6.2. Глобальне моделювання і аналіз світової динаміки

У наш час широко обговорюється коло проблем, пов’язаних із глобалізацією. Під глобалізацією часто розуміють нинішню тенденцію до збільшення свободи руху капіталів і робочої сили, до зростання геоекономічної залежності різних країн та регіонів. Із системної точки зору первинним у цьому процесі є не товари, фінанси і люди, а ін­фор­мація, точніше кажучи, «правила гри». Відмінною рисою цих правил є те, що вони диктують спосіб дій і самовідтворюються. До таких пра­вил можна віднести, наприклад, вірування, смисли і цінності, мову, прийняті норми, поведінкові стратегії. У глобалізації головну роль ві­діграють процеси поширення ліберально-демократичних цінностей, лі­бералізації економічної політики, уніфікації законодавства, амери­канізації культури. У світовій історії схожа «експансія інформації» мала місце вже не раз. При цьому в більшості випадків відбувається «уніфікація», коли, врешті-решт, залишається один тип інформації. Різноманітність знищується, поступаючись місцем єдності. Ці процеси можуть бути описані в рамках комп’ютерних моделей, запропо­но­ва­них Д. С. Чернавським, С. Ю. Малковим і А. С. Малковим.

При розгляді нинішніх реалій у розвитку світу, на наш погляд, при­родно виділити провідні змінні («параметри порядку» – в термінах нелінійної динаміки). Очевидно, на найвищому, узагальнюючому рів­ні їх три. Перший – кількість людей, які живуть на Землі. Зрозуміло, що у згорнутому вигляді вона відображає підсумок пройденого істо­ричного шляху, а також показує, який обсяг ресурсів необхідний люд­ству. Другий параметр відображає технологічний рівень, досягнутий світовою спільнотою. Технології – це кошти, які жорстко визначають коридор можливостей у досягненні поставлених суспільством цілей. Третій параметр характеризує самі цілі, «великі проекти», які свідомо чи несвідомо реалізовує людство. Аналіз змін, що відбуваються, і сучасних тенденцій засвідчує, що динаміка кожного з цих параметрів істотно змінилася за останні десятиліття.

Як стверджують дані палеодемографів, чисельність населення Землі протягом останніх 100 тисяч років зростала за гіперболічним за­коном. Інакше кажучи, швидкість зміни чисельності населення пла­нети була пропорційна квадрату числа людей. Протягом останніх де­сятиліть цей закон кардинально змінився: швидкість зростання чи­сель­ності жителів планети зменшилась. Це явище отримало назву де­мо­графічного переходу. Названий перехід пов’язаний не з нестачею ресурсів, а зі зміною поведінкових стратегій (особливо помітно впала народжуваність в економічно розвинених країнах). Побудовані гло­бальні демографічні моделі прогнозують стабілізацію населення світу на рівні 10–12 млрд людей у другій половині нинішнього століття – за сприятливого сценарію розвитку світової системи.

Питання про причини демографічного переходу є дискусійним. На­приклад, професор С. П. Капіца вважає, що причиною нелінійної за­леж­ності швидкості росту народонаселення від кількості людей у по­передні історичні епохи була інформаційна взаємодія. За цією тео­рією, створення і передача від покоління до покоління інформації полегшували людям освоєння доступної їм екологічної ніші або її розширення. Інформаційна взаємодія залежить не від чисельності учас­­ників, а від числа зв’язків між ними. Останнє ж, очевидно, про­порційне квадрату числа учасників.

Демографічний перехід, на думку С. П. Капіци, обумовлений тим, що при дуже високих темпах зростання кількості населення обме­жуючу рольпочинають відігравати запізнювання, пов’язані з часом вступу у вік статевої зрілості.

