2.4. Система, її структура і функціонування

Класифікація систем. Структура. Фундаментальним поняттям системного аналізу, як і теорії систем, системотехніки, системології, кібернетики, є поняття «система». Проте ще й досі не існує загальноприйнятого визначення цього поняття. Огляд різноманітних його тлумачень показує, що існують щонайменше чотири властивості, які повинен мати об’єкт, щоб його можна було вважати системою.

І властивість (цілісність і членованість): система є передусім ці­ліс­ною сукупністю елементів. Це означає, що, з одного погляду, система – цілісне утворення, а з іншого – що в її складі чітко можуть бути виділені цілісні об’єкти (елементи). При цьому слід мати на увазі, що елементи існують лише в системі. Поза системою – це, у кращому разі, об’єкти, які мають «системнозначущі» властивості. При входженні в систему елемент набуває визначальну системну власти­вість замість цієї «системнозначущої».

З цього випливає, що інтерпретація поняття системи в термінах теорії множин не адекватна задачам опису специфічних системних утворень і може розглядатися лише як один з допоміжних аналітичних засобів їх вивчення. Справа в тому, що при формуванні множин вихідними будуть елементи. Для системи первинним є ознака ціліс­ності, тобто вона розглядається як єдине ціле, яке складається із взаємодіючих частин, часто різноякісних, але водночас сумісних.

ІІ властивість (зв’язки): зв’язки (відношення) між елементами, що входять у дану систему, або (і) їхніми властивостями перевершують за потужністю (силою) зв’язки (відношення) цих елементів з елемен­та­ми, які не входять у цю систему.

У будь-якій системі встановлюються ті чи інші зв’язки (відно­шення) між елементами. Проте із системних позицій значення мають не будь-які, а лише суттєві зв’язки (відношення), що із закономірною необхідністю визначають інтегративні властивості системи. Вказана властивість відрізняє систему від простого конгломерату і вирізняє її з навколишнього середовища у вигляді цілісного утворення.

Зв’язок можна визначити як фізичний канал, яким забезпечується обмін між елементами системи і навколишнім середовищем, речо­виною, енергією та інформацією.

Основна особливість зв’язку – перетворення певної величини або простору без зміни їхньої фізичної природи.

До основних характеристик зв’язку належать: фізичне наповнення, направленість, потужність і роль у системі.

За фізичним наповненням зв’язки можна поділити на речовинні, енергетичні, інформаційні, змішані і ненаповнені (відношення).

За напрямком розрізняють зв’язки: прямі, зворотні, контрзв’язки і нейтральні.

Важливою характеристикою відношень і зв’язків є їхня сила (або потужність). Щодо цієї характеристики доцільне наступне тверд­ження: система існує як певне цілісне утворення тоді й тільки тоді, коли потужність (сила) суттєвих зв’язків між елементами системи на інтервалі часу, що не дорівнює нулю, більша за потужність (силу) зв’яз­ку цих же елементів із навколишнім середовищем.

Потужність функціональних зв’язків можна, очевидно, оцінити че­рез коефіцієнт чутливості. Загалом ця характеристика ще маловив­чена.

Порівняно просто оцінюється потужність речовинних і енерге­тич­них зв’язків за інтенсивністю потоку речовини або енергії. Для інфор­маційних зв’язків оцінкою потенційної потужності може служити її пропускна спроможність, а реальної потужності – дійсна величина потоку інформації. Проте в загальному випадку при оцінюванні по­туж­ності інформаційних зв’язків необхідно враховувати якісні харак­теристики переданої інформації (цінність, корисність, правильність і т. ін.).

Роль зв’язку в системі визначається характером її впливу на пе­ре­біг процесів. У цьому сенсі розрізняють зв’язки: єднальні, обме­жу­вальні, посилюючі (послабляючі), запізнювані (випереджальні, мит­тє­ві), селективні, перетворюючі, від’ємні і невід’ємні зворотні зв’язки, узгоджуючі, координуючі і т. д.

