МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

УКООПСПІЛКА

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені Володимира Даля

ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД УКООП­СПІЛКИ «ПОЛТАВСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ ЕКОНОМІКИ І ТОРГІВЛІ»

Рамазанов С. К., Рогоза М. Є., Мусаєва Е. К.

Нелінійні моделі та аналіз складних систем Навчальний посібник

Луганськ – Полтава

2010

УДК 330(075):519.8+658.5 ББК У 29 Р21

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для сту­дентів вищих навчальних закладів (лист № 1/11–11913 від 23 грудня 2010 р.)

Схвалено вченою радою Східноукраїнського національного університету імені Воло­ди­мира Даля. Протокол № 11 від 29.05.2009 р. Схвалено вченою радою ВНЗ Укооп­спілки «Пол­тав­ський уні­вер­ситет економіки і торгівлі». Протокол № 8 від 25.11.2009 р.

Колектив авторів:

М. Є. Рогоза, С. К. Рамазанов, Е. К. Мусаєва

Рецензенти:

В. Я. Заруба, декан факультету економічної кібернетики и менеджменту Харків­ського національного університету (ХПІ), доктор економічних наук, професор; В. М. По­рохня, директор інституту післядипломної освіти Класичного приватного університету (м. Запоріжжя), доктор економічних наук, професор; О. О. Ємець, заві­ду­вач кафедри математичного моделювання та соці­аль­ної інформатики ВНЗ Укоопспілки «Полтав­ський університет економіки і тор­гівлі», лауреат Державної премії України

Рогоза М. Є.

Р21   Нелінійні моделі та аналіз складних систем : навчальний по­сіб­         ник :   в 2 ч. Ч. 1  / М. Є. Рогоза, С. К. Рамазанов, Е. К. Муса­єва. –          2-ге вид., зі змінами. – Полтава : РВВ ПУЕТ, 2011. – 300 с.

ISBN 978-966-184-108-5

У посібнику розглянуто навчально-методичний матеріал, який включений до вибіркової дисципліни «Економіко-математичні моделі в управлінні та економіці» для вивчення моделювання, аналізу та управління нелінійними процесами і динамічними системами в економіці. Представлено виклади су­часної теорії та методів нелінійної динаміки, зокрема синергетичного підходу в економіці та бізнесі, теорії хаотичних систем, фрактального аналізу тим­часових рядів, теорії біфуркації та катастроф та ін. Наведено програмні інструменти і приклади комп’ютерного моделювання нелінійних процесів за допомогою пакетів Excel, MathCAD, MathLab, Anylogic та ін.

Навчальний посібник рекомендовано для студентів вищих навчальних закладів, які навчаються за освітньо-професійною програмою спеціаліста зі спеціальності «Еконо­міч­на кібернетика».

УДК 330(075):519.8+658.5

ББК У 29

I SBN 978-966-184-108-5

© М. Є. Рогоза, С. К. Рамазанов, Е. К. Мусаєва, 2011 р. © Східноукраїнський національний університет імені Володимира Даля, 2011 р. © Вищий навчальний заклад Укоопспілки «Полтавський університет економіки і торгівлі», 2011 р.

ЗМІСТ

ПЕРЕДМОВА………………………………………………………… 9

ЗМІСТ 3

ПЕРЕДМОВА 11

ВСТУП 13

РОЗДІЛ І МОДЕЛЮВАННЯ ТА СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ ДИНАМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ 20