Порядок выполнения работы

Установка для нахождения зависимости R(T) металла и полупроводника представлена на рис. 5 (а, б). На рис. 5а в муфельную печь помещена медная проволока, а на рис. 5б – полупроводник.

1. Ознакомиться с устройством прибора универсального вольтметра В7-16А.

2. Измерить исследуемые сопротивления металла и полупроводника при комнатной температуре (t_комн = t₁).

3. Включить электронагреватель и измерить сопротивления при температуре t₂ = t₁ + 10⁰C.

4. Продолжить измерения при температурах t₃, t₄, t₅ и т.д. (вплоть до температуры 60 – 65⁰С).

5. Результаты эксперимента представить в виде таблицы для металла и полупроводника.

6. Построить график зависимости R_i = f(t_i⁰C) для металла, определить температурный коэффициент α.

7. Построить график зависимости R_i = f(T_i) в координатах (1/T, lnR_i) для полупроводника и по графику определить ширину запрещенной зоны ΔЕ₀ .

Контрольные вопросы

1. Что такое удельное сопротивление (или удельная электропроводность) вещества?

2. Чем определяется величина удельного сопротивления материала?

3. Чем объясняется наличие остаточного сопротивления у металла?

4. Что такое сверхпроводимость?

5. Почему при действии на сверхпроводник магнитного поля сверхпроводящее состояние нарушается?

6. Что такое собственная и примесная проводимость полупроводника?

7. Как создается проводимость в прямом и обратном направлении в полупроводнике?

Литература

1. И.В.Савельев. Курс общей физики: В 5 кн.: Кн. 2: Электричество и магнетизм: Учебное пособие для вузов. Изд. АСТ, Астрель, , 2008. - 336 с.

2. Д.В.Сивухин. Общий курс физики. Т.III: Учеб. пособие.- М: Физматлит, 2004.- 656 с.

2. А.Н. Матвеев.- Электричество и магнетизм: учеб. Пособие для студентов вузов.- М: ОНИКС 21 век: Мир и образование, 2005. – 464 с.

Лабораторная работа № 5 Определение отношения заряда электрона к его массе методом магнетрона

Цель работы. Измерение удельного заряда e/m электрона методом магнетрона.

Оборудование. ФПЭ-03 – модуль, ИП – источник питания, РА – миллиамперметр.

Краткая теория

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует магнитная сила (сила Лоренца)

,

где q – заряд частицы, - ее скорость, - магнитная индукция. Направлена эта сила перпендикулярно плоскости векторов и по правилу правого винта.

Модуль магнитной силы

F_л = qv B sinα ,

где α – угол между векторами и .

Траектория движения заряженной частицы в магнитном поле определяется конфигурацией магнитного поля, ориентацией вектора скорости относительно вектора магнитной индукции и отношением заряда частицы к ее массе. В частности, при движении заряженной частицы в однородном магнитном поле траекторией ее движения является либо окружность , либо спираль .

Если имеются одновременно электрическое и магнитное поля, то сила, действующая на заряженную частицу

,

где - напряженность электрического поля.

Эту силу также называют силой Лоренца.

Метод измерения

Для определения удельного заряда (e/m) электрона можно использовать специальные вакуумные приборы – магнетроны.

М агнетрон представляет собой двухэлектродную лампу, или диод, содержащую накаливаемый катод и холодный анод и помещаемую во внешнее магнитное поле (рис. 1). Это поле создается либо катушками с током, либо электромагнитом, между полюсами которого помещается магнетрон.

На практике применяют цилиндрический магнетрон. Его анод представляет собой металлический цилиндр, а катод имеет так же цилиндрическую форму и расположен на оси анода.

Если бы магнитного поля не было, то электроны, вылетающие из катода практически без начальной скорости, двигались бы в электрическом поле вдоль прямых линий, перпендикулярных к катоду, и все попадали бы на анод. При наличии магнитного поля траектории электронов искажаются силой Лоренца, т.е. становятся непрямолинейными.

Пусть магнитное поле с индукцией направлено по оси магнетрона (рис. 1). Тогда, поскольку скорость электрона , то величина силы Лоренца равна

, (1)

а ее направление перпендикулярно векторам и (e-заряд электрона), т.е. сила Лоренца закручивает электроны вокруг оси магнетрона.

Для каждого данного напряжения между катодом и анодом существует некоторое критическое значение магнитной индукции B_к, при котором траектории электронов только лишь касаются поверхности анода.

Если , то все электроны достигают анода и ток через магнетрон имеет то же значение, что и без магнитного поля; ток остается постоянным и не зависит от величины магнитной индукции B. Если же , то ни один из электронов не достигает анода и ток через лампу равен нулю. Однако в окрестности для реальной зависимости тока I от магнитной индукции B в магнетроне наблюдается более или менее размытый спад кривой, а не ступенчатый обрыв, что связано с тепловым распределением электронов по начальным скоростям.

На рис. 2 проиллюстрирована обсужденная выше ситуация.

Однородное магнитное поле магнетрона не совершает работы над электроном, т.к. сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости. Следовательно, изменение кинетической энергии электрона обусловлено действием только электрического поля, т.е.

,

где m– масса электрона, а U– соответствующая разность потенциалов в электрическом поле, которая совпадает с напряжением на магнетроне, если и - скорости электрона на катоде и аноде соответственно.

Примем , тогда получим

. (2)

Сила Лоренца играет роль центростремительной при движении электрона (вызывает нормальное ускорение), т.е. согласно (1)

(3)

Сравнивая (2) и (3), находим

(4)

Считая, что вакуумный диод магнетрона помещен внутрь соленоида, для магнитной индукции B будем иметь

, (5)

где μ₀=4 π*10^-7 Гн/м – магнитная постоянная;

-сила тока в обмотке соленоида, А;

-число витков обмотки;

-длина соленоида.

Подставляя (5) в (4), получим формулу для определения удельного заряда электрона:

. (6)

Если катод выполнен в виде нити, т.е. его радиус пренебрежимо мал по сравнению с радиусом анода r_a, то полагая в (6) , получим

, (7)

где

_. (8)

есть постоянная величина для данного прибора (магнетрона).

В общем случае

, (9)

где –радиус катода; -радиус анода.

Индукция магнитного поля В_к соленоида, длина L которого соизмерима с диаметром D, находится по формуле:

, (10)

где n – число витков соленоида на единицу его длины.

Эксперимент по определению отношения заключается в том, что в лампе магнетрона устанавливается постоянное напряжение накала и постоянная разность потенциалов между катодом и анодом, т.е. создаются условия для постоянного анодного тока. Затем, изменяя значение силы тока в соленоиде и тем самым увеличивая напряженность магнитного поля, добиваются прекращения анодного тока в лампе. По формуле (9) можно найти величину отношения . Таким образом, опыт сводится к снятию так называемой сбросовой характеристики лампы, т.е. к снятию зависимости анодного тока I_a от тока I_c соленоида (при U=const). Резкий спад этой кривой (резкое уменьшение анодного тока лампы) соответствует искомым критическим условиям работы магнетрона, т.е. позволяет экспериментально определить значение В_к .