ІІІ властивість (організація) характеризується наявністю певної ор­ганізації в системі.

Виникнення організації в системі – це, по суті, актуалізація (фор­мування) суттєвих зв’язків елементів, упорядкований розподіл зв’яз­ків і елементів у часі та просторі. При формуванні зв’язків складається певна структура системи, а властивості елементів трансформуються у функції (дії, поведінку), які пов’язані зі ще однією властивістю сис­теми – її інтегративними якостями.

ІV властивість (інтегративні якості): існування інтегративних яко­стей (властивостей), тобто таких якостей, які властиві системі в цілому, але не властиві жодному з її елементів окремо.

Наявність інтегративних якостей показує, що властивості системи хоч і залежать від властивостей елементів, але не визначаються ними цілком. Звідси випливає важливий висновок:

1) система не зводиться до простої сукупності елементів;

2) розчленовуючи систему на окремі частини, вивчаючи кожну з них окремо, не можна пізнати всі властивості системи в цілому.

Будь-який об’єкт, який має всі чотири розглянуті вище властивості, може вважатися системою. Таке визначення, безумовно, повніше ві­дображає основні властивості систем, але й воно недостатньо кон­кретне для практичного використання.

Що ж до безпосереднього визначення поняття «система», то його варіантів існує дуже багато. Чи не найбільш повний перелік їх, що скла­дається з 35 найменувань, наведений у праці В. П. Зінченка «Людський інтелект і технократичне мислення» [Зинченко В. П. Чело­ве­ческий интеллект и технократическое мышление // Коммунист. – 1988. – № 3. – С. 96–104].

У перших визначеннях поняття «система» в тій чи іншій формі говорилося про те, що система – це елементи і зв’язки (відношення) між ними.

Аналіз визначень показує, що вони змінювалися не тільки за фор­мою, але й за змістом. На великій кількості їх, зрозуміло, позначився науковий напрямок їхніх авторів. Проте більшість визначень зводить­ся до того, що система являє собою деяку організовану множину якихось об’єктів (чи понять), яка характеризується взаємозв’язаністю і загальним цілеспрямуванням.

Відомі, наприклад, такі визначення:

• система – комплекс елементів, які знаходяться у взаємодії (Люд­віг фон Берталанфі);

• система – сукупність елементів, які знаходяться у певних від­но­шеннях один з одним і з середовищем (Людвіг фон Берталанфі);

• система – множина пов’язаних діючих елементів (Ланге);

• система – множина об’єктів разом зі співвідношеннями між об’єктами та між їхніми атрибутами (Холл і Фейджин);

• система – організована множина (Темніков);

• система – множина об’єктів, на якій реалізовується певне від­ношення з фіксованими властивостями (Уйомов);

• система є засобом досягнення цілі (перше визначення системи Перегудова);

• система є сукупністю взаємозалежних елементів, відособленою від середовища і взаємодіючою з ним як ціле (друге визначення системи Перегудова) [Перегудов].

І нарешті, існує інтуїтивне поняття про системи як про якісь орга­нізовані множини, що характеризуються порядком і визначеністю, на противагу безсистемності як ознаці хаосу і випадковостей. Але й це поняття занадто загальне для того, щоб можна було на його підставі здійснювати серйозні дослідження.

Оскільки в практичній діяльності людей найбільше місце посі­дають динамічні системи, що відображають різноманітні процеси, які відбуваються в природі, суспільстві та технічних пристроях, видається цікавим досить чітке визначення системи, дане Оптнером: «Систе­ма – процес, який відбувається». Проте сам Оптнер говорить про це визначення так: «Це визначення не є неправильним, але воно істотно неповне. Існують приклади систем (системи телефонного та радіо­зв’язку і т. ін.), які не можуть бути підведені під вищенаведене ви­значення, оскільки в них немає «руху» у звичному значенні. Більш повне і змістовне визначення описує систему як набір об’єктів, які мають такі властивості, і набір зв’язків між об’єктами та їхніми власти­востями». Необхідно зауважити, що існує ще одне визначення систе­ми за Оптнером: «Система є засобом, за допомогою якого виконується процес вирішення проблеми».