Інший підхід був запропонований А. В. Подлазовим. Цей підхід спирається на теорію С. П. Капіци, використану в ній фактичну базу, але переносить акцент на технологічний імператив. Відповідно до нього, ключову роль у нелінійному зростанні чисельності людства ві­дігравали життєзберігаючі технології, які дозволяли зменшити смерт­ність і тим самим подовжити тривалість життя людини. За такого підходу демографічний перехід виявляється обумовленим насиченням цих технологій. Іншими словами, технологічний прогрес і економічне зростання тривають, але їхній вплив на тривалість життя стає все мен­шим. Як бачимо, ці глобальні моделі вказують на очікувані обме­жен­ня зростання та пов’язані з ними структурні зміни.

Схожі висновки давала вже перша глобальна модель, побудована в 1970–1971 рр. Її автором був професор Дж. Форрестер, який багато років займався створенням методології міждисциплінарних дослід­жень складних систем, що отримала назву «системна динаміка». На основі цієї методології, апробованої раніше (для дослідження про­мис­лових підприємств і процесів урбанізації), було створено динамічну модель світової системи. Навіть через тридцять років підхід Фор­рестера до побудови моделі видається досить цікавим і розумним, а сама модель встигла стати класикою і посісти почесне місце в низці глобальних моделей.

Модель Форрестера, по суті, відкрила світову динаміку – новий напрямок математичного моделювання в розв’язанні насущних зав­дань, які знаходяться на стику гуманітарних і природничих наук, пов’я­­заних з аналізом і прогнозом основних світових тенденцій. Під­хід, запропонований у цій моделі, отримав подальший розвиток. Пра­ця Форрестера дала важливий поштовх до появи нових досліджень, що згодом отримали назву «глобальне моделювання».

У згаданій моделі світ розглядається як єдина система різних взає­модіючих факторів. Форрестер виділяє п’ять основних змінних, що змінюються з часом і характеризують стан усього світу. Це – насе­лен­ня, основні світові фонди, частка фондів у сільському господарстві, рівень глобального забруднення і запас світових невідновлюваних при­родних ресурсів. Впливи одних змінних на інші задаються через допоміжні фактори. Для цього спочатку будується діаграма причинно-наслідкових зв’язків, яким потім надається кількісний характер (вид функціональних залежностей). Це робиться або за відомими даними, або на підставі експертних оцінок, або виходячи з якихось розумних гіпотез. Динаміку цих п’яти змінних Форрестер і досліджує. Для них складаються звичайні диференційні рівняння. У підсумку виходить проста модель, яку досить легко аналізувати.

Результати моделювання показали, що загальне системне зрос­тан­ня рано чи пізно змінюється загальною кризою. Це відбувається, перш за все, через вичерпування ресурсів. У цьому випадку спрацьовує наступний ланцюжок причинно-наслідкових зв’язків: зменшення за­пасу ресурсів веде до зниження рівня життя, це, в свою чергу, при­зводить до зростання смертності та зниження інвестицій, а звідси, як наслідок, – різке скорочення чисельності населення і падіння про­мислового виробництва (фондів).

Якщо спробувати знизити споживання ресурсів (або збільшити їх запаси), то криза настає внаслідок великих забруднень. Тут нагадує про себе інший ланцюжок зв’язків: зростання забруднення призводить до падіння народжуваності та зростання смертності, що, знову-таки, веде до скорочення населення і занепаду промисловості (падіння фон­дів). Ці два ланцюжки зв’язків і викликають кризу в процесі ево­люції системи. Завжди діє або перший ланцюг, або другий, а спроби їх «при­душити» шляхом зміни відповідних коефіцієнтів лише відтя­гу­ють кри­зу на кілька десятків років (тобто призводять до тимчасового по­лег­шення), але кардинально змінити якісну картину вони не можуть.

Отже, з моделі випливає зрозумілий висновок: за збереження су­часних тенденцій розвитку суспільства серйозна криза у взаємо­відно­синах людини і навколишнього середовища є неминучою. Зростання не може тривати нескінченно довго, рано чи пізно воно буде зупи­не­но. Питання, на яке шукав відповідь Форрестер: яким чином зрос­тання припиниться? Оскільки відповідь, яку давала модель, вченого не задовольняла, він висунув концепцію глобальної рівноваги. У термінах моделі це означало вихід усіх змінних на стаціонарний ре­жим, стабілізацію. З огляду на структуру моделі та характер її ре­зуль­татів, така стабілізація справді означала б якийсь успіх, однак досягти її в рамках моделі принципово неможливо – через дії названих лан­цюжків зв’язків.

