Питання для самоперевірки

1. Що означають поняття «модель» і «моделювання»?

2. Практичне значення моделювання.

3. Основні положення теорії моделювання.

4. Класифікація за засобами моделювання.

5. Чим відрізняється матеріальне моделювання від ідеального, фор­ма­лізоване від неформалізованого?

6. Сутність економіко-математичного моделювання. Поняття мате­ма­тичної моделі.

7. В якому випадку об’єкт можна розглядати як систему?

8. Поняття економічної системи.

9. Поняття виробничо-технологічного рівня економічних систем.

10. Основні етапи економіко-математичного моделювання і зміст кожного з них.

11. Основні напрямки аналізу економіко-математичних моделей.

12. Моделі опису і моделі прийняття рішень.

13. Багатокритерійна оптимізація. Основні напрямки дослідження ба­гатокритерійних моделей.

14. Поняття імітаційної системи.

15. Основні ознаки класифікації економіко-математичних моделей.

Глава 2. Елементи теорії систем і системний аналіз. Синергетичний підхід

Перші уявлення про систему як сукупність елементів, що пере­бу­вають у структурному взаємозв’язку один з одним і утворюють певну цілісність, виникли в античній філософії (Платон, Аристотель).

Отримані від античності принципи системності розвивалися в концепціях Кузанського, Спінози. В німецькій класичній філософії прин­­ципи системної природи знання розроблялися Кантом, Шел­лін­гом, Гегелем. Принцип системності відігравав значну роль у працях К. Маркса: «Подібно до того, як сила нападу ескадрону кавалерії або си­ла опору полку піхоти значно відрізняються від суми тих сил нападу й опору, які здатні розвинути окремі кавалеристи та піхотинці, так само й механічна сума сил окремих працівників відмінна від тієї суспільної сили, що розвивається, коли багато рук беруть участь одночасно у виконанні однієї й тієї ж нероздільної операції...».

Ідеї системності природи знаходять ще більше поширення в при­ро­дознавстві в другій половині XIX ст. Однією з перших праць, присвя­чених цим питанням, було дослідження Є. С. Федорова (1853–1919), академіка, відомого фахівця в галузі кристалографії. Він показав, що для будь-якої речовини, здатної мати форму кристала, існує визна­че­на, досить невелика кількість геометричних форм, яких можуть на­бу­вати виникаючі кристали. Дослідження Федорова довели, що утво­рення різних організаційних форм улягає певним загальним законам, які керують нашим світом.

Принцип системності, поширення якого було підготовлене істо­рі­єю природознавства і філософії, знаходить у XX ст. все більше при­хильників у різних галузях знання. У 30–40-і роки австрійський вче­ний Людвіг фон Берталанфі успішно застосував системний підхід до вивчення біологічних процесів, а після Другої світової війни він же запропонував концепцію розробки загальної теорії систем.

У програмі створення загальної теорії систем Берталанфі вказував, що її основними задачами є:

1. виявлення загальних принципів і законів поведінки систем не­залежно від природи їхніх складових елементів та відносин між ними;

2. встановлення в результаті системного підходу до біологічних і соціальних об’єктів законів, аналогічних законам природознавства;

3. створення синтезу сучасного наукового знання на основі вияв­лення ізоморфізму законів різних галузей діяльності.

Родоначальником теорії систем прийнято вважати Берталанфі, хоча багато початкових положень цієї теорії є в праці О. О. Богданова, ви­да­ній німецькою мовою 1931 р. у Берліні, де тоді працював Берта­ланфі. Богданов (Маліновський) закінчив 1899 р. медичний факультет Харківського університету і займався медициною, фізіологією, біоло­гією, філософією. Найважливішу свою працю – «Загальна організа­цій­на наука (тектологія)» – він почав публікувати в 1911-му. Другий том виходить у 1925-му, а третій побачив світ у 1929-му, вже після смерті вченого. О. О. Богданов був організатором і директором першого у світі інституту переливання крові, він неодноразово проводив екс­пе­ри­менти на самому собі, і в 1928 р. один з таких експериментів закін­чив­ся трагічно.

Як відзначає М. М. Моїсеєв, починаючи з другої половини XIX сто­ліття, російській науці було притаманне прагнення до створення уза­гальнюючих теорій і вчень. Такі дослідження відігравали і відіграють важливу роль у науці, тому що дозволяють з єдиних позицій побачити і вивчити широкі класи явищ і в калейдоскопі дослідних факторів побачити стрункі будівлі, в яких кожен з них, як цеглина, лягає на своє місце. Таблиця Д. І. Менделєєва, біогеохімія В. І. Вернадського, біо­геоценологія В. М. Сукачова і М. В. Тимофєєва-Ресовського – всі ці універсальні системи є гордістю російської та радянської науки. Теорія організації О. О. Богданова може бути поставлена в один ряд зі схожими вченнями. Всі вони підсумовували і поєднували величезний емпіричний матеріал і створювали те, що В. І. Вернадський називав «ем­піричним спілкуванням, тобто системою поглядів, на основі якої могли розвиватися далі прикладні науки».

У «Тектології» Богданова було передбачено ідеї кібернетики (прин­цип зворотного зв’язку, роль моделювання). Він одним з перших зрозумів, що суспільним і політичним системам властива певна організмічність. О. О. Богданов увів поняття відкритої системи, тобто системи, активно взаємодіючої з навколишнім середовищем, що об­мі­нюється з ним енергією і речовиною. Слід сказати, що введення цього поняття вважається однією з головних заслуг Берталанфі.

Загальна теорія систем, за задумом Берталанфі, який запропонував першу програму створення такої теорії, мала стати певною загальною наукою про системи будь-яких типів. Однак конкретна реалізація цієї та схожих амбіційних програм зіштовхнулися з дуже серйозними труднощами, головною з яких є те, що загальність поняття системи призводить до втрати конкретного змісту. Нині побудовано кілька математичних теорій систем, що застосовують апарат теорій множин, алгебри. Однак прикладні досягнення цих теорій поки що досить скромні. З іншого боку, системне мислення все частіше вико­рис­то­ву­ють представники практично всіх наук (географії, політології, пси­хо­логії та ін.). Системний підхід знаходить дедалі ширше застосування і при аналізі соціальних систем.

Застосування понять системного підходу до аналізу конкретних прикладних проблем отримало назву системного аналізу.