3. Обчислення поправок за центрування та редукцію

Поправки на центрування с і редукцію r обчислюють для того, щоб привести виміряні напрямки М’_ik до центру пунктів:

M_ц(ік)= М’_ik+С_іk+ r

Якщо на пункті А знайдені лінійний l₁ і кутові θ₁ елементи центрування (рис.З), то поправки центрування обчислюють за наступнимиформулами, початковий напрямок на п. В, відомий θ_B:

C_AB= (4)

C_AB= (5)

C_AД= (6)

де l, S - довжини в метрах

Рис. 3 Поправки за центрування

Якщо початковий напрямок на п.В, а кутовий елемент визначений для напрямку С, тобто відомий θ_С, то в цьому випадку спочатку знаходять кутовий елемент для початкового напрямку (рис.3)

θ_В= θ_С-М_с

потім останні напрямки

θ_і= θ_В-М_і

крім θ_С. Поправки для напрямку на п. В, С обчислюють за (4), для останніх -за формулами (6).

Аналогічно виконують розрахунки поправок за редукцію

r= (7)

Результати обчислень записують до табл.6.

4. Обчислення сфероїдичних поправок

Для проектування виміряних напрямків на площину референц-еліпсоїда знаходять поправки:

- за нахил відвісної лінії:

δ_U= (8)

U=

A=α₀+γ+M,

де η, ε- елементи повного відхилення; А - геодезичний азимут напрямку; α₀ - дирекційний кут початкового напрямку; γ - наближення меридіанів. Поправки δ_U обчислюють, якщо кути нахилу напрямку більше 1°.

- за висоту видимих пунктів:

δ_H=0.108H cos²B sin2A, (9)

де Н- геодезична висота пункту; В, А - геодезична широта і азимут;

за перехід від нормального перетину до геодезичної лінії на еліпсоїді Красовського:

δ_N=-2.82*10^-6 S²cos²B_msin2A (10)

де В_m - середня широта кінців сторін.

Таблиця 6

Обчислення поправок с, r

Напрямок	М	М + θ	sin(М+ θ)		М + θ1		sin(М+ θ1)	S, м	с"	r"
Пункт ЮГОК l= 0,075 м; θ = 280°15' на п.Курган l1=0,062 м; θ 1= 75°00' на п.Курган										0
Курган Лесной Кудіно	0°00' 58 30 118 24	280° 15' 338 45 38 39	-0,98404 -0,36244 0,62456	75°00' 113 30 193 24			0,96593 0,72537 -0,23175	22627 12238 180041	-0,673 -0,458 0,536	0,546 0,738 -0,164
		Пункт КУРГАН l = 0,034 м; θ =190015' на п.АТП l1= 0,055 м; θ1=210°45' на п. АТП
ЮГОК АТП Лесной	0°00' 28937 3216	260°38' 190 15 227 54	-0,98667 -0,17794 -0,74198		281°08' 210 45 248 24	-0,98118 -0,51129 -0,92978		22627 19296 16853	-0,306 -0,065 -0,309	-0,429 -0,301 -0,626
	...	...	...		...				...	...

Вказані поправки обчислюють для мереж тріангуляції 1 і 2 класів, які знаходяться в гірських районах. Для мереж 2, 3, 4 класів в рівнинній

місцевості сфероїдичні поправки практично дорівнюються нулю, при цьому такі мережі можна вважати розміщеними на площині сфери. Тому, напрямки в таких мережах, приведені до центру пунктів, являються сферичними.

М_сф=М_ц=М’ +c +r (11)

Сфероїдичні напрямками гірських мереж знаходять за формулою: М_ЕЛ= М_ц+δ_ц+δ_N (12)