§ 8 Основные методы образования понятий: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, ограничение.

Образование понятий связано с действиями мышления, которые позволяют установить общие признаки у предметов, выделив в них существенные и несущественные признаки, создать из выделенных существенных признаков определенное единство. Эти действия выступают в качестве методов или приемов образования понятий. К этим методам относятся:

а) анализ — мысленное расчленение содержания предмета на составляющие его свойства, признаки;

б) сравнение — установление сходства и различия между рассматриваемыми предметами;

в) синтез — мысленное соединение признаков, свойств предмета, отражаемых содержанием понятия;

г) абстрагирование — выделение единства признаков, составляющих содержание понятия, из всей совокупности признаков предметов;

д) обобщение. Действия абстрагирования (отвлечения) и обобщения неразрывно связаны. Точнее: это единый двусторонний процесс. Действие выделения признаков определенного рода есть абстрагирование по отношению к этим выделяемым признакам; оно есть обобщение, если речь идет о более богатой совокупности признаков, которыми обладают различные виды предметов, соответствующие образуемому понятию.

§ 9 Структура понятия: соотношение между содержанием и объемом понятия

Содержание понятия составляют все его элементы, которые могут быть выделены в качестве отдельных понятий.

Объем понятия есть все другие понятия, для которых оно служит признаком, главной их частью.

Содержанием понятия некоторые авторы иногда называют глубину знания, а объемом его — широту знаний в какой-либо области, т. е. применяют эти выражения не в общепринятом в формальной логике смысле.

Иногда объем понятия называют «множеством предметов», которые мыслятся посредством данного понятия. Но это определение неточно, так как логика изучает отношения между понятиями, а не между предметами.

Выражение «объем понятия» в формально-логическом смысле несовместимо с утверждением о наличии понятий с нулевым объемом. В объеме понятия имеется, по меньшей мере, один член.

Имеются понятия, которые являются только родами по отношению к другим понятиям, а видами не могут быть. Такие понятия называются категориями. У них наибольший объем и наименьшее содержание по сравнению с остальными понятиями. Примеры категорий: «вещь», «свойство», «отношение», «время», «пространство», «движение» (в смысле изменения вообще), философское понятие материи и т. д. Приведенные примеры являются философскими понятиями. От них отличаются категории частных наук, которые не могут быть видами по отношению к понятиям этих же наук, но являются видами по отношению к философским категориям. Примеры категорий в частных науках: «живой организм» — в биологии, «элементарная частица» — в физике элементарных частиц, «фигура» — а геометрии, «атом» — в химии и т. д.

В формальной логике особенно широко применяются категории «вещь», «свойство» и «отношение».

§ 10 Виды понятий по содержанию

Понятия делятся на:

1. регистрирующие и нерегистрирующие.

Основанием этого деления является наличие или отсутствие в побочной части содержания понятия таких признаков, которые отвечают на вопросы: «где?», «когда?», «какого рода индивидуум?». Если в содержании понятия имеются признаки, отвечающие на такого рода вопросы, то они называются регистрирующими, в противном случае — нерегистрирующими.

Нерегистрирующие понятия являются определенными лишь качественно. В них нет признаков, выделяющих в классе предметов данной качественной определенности, какой-либо их части путем фиксирования пространственных или временных границ или посредством указания на единичность предмета. Поэтому они иногда называются открытыми в отличие от регистрирующих понятий, называемых иногда закрытыми. Примеры нерегистрирующих (открытых) понятий: «человек», «цветы», «животное», «храбрость», «слово» и т. д.

Любое регистрирующее понятие при помощи логической операции ограничения может быть превращено в единичное понятие, а открытое понятие при любом его ограничении не может стать единичным. Открытые понятия могут отличаться друг от друга по степени общности, а следовательно, и по степени абстрактности и по степени сложности, но никогда не могут стать единичными.

По степени общности открытые (качественные) понятия, в свою очередь, подразделяются на более общие и менее общие. Первые из них будем называть всеобщими, а вторые — особыми (частными). Всеобщее относится к некоторым другим понятиям как род к виду, а особенное может и не подразделяться на виды. Оно может относиться лишь к множеству действительных или только мыслимых предметов, т. е. к индивидуумам. Примеры всеобщих понятий: «живое существо», «геометрическая фигура», «жидкость» и т. д. Соответственно примеры особенных понятий: «человек», «ромб», «вода».