Після Форрестера дослідники пішли шляхом ускладнення моделей, врахування все більшого числа факторів, змінних, рівнянь, параметрів і т. д. Першою «ластівкою» в цьому напрямку стала модель Медоуза, учня Форрестера, далі з’явилися моделі Месаровіча–Пестеля, Еррери, Кайя, В. Леонтьєва, глобальні імітаційні моделі, а в СРСР моделі було створено колективами Всесоюзного науково-дослідного інституту системних досліджень і Обчислювального центру.

Успіхи, досягнуті на цьому шляху пошуків, дуже скромні: тільки одному колективу, на чолі з академіком М. М. Моїсеєвим, удалося здій­снити вплив на масову свідомість і на політиків порівнянний з тим, який зробили перші глобальні моделі. Йдеться про «розрахунок» «ядерної зими». Результати, отримані групою М. М. Моїсеєва, надзви­чайно вплинули на наше життя, і продовжують впливати, продемон­струвавши неможливість глобальної ядерної війни і тим самим окрес­ливши межі дозволеного людині.

Інших моделей світової динаміки, які давали б такий самий зрозу­мілий і наочний результат, ми не знаємо. Надскладні моделі, побу­до­вою яких займалися математики, майже завжди виявлялися неза­до­вільними: їх важко верифікувати, оскільки життя не стоїть на місці, а ми маємо справу з динамічною, складною системою; в них важко зро­зуміти, які чинники є визначальними, а які – супутніми; є небезпека підміни розуміння обчисленнями.

Практичний результат переважної більшості таких моделей можна визначити словами Сократа: «Ми дізналися, що нічого не знаємо».

Отже, глобальне моделювання зайшло в глухий кут, з якого по­трібно вибиратися. Як це вже не раз було в історії науки, ми зробили виток по спіралі – і тепер повертаємося до першоджерела (точки бі­фуркації), але вже на новому рівні розуміння. Тимчасом життя ставить нові невідкладні завдання з прогнозування світової динаміки.

Сучасний світ перебуває в зоні невизначеності, ми вступили в об­ласть хаосу і підвищених ризиків. Як наслідок – зменшився горизонт прогнозу. Нам терміново потрібні моделі, що дають уявлення про основні тенденції (розуміння того, що відбувається, що чекає світ і який коридор потенційних можливостей), які дозволяють будувати прогноз і відповідно давати рекомендації.

Тепер, через тридцять років, ми починаємо усвідомлювати, що розуміння якісних закономірностей і тенденцій можливе лише на рівні простих, доступних для розгляду моделей. Саме цим і приваблює мо­дель Форрестера: тверезістю підходу та очевидністю результатів.

Повернімося до глобальної рівноваги. Форрестеру не вдалося коректно визначити, як її досягти в модельованій ним світовій сис­те­мі. Важлива робота в цьому напрямі була зроблена групою дослід­ників Інституту прикладної математики АН СРСР під керівництвом В. А. Єго­рова в середині 70-х років XX ст. Єгоров запропонував ство­рити гігантську індустрію з відновлення (вторинної переробки) ре­сурсів, з очищення забруднень (повертаючи «відходи» у виробничий цикл) і рекультивації земель у величезних масштабах. На ці «плане­то­зберігаючі» технології повинні йти досить значні відрахування від загального капіталу. Крім того, цими відрахуваннями можна керувати. Щоб визначити, скільки буде потрібно капіталовкладень у такі тех­нології, які дають шанс уникнути кризи, передбаченої моделлю Фор­рестера, Єгоров запропонував для цих відрахувань складати і розв’я­зувати задачу оптимального управління, як це зазвичай робиться в технічних задачах. Модифікувавши таким чином модель Форрестера, В. А. Єгоров з колегами показав, що в рамках такої керованої моделі світова система може уникнути кризи за Форрестером на досить три­валому часовому інтервалі (до кінця XXI ст.). Виявилося, що модель передбачає ненульові стаціонарні розв’язки, стійкі за необмеженого зростання часу. По суті, це і є реалізація стратегії сталого розвитку.

