Решение

Для определения траектории точки нужно из уравнений движения исключить параметр t — время.

Выразим t через х из первого уравнения:

и подставим это значение во второе уравнение:

Траекторией точки является парабола, симметричная относительно оси х.

Чтобы найти скорость точки, нужно определить ее составляющие по координатным осям

Находим скорость точки

При t = 2 с получаем

Находим составляющие ускорения точки

Ускорение точки

Контрольные вопросы и задания

1. Запишите формулу ускорения при прямолинейном движении.

2. Запишите формулу ускорения (полного) при криволинейном движении.

3. Т ело скатывается по желобу (рис. 10.7). Какие параметры движения меняются при переходе через точку В и почему?

Ответы:

РАЗДЕЛ I. Теоретическая механика 6

Введение 6

ЛЕКЦИЯ 1 6

Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики 6

ЛЕКЦИЯ 2 13

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13

ЛЕКЦИЯ 3 16

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей аналитическим способом 16

Практическое занятие №1. Плоская система сходящихся сил 27

Расчетно-графическая работа №1. Определение равнодействующей плоской системы схо­дящихся сил аналитическим и геометрическим способами 28

Задание для самостоятельной работы 1. 31

ЛЕКЦИЯ 4 35

Тема 1.3. Пара сил и момент силы относительно точки 35

ЛЕКЦИЯ 5 42

Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил 42

ЛЕКЦИЯ 6 48

Тема 1.4. Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления 48

Практическое занятие №2. Плоская система произвольно расположенных сил 57

Расчетно-графическая работа №2. Определение реакций в опорах балочных систем под действием сосредоточенных сил и пар сил 59

Расчетно-графическая работа №3. Определение величин реакций в опорах балочных си­стем под действием сосредоточенных и распределенных нагрузок 61

Задание для самостоятельной работы 2. 64

ЛЕКЦИЯ 7 67

Тема 1.5. Пространственная система сил 67

ЛЕКЦИЯ 8 75

Тема 1.6. Центр тяжести 75

Практическое занятие 3. Центр тяжести. 85

Расчетно-графическая работа №4. Определение центра тяжести фигур. 88

Задание для самостоятельной работы 3. 91

ЛЕКЦИЯ 9 94

Тема 1.7. Основные понятия кинематики. Кинематика точки 94

ЛЕКЦИЯ 10 97

Тема 1.8. Кинематика точки 97

ЛЕКЦИЯ 11 107

Тема 1.9. Простейшие движения твердого тела 107

Практическое занятие №4. Кинематика точки. Простейшие движения твердого тела 116

Расчетно-графическая работа №5. Определение параметров вращательного движения. 118

ЛЕКЦИЯ 12 120

Тема 1.10. Сложное движение точки. Сложное движение твердого тела 120

ЛЕКЦИЯ 13 130

Тема 1.12. Основные понятия и аксиомы динамики. Понятие о трении 130

ЛЕКЦИЯ 14 135

Тема 1.13. Движение материальной точки. Метод кинетостатики 135

ЛЕКЦИЯ 15 142

Тема 1.14. Работа и мощность 142

ЛЕКЦИЯ 16 146

Тема 1.14. Работа и мощность. Коэффициент полезного действия. 146

ЛЕКЦИЯ 17 151

Тема 1.15. Общие теоремы динамики 151

Расчетно-графическая работа №6. Работа и мощность. Общие теоремы динамики 159

1. Параметры движения не меняются.

3. По заданному уравнению движения точки S = 25 + 1,5t + 6t² определите вид движения и без расчетов, используя законы движе­ния точки, ответьте, чему равны начальная скорость и ускорение.

3. По заданному уравнению движения точки S = 22t — 4t² постройте графики скорости и касательного ускорения.

3. По графику скоростей точки определите путь, пройденный за время движения (рис. 10.8).

3. Точка движется по дуге. Охарактеризуй движение точки (рис. 10.9).

8. Ответьте на вопросы тестового задания.