8. Принцип Даламбера для точки и системы

1 7.1.2

Груз массой m = 60 кг подвешен на нити, которая наматывается на барабан, вращающийся согласно уравнению φ = 0,6t². Определить натяжение каната, если радиус r = 0,4 м.

(617)

1 7.1.6

Автомобиль, масса которого m = 8·10³ кг, двигаясь по мосту, тормозит с замедлением а = 6 м/с². Принимая автомобиль за материальную точку, определить в кН модуль горизонтальной составляющей на опору.

(48)

17.1.12

Материальная точка массой m = 10 кг движется по окружности радиуса r = 3 м согласно закону движения s = 4t³. Определить модуль силы инерции материальной точки в момент времени t = 1 с.

(537)

1 7.1.13

Материальная точка М движется в вертикальной плоскости по внутренней поверхности цилиндра радиуса r = 9,81 м. Определить минимальную скорость точки, при которой в указанном положении не произойдёт её отрыва от цилиндра.

(9,81)

1 7.1.14

Материальная точка массой m = 0,1 кг скользит по негладкой, вертикально расположенной направляющей радиуса r = 0,4 м. В самом нижнем положении скорость точки v = 4 м/с, а касательное ускорение a_τ = 7 м/с². Определить мгновенное значение силы F, если коэффициент трения f = 0,1.

(1,2)

1 7.3.2

Строительную деталь массой m = 600 кг поднимают с ускорением а = 1,5 м/с². Определить в кН силу натяжения наклонных ветвей подъемных канатов.

(3,92)

17.3.5

Д ва одинаковых тела массой 1 кг каждый соединены между собой нитью и движутся по горизонтальной плоскости под действием силы F = 40 Н. Коэффициент трения скольжения f = 0,1. Определить натяжение нити.

(20)

1 7.3.7

Двухступенчатая ракета в момент пуска с поверхности Земли в вертикальном направлении развивает реактивную силу R = 90 кН. Массы ступеней ракеты m₁ = 200 кг, m₂ = 100 кг. Определить силу давления в кН между ступенями ракеты в момент пуска.

(30)

1 7.3.8

Три тела с одинаковыми массами соединены стержнями и движутся горизонтально под действием сил F₁ = 3 кН и F₂ = 12 кН. Определить усилие в стержне А.

(2 кН)

1 7.3.13

Тело 1 скользит по гладкой горизонтальной плоскости под действием силы тяжести тела 3. Определить натяжение нити, если тела 1 и 3 имеют массу m = 3 кг каждый. Массой блока 2 пренебречь.

(14,7)

17.3.16

Барабан 1 радиуса r = 20 см под действием пары сил с моментом М вращается с постоянным угловым ускорением ε = 2 рад/с². Определить силу натяжения нити, если коэффициент трения скольжения тела 2 по плоскости f = 0,1, а масса груза 2 равна 4 кг. Массой барабана пренебречь.

(5,52)

Материальная точка массой m = 0,2 кг скользит по негладкой вертикально расположенной окружности радиуса r. Определить модуль силы трения в самом нижнем положении, если в этот момент F = 2 Н, а касательное ускорение a_τ = 5 м/с².

(1)

М атериальная точка массой m = 5 кг движется по окружности радиуса r = 2,25 м со скоростью v = 3t. Определить модуль силы инерции материальной точки в момент времени t = 1с.

(25)