Такий підхід – підхід фахівців у теорії управління – цінний саме своїм розумінням того, що таке рівновага і як у рамках математичної моделі вона може бути досягнута. У цьому його сила, але в цьому ж і його слабкість. До простої моделі, якою є модель Форрестера, засто­совувати такий тонкий і потужний апарат, яким є теорія оптимального управління, видається невиправданим. Для того щоб викопати неве­лику яму, не потрібен екскаватор, інакше можна викопати більше не­об­хідного. А головне – важко сподіватися, що ми зможемо так точно керувати світовим розвитком, як це передбачав В. А. Єгоров.

З іншого боку до проблеми глобальної рівноваги підійшли В. М. Ма­­тросов і К. В. Матросова. Вони здійснили серйозну модифі­ка­цію мо­делі Форрестера у трактуванні В. А. Єгорова. Зокрема були введені та­кі фактори, як біомаса рослинності Землі, науково-тех­ніч­ний прогрес, політична напруженість. На відміну від Єгорова, ці вчені нічого не оптимізували, а включили управління в систему рівнянь, жорстко задавши закон їхньої зміни і зв’язавши з іншими факторами. У рамках отриманої моделі вдалося знайти стаціонарні розв’язки і показати їхню стійкість на як завгодно великих часових інтервалах.

Тут мінусом виявилася саме складність модифікацій, які за­сту­па­ють суть справи. А сутність, за всіх модифікацій, та ж сама, що і в моделі Форрестера: без «планетозберігаючих» технологій криза є не­минучою. Плюсом же є відмова від оптимізації, тобто в якомусь сенсі спрощення концепції управління, а це наштовхує на думку, що про­стою моделлю і управляти просто, що і складною моделлю можна уп­равляти просто. Умовно кажучи, в Єгорова – проста модель і склад­не управління, у Матросових – складна модель і просте управління. Ми ж хочемо уникнути складностей, діючи за принципом: лікуй подібне подібним (кесарю кесареве). Йдучи таким шляхом, вдалося довести існування стаціонарних режимів для керованої моделі Форрестера у спрощеній постановці В. А. Єгорова.

Виявилося, що для досягнення стабілізації не потрібно тонкого налаштування й ускладнення моделі. Достатньо лише задати правило (концепція Матросових), за яким у кожен момент часу будуть ви­зна­чатися розміри відрахувань, що спрямовуються на відновлення ре­сур­сів і на боротьбу із забрудненнями (ідеї Єгорова). А правило може бути простим: чим більшим є споживання ресурсів і виробництво від­ходів, тим значнішими мають бути відрахування. Це й дозволяє до­сягти рівноваги. Зрозуміло, йдеться не про якісь конкретні цифри, що показують, яким має бути відсоток відрахувань. Про це можна буде говорити тільки після створення відповідної індустрії, а нині – мова лише про якісне розуміння того, як можна уникнути кризи і досягти стабілізації. Стало зрозуміло, що вирішальне значення для досягнення глобальної рівноваги має запровадження відновлення ресурсів і штуч­ного очищення забруднення. Тільки так можна зупинити (суттєво послабити) дію зазначених вище ланцюжків зв’язків, що викликають кризу в системі.

Які висновки з цього можна зробити? Як показує історія, в житті здатні стабільно працювати тільки прості ідеї. Дати серйозний ре­зультат у суспільстві можуть тільки прості речі, зрозумілі багатьом. Простота часто є не слабкістю, а силою (а сила всіх вищезгаданих мо­делей – саме в їхній простоті). Складні та гігантські проекти «мають звичку» не виконуватися і залишаються тільки на папері. Реалізувати часто вдається лише достатньо простий проект. Світ рухають прості ідеї. Тому при вирішенні багатьох питань стратегічного характеру так важливо спиратися на прості, зрозумілі, доступні для розгляду та розуміння моделі.

