7.Расчёт на действие вертикальной крановой нагрузки

1. Указываем схему приложения и величину нагрузки (рис.3.7,а):

D_max = 1 575,38 кН; M_max = 984,61 кНм;

D_min = 388,33 кН; M_min = 242,71 кНм.

2. Определяем реакции и строим эпюры моментов в стойках рамы (рис.3.7,б).

• Опорные реакции верха стоек:

• Ординаты грузовой эпюры моментов:

М₁ = -М_М;

М₂₁ = -М_М + R_MН_в;

М₂₃ = -М_М + R_MН_в – М_Р2;

М₃ = -М_М + R_MН – М_Р2.

• Левая стойка:

• Правая стойка (момент направлен в противоположную сторону, поэтому знаки ординат на эпюре меняется на противоположные):

3. Найденные ординаты откладываем на соответствующих стойках рамы, в результате получаем грузовую эпюру моментов М_р в О.С.М.П. (рис.3.7,в).

4. Рассматривая равновесие ригеля рамы, находим реакцию в наложенной связи R_1p (рис.3.7,г):

5. Из решения канонического уравнения находим неизвестное перемещение:

Крановая нагрузка действует на отдельную раму, поэтому необходимо учесть влияние эффекта пространственной работы каркаса на перемещение ригеля:

.

6. Вычисляем ординаты окончательной эпюры моментов, используя формулу:

• Левая стойка:

• Правая стойка:

Окончательная эпюра моментов М, кНм показана на рис. 3.7, д.

7. Находим ординаты эпюры поперечных сил Q (рис. 3.7, е):

; ; проверка: Q₁ = Q₃.

• Левая стойка:

Проверка: Q₁ = Q₃.

• Правая стойка:

Проверка: Q₁ = Q₃.

Рис.3.7. Расчёт на действие вертикальной крановой нагрузки.

8. Строим эпюру продольных сил N (рис 3.7, ж):

В стойках продольные усилия возникают только от действия вертикального давления кранов D_max и D_min;

В ригеле продольные усилия определяем, рассматривая равновесие верхних узлов рамы:

• левый узел:

• правый узел:

Среднее значение продольного сжимающего усилия:

9. Величина сжимающего усилия в ригеле без учёта пространственной работы каркаса:

Проверка: N₀ = N_r,m. Проверка выполняется.

8.Расчёт на действие горизонтальной крановой нагрузки

1. Указываем схему приложения и величину нагрузки (рис.3.8,а):

Т = 62,35 кН.

Для упрощения расчёта поперечное усилие Т будем считать приложенным в уровне уступа колонны.

2. Рассматриваем стойку, на которое действует тормозное усилие Т, в отдельности (рис.3.8,б).

Опорные реакции верха стойки:

Вычисляем ординаты грузовой эпюры моментов в стойке:

М₁ = -М_T = -95,97 кНм;

M₂ = -М_Т + R_T H_в = -95,969 + 35,3655,75 = 107,38 кНм;

M₃ = -М_Т + R_T H – TН_н =-95,969 + 35,36515,20 – 62,359,45 = -147,63 кНм.

3. По найденным значениям строим грузовую эпюру моментов М_р в О.С.М.П. (рис.3.8,в).

4. Рассматривая равновесие ригеля рамы, находим реакцию в наложенной связи (рис.3.8,г): R_1p = - R_T = - 35,365 кН.

5. Из решения канонического уравнения находим неизвестное перемещение:

Крановая нагрузка действует на отдельную раму, поэтому необходимо учесть влияние эффекта пространственной работы каркаса на перемещение ригеля:

6. Вычисляем ординаты окончательной эпюры моментов, используя формулу:

• На левой стойке:

М_1,L = 45,5130,735 – 95,97 = -62,52 кНм;

М_2,L = -12,5450,735 + 107,38 = 98,16 кНм;

М_3,L = -107,9610,735 – 147,63 = -226,98 кНм.

• На правой стойке:

М_1,R = 45,5130,735 = 33,45 кНм;

М_2,R = -12,5450,735 = -9,22 кНм;

М_3,R = -107,9610,735 = -79,35 кНм.

Окончательная эпюра моментов М, кНм показана на рис. 3.8, д.

7. Находим ординаты эпюры поперечных сил Q (рис.3.8,е).

   • Левая стойка:

Проверка: Q_1,L + Q_3,L = Т: 27,94 +34,41 = 62,35 кН =Т,

проверка выполняется.

• Правая стойка:

8. Рассматривая равновесие верхних узлов рамы, строим эпюру продольных сил в ригеле (рис. 3.8,ж):

• Левый узел: N_r,L = - Q_1,L = - 27,94 кН;

• Правый узел: N_r,R = - Q_R = - 7,42 кН.

Среднее значение продольного сжимающего усилия:

9. Величина сжимающего усилия в ригеле без учёта пространственной работы каркаса:

N₀ = R_T / 2 = 35,365 / 2 = 17,68 кН.

Проверка: N_r,m = N₀, проверка выполняется.

Рис. 3.8. Расчёт на действие горизонтальной крановой нагрузки.