3. Теорема об изменении количества движения точки

14.3.7

Материальная точка движется вертикально вверх под действием только силы тяжести. Определить, через какое время эта точка достигнет максимальной высоты, если её начальная скорость v₀ = 9,81 м/с.

(1)

14.3.11

Поезд движется по горизонтальному прямому участку пути. При торможении развивается сила сопротивления, равная 0,2 веса поезда. Через какое время поезд остановится, если его начальная скорость 20 м/с. (10,2)

14.3.12

Телу сообщили вверх по гладкой наклонной плоскости, образующей угол 30⁰ с горизонтом, начальную скорость v₀ = 4 м/с. Определить, через какое время тело достигнет максимальной высоты подъема.

(0,815)

14.3.14

Тело, которому сообщили начальную скорость v₀ = 5 м/с, скользит вниз по гладкой наклонной плоскости, образующей с горизонталью угол 30⁰. Определить через какое время скорость этого тела будет равна 9,81 м/с. (0,981)

14.3.15

Тело, которому сообщили начальную скорость v₀ = 5 м/с, скользило по шероховатой горизонтальной плоскости и остановилось через 1 с. Найти коэффициент трения скольжения. (0,51)

14.3.16

Телу сообщили вверх по шероховатой наклонной плоскости, образующей угол 30⁰ с горизонтом, начальную скорость v₀ = 20 м/с. Найти время движения до остановки, если коэффициент трения скольжения f = 0,1. (3,48)

Железнодорожный поезд движется по горизонтальному прямолинейному участку пути. При торможении развивается сила сопротивления, равная 0,1 веса поезда. Найти время торможения, если в момент начала торможения скорость поезда 20 м/с. (20,4)

По шероховатой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 30⁰, спускается тяжелое тело без начальной скорости. Определить, в течение какого времени тело достигнет скорости 9,6 м/с, если коэффициент трения f = 0,2. (3)

Железнодорожный состав из состояния покоя набирает скорость 16 м/с за 2 мин. Среднее показание динамометра между тепловозом и вагонами за это время 10⁶ Н (сила тяги). Найти массу состава, если коэффициент трения f = 0,02. (3036 т)

Каков должен быть коэффициент трения f колес заторможенного автомобиля о дорогу, если при скорости езды v = 20 м/с он останавливается через 6 с после начала торможения. (0,34)

Мальчик массы 40 кг стоит на полозьях спортивных саней, масса которых 20 кг, и делает каждую секунду толчок с импульсом 20 Н·с. Найти скорость, приобретаемую санями за 15 с, если коэффициент трения f = 0,01. (3,53)

При подходе к станции поезд идет со скоростью 10 м/с под уклон, угол которого α = sin α = 0,008. В некоторый момент машинист начинает тормозить поезд, при этом сопротивление от трения в осях составляет 0,1 веса поезда. Определить время до остановки поезда. (11,08)