Выполнение работы

Упражнение 1. Снятие вольтамперной характеристики.

1. Собрать схему по рис. 1а. Меняя U₀, снять прямую и обратную ветви вольтамперной характеристики лампы.

2. Определить U_з и U_{Г .}

3. Построить график зависимости U = f(J). По графику определить R_i = dU/dJ горящей неоновой лампы.

Упражнение 2. Наблюдение релаксационных колебаний.

1. Собрать схему по рис. 3.

Получить на экране осциллографа устойчивую картину колебаний и зарисовать ее в рабочей тетради.

2. Измерить с помощью осциллографа амплитуду колебаний.

3. Исследовать зависимость периода колебаний Т от параметров схемы:

а) снять зависимость Т от U₀ при фиксированных R и C.

б) снять зависимость Т от R при фиксированных U₀ и С.

в) снять зависимость Т от С при фиксированных U₀ и R.

4. Построить графики зависимости T = T(U₀), T = T(R), T = T(С). На этих же графиках построить теоретическую зависимость, используя формулу (11).

Контрольные вопросы

1. Какие колебания называются релаксационными?

2. Каковы особенности вольтамперной характеристики неоновой лампы?

3. Что понимается под внутренним сопротивлением лампы и как его найти по вольтамперной характеристике?

4. Выведите формулу (7).

5. Объясните принцип действия релаксационного генератора, изображенного на рис. 3.

6. Каким должно быть соотношение между сопротивлением R и внутренним сопротивлением горящей и негорящей лампы, чтобы период релаксационных колебаний определялся формулой (11)?

7. Каким способом можно менять период релаксационных колебаний?

8. Какую форму колебаний имеет генератор развертки в осциллографе? Можно ли в качестве генератора развертки использовать релаксационный генератор? Если – да, то искажается ли при этом форма исследуемого на осциллографе сигнала и если искажается, то почему?

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики в 5 кн.: Кн. 2.: Электричество и магнетизм: Учебное пособие для вузов. Изд. АСТ, Астрель, 2008.- 336 с.

2. Калашников С.Г. Электричество.- M.: Физматлит, 2003. - 624 с.

Лабораторная работа № 10 Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре

Цель работы. Изучение затухающих колебаний в простом колебательном контуре.

Оборудование. Магазин сопротивлений R, магазин индуктивностей L, магазин емкостей С, электронный осциллограф ЭО, реле Р (ОР – обмотка реле, КР – контакты реле), источник постоянного напряжения , источник переменного напряжения .

Краткая теория

Простой колебательный контур состоит из последовательно соединенных элементов: емкости С, индуктивности L и активного сопротивления R (рис. 1).

Е сли конденсатор зарядить, а затем замкнуть ключ К, то в контуре возникнут электромагнитные колебания. Действительно, при замыкании ключа К конденсатор С начинает разряжаться – в контуре появится нарастающий ток и пропорциональное ему магнитное поле. Изменение магнитного поля по закону электромагнитной индукции Фарадея приводит к возникновению в контуре ЭДС самоиндукции

, (1)

которая сначала (по правилу Ленца) замедляет скорость разрядки конденсатора, а после того как конденсатор полностью разрядится, начинает поддерживать ток в прежнем направлении. В результате происходит перезарядка конденсатора. Затем процесс разрядки начинается снова, но в обратном направлении, и т.д.

За время разрядки конденсатора энергия его электрического поля превращается в энергию магнитного поля в катушке индуктивности, и наоборот.

Максимальные значения напряжения на конденсаторе U_m и тока J_m называются соответственно амплитудами колебаний напряжения и тока. Так как контур всегда обладает некоторым активным сопротивлением R, то часть энергии электромагнитных колебаний превращается в джоулево тепло, вследствие чего амплитуда колебаний в контуре постоянно уменьшается . С увеличением R затухание колебаний происходит быстрее, и , наконец, при достаточно большом R колебания вообще не возникают – наблюдается апериодический разряд конденсатора. Найдем уравнения, описывающие затухающие колебания в контуре. Допустим, что в момент замыкания ключа К (рис. 1.) обкладка 1 конденсатора была заряжена положительно. Тогда по закону Ома для неоднородного участка цепи

, (2)

где - разность потенциалов обкладок конденсатора, причем согласно сделанному выше допущению φ₁ > φ₂ . По определению электроемкости:

, (3)

где q > 0 – заряд обкладки 1 конденсатора. Далее,

, (4)

поскольку заряд q на обкладке 1 конденсатора уменьшается. С учетом (3) и (4) уравнение (2) приводится к виду:

, (5)

где , - коэффициент затухания, . При β < ω₀ уравнение (5) имеет следующее решение:

, (6)

где . (7)

По определению, период затухающих колебаний вычисляется по формуле:

. (8)

С увеличением коэффициента затухания β период колебаний растет, стремясь к бесконечности при . Это означает, что колебательный разряд переходит в апериодический процесс, когда . Для характеристики затухающих колебаний часто пользуются логарифмическим декрементом затухания

(9)

где - амплитуда затухающих колебаний напряжения или тока.

В ряде случаев колебательный процесс можно исследовать, изучая зависимость U от J. Кривая, изображающая эту зависимость, называется фазовой кривой. Ток в контуре

(10)

Если β << ω , то , (11)

где .

Возводя уравнения (6) и (11) в квадрат и складывая, получим

.

В отсутствие затухания β = 0. Фазовая кривая имеет форму эллипса. При наличии затухания фазовая кривая представляет собой скручивающуюся спираль. Ее можно непосредственно наблюдать на экране осциллографа (рис. 2).

Исследование свободных затухающих колебаний проводится с помощью схемы, показанной на рис. 3.

К онденсатор с помощью реле автоматически подключается то к источнику постоянного напряжения (зарядка конденсатора), то к индуктивности L и сопротивлению R (разрядка конденсатора в контуре). Такое переключение происходит с частотой 50 Гц. Если включить генератор временной развертки осциллографа и синхронизировать его частоту с частотой переключения реле, то на экране осциллографа будет наблюдаться картина, изображенная на рис. 4.

Для получения фазовой кривой U(J), т.е. зависимости напряжения на конденсаторе от тока в контуре, достаточно включить генератор развертки осциллографа. При этом на вертикальный вход осциллографа будет по-прежнему подаваться напряжение с конденсатора, а на горизонтальный – с активного сопротивления. Так как на активном сопротивлении напряжение находится в фазе с током, то тем самым мы получаем зависимость напряжения U от тока в контуре (см. рис. 2).