Экспериментальная часть

1. Ознакомиться со схемой установки.

2. Включить осциллограф и источник тока.

3. Исследовать зависимость периода колебаний Т от произведения LC при выведенном магазине сопротивлений:

а) L = const, например, 50 мГн, при изменении С от 0,1 мкФ до 1 мкФ с шагом 0,1 мкФ;

б) С =const, например, 0,1 мкФ при изменении L от 10 до 100 мГн с шагом 10 мГн.

При этом необходимо учесть, что контур обладает активным сопротивлением, которое указано на магазине индуктивностей. Для выбранных значений L и C произвести наблюдение осциллограмм колебательного процесса и определить периоды колебаний, Т_набл по формуле , где S₀ и S – интервалы на осциллограмме, показанные на рис. 4. Для большей точности измерения S₀ следует измерить интервал S₁, который содержит несколько интервалов S₀.

4. Исследовать фазовые кривые. Для этого выключить генератор развертки и проследить за изменением осциллограммы при изменении R в пределах от R < R_k до

R > R_k .

5. Определить с помощью фазовой кривой величину критического сопротивления R_k при фиксированных значениях L и C, при которых наступает апериодический процесс (см. рис. 2, б). Для большей точности наблюдения вести при максимальном вертикальном и горизонтальном усилении осциллографа, а также при достаточно малой яркости и тщательной фокусировке. Полученный результат сравнить с теоретическим.

6. Определить по фазовым кривым зависимость логарифмического декремента затухания λ от R. R изменять от 10 до 100 Ом с шагом 10 Ом.

λ_эксп определить по формуле

(см. рис. 2,а). Для этих же значений рассчитать λ_теор по формуле

,

где R_L – сопротивление магазина индуктивности. R_L = 32 Ом.

Контрольные вопросы

1. Дайте вывод дифференциального уравнения затухающих колебаний в колебательном контуре и запишите его решение.

2. Как определяется логарифмический декремент затухания?

3. Что такое фазовая кривая? Как получить фазовую кривую на экране осциллографа?

4. Какая картина будет наблюдаться на экране осциллографа (см. рис. 3):

а) при выключенном генератора развертки;

б) при включенном генераторе развертки?

Почему?

5. Что такое критическое сопротивление в реальном колебательном контуре?

6. Что понимается под периодом затухающих колебаний?

Литература

1. А.Н. Матвеев.- Электричество и магнетизм: учеб. пособие для студентов вузов.- М: ОНИКС 21 век: Мир и образование, 2005. – 464 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики: учеб. пособие для студентов вузов в 5-и т. Т. 3. Электричество.- М.: Физматлит, 2006.- 656 с.

3. Калашников С.Г. Электричество.- M.: Физматлит, 2003.- 624 с.

Лабораторная работа № 11 Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла

Цель работы. Познакомиться с методом измерения индукции магнитного поля с помощью датчика Холла.

Оборудование. ИП – источник питания, PV – цифровой вольтметр, ФПЭ–04 - модуль, содержащий С – соленоид, Ш – шток с нанесенной шкалой и закрепленным на конце датчиком Холла.

Краткая теория

В пространстве, окружающем проводник с током I, возникает магнитное поле, которое можно обнаружить по его воздействию на другой проводник с током или на магнитную стрелку. Магнитное поле в каждой точке пространства количественно описывается с помощью вектора магнитной индукции , для вычисления которой используют закон Био-Савара-Лапласа

(1)

и принцип суперпозиции

. (2)

Следствием закона Био-Савара-Лапласа является закон полного тока

_. (3)

В формулах (1) – (3): , - элемент тока, направленный в сторону тока, - вектор, соединяющий элемент тока с точкой наблюдения, r – его модуль, - алгебраическая сумма токов, пронизывающих контур L; при этом I_i > 0, если направление тока составляет с направлением обхода контура в криволинейном интеграле правовинтовую систему.

Применение (3) к длинному соленоиду приводит к следующему результату для величины магнитной индукции В внутри соленоида:

B = μ₀nI, (4)

где n – число витков в соленоиде, приходящихся на единицу длины.