти цих величин. Моменти – комбіновані величини, що залежать не тільки від значень відповідних характеристик поступального руху, але й від відстані від осі обертання до лінії дії сили або до тіла. Назви двох характеристик обертання утворені приєднанням терміну «момент» до назв вихідної величини (момент сили, момент імпульсу), а третю характеристику назвали не моментом маси, а моментом інерції, хоча інерція – не фізична величина, а властивість. І все ж невдалий термін «момент інерції» набув широкого вжитку. Нагадаємо, що момент інерції матеріальної точки виражається формулою , а основне рівняння динаміки обертання (аналогічне рівнянню динаміки поступального руху ) має вигляд:

, (3.3)

де М – момент сили, α (або ε) – кутове прискорення.

Безпосередньо вимірювати М і α важко, тому ці величини замінюють іншими, більш доступними для вимірювання.

Розглянемо рух системи, що складається зі шківа та тягарця, пов’язаного з ниткою, намотаною на шків (рис. 3.6).

Під час падіння тягарця на нього діють сила тяжіння та сила натягу нитки . Застосуємо до руху тягарця другий закон Ньютона:

, (3.4)

де g – прискорення вільного падіння.

Звідси сила натягу нитки, під дією якої шків прискорено обертається, дорівнює:

, (3.5)

Момент сили, який діє на шків радіусом :

. (3.6)

Рис. 3.2. Рух системи, що складається зі шківа та тягарця

Підставляючи значення в рівняння (3.3), одержимо:

. (3.7)

Звідки момент інерції шківа

. (3.8)

Прискорення падіння тягарця виражається формулою

. (3.9)

Якщо нитка з тягарцем змотується зі шківа без ковзання, то лінійне прискорення (тобто тангенціальне) точок, що лежать на ободі шківа, дорівнює прискоренню падаючого тягарця а, а кутове прискорення шківа

. (3.10)

Розв’язуючи спільно рівняння (3.6), (3.7), (3.8), одержимо вираз моменту інерції шківа:

, (3.11)

де d – діаметр шківа.