Світова спільнота – складна система, яка є нерівноважною, само­роз­вивається і самоорганізовується. Складність, багатофакторність і суперечливість розвитку світового співтовариства, взаємозалежність економічних, демографічних та геополітичних процесів наводять на думку, що цей розвиток неможливо описати простими універсальними законами. Однак це не так. Еволюція людства як глобальної системи, як і еволюції будь-якої відкритої нерівноважної системи, улягає за­конам нелінійної динаміки та синергетики. Застосовуючи методи і тео­ретичні уявлення синергетики, визначаючи параметри порядку соціального розвитку, що відповідають тому чи іншому ієрархічному рівню організації, та головні діючі сили, можна створювати досить прості моделі, здатні адекватно описувати і передбачати сценарії роз­витку того чи іншого процесу в цій глобальній системі.

Завдяки застосуванню синергетики в наш час значних успіхів до­сяг­нуто в галузі глобальної демографічної ситуації. Тут є ряд ма­тематичних моделей, які теоретично пояснюють різке зростання у ХХ ст. народонаселення Землі в режимі з загостренням – демогра­фіч­ний вибух і глобальний демографічний перехід, який відбувається нині.

Найглибшою розробкою в цій сфері вважається математична мо­дель, створена С. П. Капицею. Він уперше запропонував розглядати населення світу як єдину систему, що самоорганізується, розвиток якої більшою мірою підпорядковується власним внутрішнім законам, ніж зовнішнім факторам. Він показав, що загальна чисельність насе­лен­ня Землі є провідною повільною змінною (головний параметр порядку), до якої підлаштовуються всі інші змінні. Тим самим він про­голосив принцип демографічного імперативу: саме демографія, зро­стання народонаселення Землі, зумовлює характер соціальних, еконо­мічних та геополітичних процесів, що відбуваються в глобальній сис­темі людства.

При аналізі глобального демографічного процесу всі інші пара­метри та процеси, що впливають на зростання народонаселення, такі як розподіл людей у просторі, вікові, расові та майнові відмінності, в моделі усереднюються і так враховуються в загальній взаємодії. У результаті С. П. Капіці вдалося описати, всебічно проаналізувати і пояснити гіперболічне зростання народонаселення впродовж майже всієї історії людства – понад півтора мільйона років, і обґрунтувати закономірність сучасного глобального демографічного переходу.

Але людство не тільки збільшувало свою чисельність, воно досить довго розселювалося по всій планеті. Антропологи вважають, що за­селення Землі відбулося протягом середньої епохи кам’яного віку, яка тривала близько півмільйона років. За цей час змінювалась географія Землі та клімат, роз’єднувались і знов з’єднувалися цілі материки, а людина заселяла все нові й нові землі. І навіть після того, як люди розселилися по всій планеті і в результаті соціальної еволюції утво­рилися держави та державні кордони, які перешкоджають вільній мі­грації, перерозподіл народонаселення продовжувався, йшли численні війни за переділ існуючих кордонів, створювались і руйнувались нові імперії. І чим інтенсивніше зростала чисельність людства, тим гострі­шими і масштабнішими ставали ці процеси. Але, незважаючи на війни, катаклізми та епідемії, що іноді забирали помітну частку насе­лення, закон зростання народонаселення відносно швидко відновлю­вався і знову виходив на гіперболічну криву.

Стійкість закону зростання загальної чисельності людей у режимі з загостренням і поглибленням нестабільності розвитку світової спіль­ноти в цілому, а також дві протилежні тенденції, що спостерігаються в історії людства, – прагнення до об’єднання, з одного боку, і розпад існуючих імперій, прагнення до національного та етнічного само­ви­зна­чення  з іншого, можна описати лише за допомогою моделі, яка враховує просторовий розподіл народонаселення і природні флуктуа­ції його чисельності. Ідея побудови такої моделі, в основі якої лежить квазілінійне рівняння теплопровідності з джерелом, була вперше ви­су­нута С. П. Курдюмовим.