У перекладі з грецької «система» () означає «склад», «ці­ле, складене з частин».

Філософський словник визначає систему як «сукупність елементів, що знаходяться у відношеннях і зв’язках між собою певним чином і утворюють певну цілісну єдність», Велика радянська енциклопедія – як «об’єктивну єдність закономірно пов’язаних один з одним пред­ме­тів, явищ, а також знань про природу і суспільство».

У найбільш загальному вигляді систему можна описати як мно­жи­ну взаємозалежних елементів:

S = { , V, ST, E },    (1.17)

де  = { _i } – множина елементів, які входять у систему S;

V = { Vi } – множина зв’язків між елементами системи S;

ST – структура системи S;

E={e_} – оточення системи, що являє собою множину елементів, які існують поза системою S і при цьому впливають на її стан, структуру і функціонування.

Існує також низка узагальнюючих визначень системи, які від­різ­няються між собою кількістю факторів, що враховуються, і рівнем абстрактності. Нижче наведено деякі з цих визначень, подані у сим­во­лічній формі [Волкова В. Н., Воронков В. А., Денисов А. А. и др. Тео­рия систем и методы системного анализа в управлении и связи. – М.: Радио и связь, 1983. – 248 с.].

1. Система є чимось цілим:

S = H (1, 0).    (1.18)

Це визначення відображає факт існування і цілісність. Двійкове судження H(1, 0) відображає наявність або відсутність цих якостей.

2. Система є організованою множиною (визначення Темнікова):

S = (ОРГ, М),    (1.19)

де ОРГ – оператор організації;

М – множина.

3.  Система є множиною речей, властивостей і відношень (спро­ще­не визначення Уйомова):

S = ({m}, {n}, {r}),    (1.20)

де m – речі;

n – властивості;

r – зв’язки.

4.  Система є множиною елементів, які утворюють структуру і за­безпечують певну поведінку в умовах навколишнього середовища:

S = (, ST, BE, E),    (1.21)

де  – елементи;

ST – структура;

BE – поведінка;

E – середовище.

5.  Система є множиною входів, множиною виходів, множиною ста­нів, які характеризуються функцією переходів і функцією виходів:

S = (X, Y, s, , ),    (1.22)

де X – входи;

Y – виходи;

s – стани;

 – функція переходів;

 – функція виходів.

Найпростішою із загальноприйнятих моделей системи, її візу­аль­ним еквівалентом є непрозора скриня, яка відокремлена від навко­лиш­нього середовища. Вже ця, максимально проста, модель відображає дві такі важливих властивості системи, як цілісність і відокремленість від середовища.

З того, що система пов’язана із середовищем, випливає, що за до­по­могою зв’язків система впливає на середовище. Ці зв’язки нази­ва­ються виходами системи.

Знову ж, оскільки система пов’язана із середовищем, то не викли­кає сумніву й той факт, що за допомогою цих зв’язків середовище впливає на систему. Ці зв’язки називаються входами системи.

Внаслідок цього отримана модель системи отримала назву «чорної скрині» (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Модель «чорної скрині»

Назва «чорна скриня» образно підкреслює цілковиту відсутність відомостей про внутрішній зміст «скрині»: в цій моделі задаються, фіксуються, перелічуються тільки вхідні та вихідні зв’язки системи із середовищем. Навіть «стінки скрині» (тобто межа між системою і середовищем), як правило, не описуються, а лише припускаються, визнаються як існуючі.

Така модель, незважаючи на зовнішню простоту і відсутність відо­мостей про «нутрощі» системи, часто виявляється корисною.

Часто буває достатньо змістовного словесного опису входів і ви­ходів – у цьому випадку модель «чорної скрині» є просто їхнім переліком. Наприклад, побутова модель радіоприймача така: входи – шнур електроживлення (або акумуляторні батареї), антена, ручки настройки; виходи – динаміки. В інших випадках потрібен кількісний опис деяких або всіх входів і виходів.