Регистрирующие понятия по объему, т. е. по количеству мыслимых посредством них индивидуумов, делятся на общие (множественные), единичные и собирательные. Общими называются понятия, посредством которых мыслится не отдельный предмет, а целый класс однородных предметов, носящих одно и то же наименование. Общими будут, например, понятия: «круг», «человек», «суждение».

Единичными называются понятия, посредством которых мыслится один единственный предмет, например понятия: «Пётр», «Сириус», «Киев».

Собирательными называются понятия, посредством которых мыслится целая группа или совокупность предметов, однако мыслится эта группа в качестве единого предмета. Таковы, например, понятия: «созвездие», «батальон», «роща». Так, созвездие есть не одна звезда, а совокупность звёзд как некоторое единство, или целое. Собирательные понятия соединяют в себе свойства общих и единичных понятий. Так же как общие понятия, они охватывают или представляют целый класс предметов. Так же как посредством единичных понятий, посредством собирательных понятий мыслится некоторый единый предмет. Однако мыслимый посредством них единый предмет существует в качестве единого только для мысли. В действительности единство его складывается из множества, причём реально существует – в качестве предмета – именно множество, а не единство.

2) пустые и непустые. Пустыми и ли нулевыми называются понятия, которым не соответствует ни один предмет в объективном мире. Примеры : «вечный двигатель», «кентавр», «вектор», «Змей Горыныч» и т. д. Непустыми являются понятия, соответствующие каким-либо предметам действительности. Примеры: «планета», «растение», «теория» и т. д.;

3) конкретные и абстрактные. Первые из них являются понятиями о предметах, а вторые — о свойствах и отношениях. Примеры конкретных понятий: «машина», «растение», «человек» и т. д. Примеры абстрактных понятий: «мужество», «белизна», «красота» и т. д.;

Конкретными называются понятия, предметы которых реально существуют в качестве вещей материального мира. Таковы, например, понятия: «книга», «дерево», «самолёт».

Абстрактными, или отвлечёнными, называются понятия, в которых мыслится не целый предмет, а какой-либо один из признаков предмета, отдельно взятый от самого предмета. Таковы, например, понятия: «белизна», «доблесть», «разумность». Предметы этих понятий существуют не так, как самостоятельные вещи: существуют белые снега, доблестные люди, разумные мысли и поступки и т. д. и т. п., но не «белизна» как отдельный предмет, не «доблесть» как отдельный предмет и не «разумность» как отдельный предмет.

«Отвлечёнными» эти понятия называются потому, что предметы их образованы мышлением путём абстракции, или отвлечения. Так называется действие мышления, состоящее в том, что, заметив в ряде предметов известное свойство или признак, или отношение, мышление отделяет («отвлекает») их от предметов, в которых они только и существуют, и превращает это свойство, этот признак, это отношение в особые предметы – предметы отвлечённой мысли, или абстракции.

Абстрактные понятия отражают в каждом отдельном случае лишь часть признаков предмета. По этой черте абстрактные понятия сходны с конкретными. Всякое понятие науки отражает не всё содержание предмета, явления, процесса, но лишь известную сторону этого содержания. Таковы не только такие абстрактные понятия, как «белизна», «доблесть», но и такие конкретные понятия, как «капитал», «общественно-экономическая формация».

4) абсолютные и относительные. Каждое из относительных понятий имеет в своем содержании признак, фиксирующий отношение одного предмета к другому, а в содержании абсолютного (безотносительного) понятия такой признак отсутствует.

Примеры абсолютных понятий: «здание», «искусство», «наука», «писатель» и т. д. Примеры относительных понятий: «отец», «жена», «учитель» и т. д. Относительные понятия отличаются от понятий об отношениях, таких, как «севернее», «выше», «меньше» и т, д.;

5) положительные и отрицательные. Отрицательными понятиями считают те, в которых мыслится признак, который не присущ предмету. То есть в отрицательных понятиях происходит обобщение по отсутствию признаков. Но понятие, в котором мыслится лишь отсутствие признаков предмета, невозможно.

Примером отрицательных понятий обычно служат такие понятия, как «не-человек», «не-млекопитающее».

Вся классификация рассмотренных видов понятий может быть представлена в виде схемы, охватывающей наиболее разработанные виды понятий. (рис. 1).

Понятия
		Положительные
		Отрицательные
Пустые		Абсолютные							Непустые
		Относительные							Непус
		Абстрактные
		Конкретные
Открытые (качественные)					Закрытые (регистрирующие)
Всеобщие			Особые (частные)	Общие (множе­ственные)		Единичные
						Собирательные	Не собирательноые

Рис. 1