1. Первая задача динамики (криволинейное движение)

13.1.22

Материальная точка массой m = 14 кг движется по окружности радиуса r = 7 м с постоянным касательным ускорением а_τ = 0,5 м/с². Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 4 с, если при t₀ = 0 скорость v₀ = 0. (10,6)

13.1.23

Материальная точка массой m = 1 кг движется по окружности радиуса r = 2 м со скоростью v = 2t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 1 с.

(2,83)

13.1.24

Материальная точка массой m = 22 кг движется по окружности радиуса r = 10 м согласно уравнению s = 0,3t². Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 5 с.

(23,8)

13.3.4

Внутри гладкой трубки, изогнутой по окружности радиуса r = 2 м, в горизонтальной плоскости из состояния покоя движется материальная точка массой m = 42 кг под действием силы F = 21 Н. Определить горизонтальную составляющую реакции трубки в момент времени t = 7 с, если направление силы совпадает с вектором скорости. (257)

13.3.6

Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы, тангенциальная составляющая которой F_τ = 0,2t², а нормальная составляющая F_n = 8 Н. Определить массу точки, если в момент времени t = 10 с её ускорение а = 0,7 м/с². (30,8)

13.3.7

Материальная точка массой m = 5 кг движется по криволинейной траектории под действием силы, проекция которой на касательную F_τ = 7 Н, на нормаль F_n = 0,1t² Н. Определить модуль ускорения точки в момент времени t = 12 с. (3,2)

13.3.8

Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы F = 9τ +8n. Определить массу точки, если её ускорение а = 0,5 м/с². (24,1)

13.3.9

Материальная точка массой m = 2 кг движется по криволинейной траектории под действием силы F = 3τ + 4n. Определить модуль ускорения точки. (2,5)

13.3.10

Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы F = 15τ +0,3tn. Определить массу точки, если в момент времени t = 20 с её ускорение а = 0,6 м/с².

(26,9)

13.3.11

Материальная точка массой m = 4 кг движется по криволинейной траектории под действием силы F = 0,4tτ + 3n. Определить модуль ускорения точки в момент времени t = 10 с.

(1,25)

Материальная точка массой m = 10 кг движется по окружности радиуса r = 2 м по закону s = 0,5t² м. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 4 с.

(80,6)

Материальная точка массой m = 2 кг движется по окружности радиуса r = 2,25 м со скоростью v = 3t м/с. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 1 с.

(10)

Материальная точка массой m = 5 движется по окружности радиуса r = 2 м со скоростью v = 6 м/с. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку.

(90)

Материальная точка массой m = 4 кг движется по окружности радиуса r = 8 м со скоростью v = 2t м/с. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 4 с.

(33)