Намагаючись максимально формалізувати модель «чорної скрині», можна задати дві множини: вхідних X і вихідних Y змінних, але ніяких інших відношень між цими множинами не можна фіксувати, інакше це вже буде не «чорна», а «прозора скриня».

Є очевидним, що кожна система характеризується певними вхо­дами і виходами. Виходи системи відображають її призначення, вхо­ди – вхідні фактори, під впливом яких вона функціонує. Врешті, сама система відображає перетворення вхідних продуктів (речовини, енер­гії, понять) у вихідні (кінцеві). При цьому зміна одного з цих еле­мен­тів спричиняє зміну і двох інших. Відразу ж необхідно припускати, що на вході системи можуть виявитися не тільки корисні фактори, а й певні перешкоди. Цілком аналогічно, слід припускати, що й на виході системи, крім корисної частини (продукції), можуть з’явитися різно­манітні «відходи», які можуть розглядатись як перешкоди для якихось наступних процесів. Нарешті, щодо самої системи варто припускати, що вона може складатись із сукупності певних складових частин (під­систем) як елементів єдиного цілого. Загальна спрямованість зв’яз­ків між цими елементами має відображати функціонування всієї системи з перетворення входів на виходи (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Перша деталізація «чорної скрині»

З теорії керування [Петрушенко Л. А. Принцип обратной связи (не­которые философские и методологические проблемы управления). – М.: Мысль, 1976. – 276 с.] відомо, що будь-який стійкий процес можливий лише тоді, коли він складається з елементів, об’єднаних у замкнутий контур з негативним зворотним зв’язком. Крім цього кон­ту­ру, безумовно, можуть бути й інші зв’язки та контури, що відо­бра­жають фізику явищ, які відбуваються. Очевидно, що вхід і вихід сис­те­ми є багатовимірними векторами і . Зв’язки всередині ядра системи, як виходи елементарних ядер, у сукупності складають вектор стану системи , що відповідає прийнятому математичному пред­ставленню систем. У зв’язку з цим більш повно і змістовно система може бути подана так, як це показано на рис. 1.10.

Рис. 1.10. Друга деталізація «чорної скрині»

Залежно від того, який з елементів моделі «чорної скрині» неві­до­мий, розрізняють різноманітні типи системних задач (табл. 1.1).

Аналізовані нижче поняття, за допомогою яких уточнюють уяв­лен­ня про систему і характеризують її будову та функціонування, щільно пов’язані між собою і, на думку низки вчених (у тому числі Людвіга фон Берталанфі), не можуть бути визначені незалежно, а визнача­ють­ся одне через інше, уточнюючи одне одного. Тому прийняту послі­дов­ність викладу понять доцільно вважати умовною.

Елемент. Під елементом розуміють найпростішу неподільну час­тину системи. Відповідь на питання, що є такою частиною, може бути неоднозначною. Наприклад, у якості елементів верстата можна назва­ти станину, супорт, шпиндель і т. д., а можна – атоми, молекули тощо, залежно від аспекту його розгляду.

Тому під елементом розуміють межу членування системи з точки зору розв’язання певної задачі, з огляду на поставлену ціль.

Залежно від формулювання цілі та її уточнення в процесі прий­няття рішення систему можна розчленовувати на елементи різними способами.

Підсистема. Система може бути розділена на елементи не відразу, а послідовним розчленовуванням на підсистеми, які є компонентами більшими за елементи і водночас більш детальними, ніж система в цілому. Можливість поділу системи на підсистеми пов’язана з вичле­ну­ванням сукупностей взаємозалежних елементів, здатних виконувати відносно незалежні функції, спрямовані на досягнення загальної цілі системи. Назвою «підсистема» підкреслюється, що така частина по­винна мати властивості системи (зокрема властивість цілісності). Цим підсистема відрізняється від простої групи елементів, для якої не сформульована підціль і яка не має властивості цілісності (до такої гру­пи застосовується назва «компоненти»).

Таблиця 1.1