Статистичне оцінювання

Мета роботи: засвоєння методики побудови точкових та інтервальних оцінок статистичних параметрів.

Оцінювання параметрів досліджуваної випадкової величини за результатами її спостережень відноситься до центральних прикладних задач математичної статистики. Під час виконання лабораторної роботи студенти мають засвоїти методики статистичного оцінювання та вміти використовувати для цього спеціалізовані програмні продукти (Mathcad, Mathlab та ін.).

Література: [1, с. 33 – 39], [3, с.168 – 170], [4, c. 23 – 28].

Порядок виконання роботи

1 Видати індивідуальне завдання (додаток Г, табл. Г1 (долото 1), табл. Г3 – Г5) про первинні показники (проходка , час механічного буріння ) відробки тришарошкових доліт у подібних гірничогеологічних і технічних умовах.

2 Побудувати вибірку заданого показника відробки доліт:

механічна швидкість буріння

рейсова швидкість буріння

вартість метра проходки за затратами, що залежать від часу буріння

де – час на спуско-підіймальні операції і допоміжні роботи ( ; a, b – емпіричні коефіцієнти (табл. Г3); – середня глибина проектного інтервалу; – вартість години експлуатації бурової установки (табл. Г3); – вартість долота (табл. Г2); – об’єм вибірки спостережень.

3 Побудувати точкову оцінку математичного сподівання заданого показника відробки доліт.

4 Побудувати незміщену точкову оцінку дисперсії показника відробки доліт.

5 Побудувати оцінку функції щільності розподілу ймовірностей показника відробки доліт.

6 Побудувати з ймовірністю надійності 0,95 двосторонню інтервальну оцінку математичного сподівання показника відробки доліт.

7 Побудувати з ймовірністю надійності 0,95 двосторонню інтервальну оцінку дисперсії показника відробки доліт.

8 Підготовити звіт з лабораторної роботи.

Контрольні питання

1 Що таке генеральна сукупність, вибірка, статистика?

2 Поясніть вимоги достатності, незміщеності і ефективності до статистичних оцінок.

3 Наведіть статистику для точкової оцінки математичного сподівання.

4 Наведіть статистику для точкових оцінок дисперсій у випадку відомого і невідомого математичного сподівання.

5 Наведіть статистику для оцінки інтегрального закону розподілу ймовірностей.

6 Поясніть основні вибіркові закони розподілу ймовірностей (стандартний, нормальний, –, – і  розподіли).

7 Поясніть поняття квантилю розподілу ймовірностей.

8 Наведіть інтервальні оцінки математичного сподівання для відомої і невідомої дисперсії.

9 Наведіть інтервальні оцінки дисперсії для відомого і невідомого математичного сподівання.

10 Поясніть поняття інтервальної оцінки випадкової величини.

Лабораторна робота 4

Перевірка статистичних гіпотез Мета роботи: використання статистичних гіпотез в аналізі даних.

Під статистичною гіпотезою розуміють будь-яке судження відносно розподілу вимірної випадкової величини. Формулювання і перевірка статистичних гіпотез виникають під час аналізу випадкових даних. В результаті виконання лабораторної роботи студенти мають засвоїти методику використання статистичних гіпотез у прикладних задачах.

Література: [1, с. 39 – 45 ], [3, с. 163 – 170, 199 – 202], [4, с. 22 – 28].