5. Обчислення редукційних поправок.

Мережі тріангуляції 2, З та 4 класів обробляють на площині в проекції Гаусса-Крюгера. Для проектування напрямків з площини еліпсоїда на горизонтальну площину обчислюють поправки δ - за кривизну зображення геодезичних ліній, (рис.4), ще зумовлено тим, що геодезичні лінії на еліпсоїді є кривими лініями, а на площині - прямими (хорди).

Рис. 4 Поправки за кривизну зображення лінії

В тріангуляції 1 та 2 класу поправки обчислюють за формулами

δ_1.2= (13)

δ_2.1=

В тріангуляції 3 та 4 класу

δ_1.2= δ_2.1 =f( Y_m (14)

де Х,У — наближені координати пунктів, які знаходяться з точністю 1 м (1 кл.),

10м (2 кл.), 100м (3,4 кл.) [6]. Величину f/3 знаходять по таблиці 5 (за відомою В), або по середньому значенню Х (табл.7).

X_m= ; Y_m= (15)

При обчислені по (13) - (15) координати визначають у кілометрах.

Таблиця 7

Значення коефіцієнтів

Хm,км,	f/3 *10-8	Хm,км,	f/3 *10-8	Хm,км,	f/3 *10-8
4010		5430		6960
	8465		8440		8415
4300		5715		7320
	60		35		10
4585		6005		7720
	55		зо		05
4865		6310		8195
	50		25		8400
5145		6625		8825
	8445		8420		8395
5430		6960		9500

Таблиця 8

Обчислення наближених координат

Вихідні пункти	1(А)ЮГОК	2(В) КУРГАН
Пункт знаходження	3(С) ЛЕСНОЙ
α1.2, α2.1 В α1.3, α2.3 Х3 Х1, Х2 ∆Х	16° 14' 58 30 74 44 6394610 м 6391387 3 223		196°14' -32 44 163 30 6394611 м 643112 -18 502
cos α1.3, α2.3 S sin α1.3, α2.3	0.26337 12238 0.96456		-0.95882 19296 0.29402
∆Y Y1, Y2 Y3	11804 6564966 6576770 м		5480 6571294 6576774 м

Треба враховувати, що ординати Y у формулах є відстані пунктів від осьового меридіану. Наприклад, якщо для пункту К задана, або обчислена ордината Y= 6615840, то за формулами (13) - (15)

Y_к = 615,84км = 115,84км.

Знайдені поправки δ_ik контролюють за формулами

∆₁=δ₁₃- δ₁₂ ∆₂=δ₂₁- δ₂₃ ∆₃=δ₃₂- δ₃₁ (16)

В трикутнику повинно дотримуватися правило ∑∆i=-ε”

Відхилення повинно бути менше подвійного значення точності обчислень.

Таблиця 9

Обчислення поправок δ

Елементи формул	1.А 2. В	1.А 2.С	1.В 2.С
Хт(км)	6,402	6,393	6,404
X1 X2	60391,39 6 413,11	6 391,39 6 394,61	6 413,11 6 394,61
X1- X2	-21,72	-3,22	18,50
У1 2У1 У2 2У2	64,97 129,94 71,29 142,58	64,97 129,94 76,77 153,54	71,29 142,58 76,77 153,54
2У1+У2	201,23	206,71	219,35
2У2+ У1	207,55	218,51	224,83
1/3f*10-7	8425	8425	8425
δ1.2 δ2.1	-3,682" 3,798	-0,564" 0,591	3,425" -3,503

Якщо поправки 5 обчислюють за формулами (13), (14), то напрямок на площину отримують шляхом складання сферичних напрямків та поправок:

М_СФ+δ= М_ПЛ (17)

Наближені координати пунктів обчислюють за формулами Гаусса (табл.8)

Х_р = Х₁+ S_1P cоs а_1Р =Х₂ + S_2Р cоsа_2Р (18)

Y_р = Y₁ +S_1Р sіпа_1Р = Y₂ + S_2р sіпа_2Р

Після знаходження наближених координат обчислюють поправки δ (табл.9) .Контроль поправок δ наводиться у табл.10

Таблиця 10

Контроль обчислення поправок З

Номер трикутника	Поправки у кути (А)				-є"
	1	2	3	∑
1 2	-3,502 -0,598	3,809 -3,427	-0.561 3,684	… …	-0,597 …
	-4,100	0,382	3,123	-0,595
	…	…	…	…