Електро динаміка

Електростатика

1) Електричний заряд.

Електричний заряд - це склалярна фізична величина, що характеризує

інтенсивність електричної взаємодії. Одиниця вимірювання в СІ є Кл (Кулон).

Існує 2 види електричних зарядів: позитивні та негативні. Негативно заряджене

тіло має надлишок електронів, а позитивно заряджене – їх нестачу.

Електрон – це негативно заряджена частинка, що входить до складу атома.

Заряд електрона: і називається елементарним.

Заряд будь-якого тіла: ,

де - кількість електронів, яких набуло негативно заряджене тіло, або втратило

позитивно заряджене.

При взаємодії однойменні заряджені тіла відштовхуються, а різнойменно заряджені

тіла притягуються.

Заряди називаються точковими, якщо розміри заряджених тіл значно менші за

відстані між ними.

Закон збереження заряду:

в електрично ізольованій системі алгебраїчна сума зарядів тіл до і після взаємодії

не змінюється: .

2) Закон Кулона:

сила взаємодії точкових зарядів (сферичних тіл) у вакуумі прямо пропорційна

до добутку модулів цих зарядів , і обернено пропорційна до квадрату

відстані між ними:

,

де - коефіцієнт пропорційності;

- електрична стала.

Закон Кулона у діелектричному середовищі: ,

де - діелектрична проникність середовища – безрозмірна фізична величина,

яка показує, у скільки разів сила взаємодії зарядів у вакуумі більша,

ніж у середовищі.

Сили Кулона діють одночасно на два заряджені тіла вздовж прямої, що

з’єднує центри тіл.

3) Електричне поле.

Це вид матерії, за допомогою якого здійснюється взаємодія заряджених тіл.

Електричне поле виникає навколо будь-якого зарядженого тіла і виявляється за

дією на інше заряджене тіло. Електричне поле діє на заряджені тіла з певною

силою, яку називають електричною:

Напруженість електричного поля: - силова характеристика електричного

поля, векторна фізична величина. Напруженість співнапрямлена із силою, з якою

поле діє на позитивний заряд. Одиниця вимірювання в СІ є .

Напруженість поля точкового заряду на відстані :

- у вакуумі, - у діелектричному середовищі.

Принцип суперпозиції полів:

напруженість результуючого поля дорівнює векторній сумі напруженостей полів,

створених окремими зарядами:

.

Силовими лініями (лініями напруженості) називають уявні лінії, дотичні до яких

у кожній точці збігаються з вектором напруженості у даній точці поля.

Лінії напруженості електричного поля:

а) напрямлені від позитивного заряду до негативного;

б) мають початок і кінець або ідутьу нескінченність;

в) не перетинаються.

Густина ліній (кількість ліній напруженості, що перетинають одиничну поверхню,

розміщену перпендикулярну до ліній) тим більша, що більша напруженість поля

у даній точці.

Електричне поле називають однорідним, якщо в усіх точках поля

(густина ліній однакова).

Точковий Точковий Різнойменні точкові

позитивний заряд негативний заряд заряди

Рис. 1

4) Потенціальна енергія.

Потенціальну енергію заряджених тіл називають електричною або кулонівською.

Потенціальна енергія заряду в однорідному полі:

,

де - переміщення заряду ; - напруженість електричного поля.

Потенціальна енергія взаємодії двох точкових зарядів:

,

де - відстань між зарядами; - діелектрична проникність середовища.

Для однойменних зарядів , для різнойменних .

5) Потенціал електричного поля.

Потенціал в даній точці поля (енергетична характеристика електростатичного поля):

Електростатичне поле породжують заряджені тіла. Зазвичай потенціал у нескінченно

віддалених від зарядженого тіла точках вибирають рівним 0. Потенціал поля

у даній точці відраховують відносно точки, де . ( , В – Вольт).

Потенціал поля точкового заряду на відстані від нього: .

Потенціал поля зарядженої сфери, радіус якої , а заряд рівномірно

Розподілений по поверхні:

, якщо і , якщо ,

де - відстань від даної точки до центра сфери.

Якщо поле породжене системою зарядів, то

Діелектрична проникність показує, у скільки разів напруженість електричного

поля у вакуумі більша, ніж у середовищі : .

Поверхні з однаковим потенціалом називаються еквіпотенціальними.

Ці поверхні перпендикулярні до ліній напруженості електричного поля.

6) Напруга.

Напруга - це скалярна візична величина, що дорівнює різниці потенціалів між

двома точками електричного поля:

.

Напруга чисельно дорівнює роботі, що виконує електричне поле з переміщення

одиничного заряду з точки, потеціал якої , у точку з потенціалом :

Зв'язок напруженості однорідного електричного поля з напругою між двома

точками (рис. 2):

,

- проекція відрізка між двома

точками на напрям лінії напруженості поля.

Рис. 2

6) Робота електричного поля:

Заряд може перетікати з одного тіла на інше доти, доки їхні потенціали не стануть

рівними: .

При зміні взаємного розташування системи зарядів робота елетростатичного поля

дорівнює різниці потенціальної енергії системи зарядів у початковому та кінцевому

положеннях:

.

Робота електростатичного поля не залежить від форми траєкторії і дорівнює 0,

якщо траєкторії замкнена.

Поверхнева густина заряду: , ( )

Лінійна густина заряду: , ( )

Об’ємна густина заряду: , ( ),

де - площа поверхні провідника; - довжина провідника, - об’єм тіла.

7) Електроємність.

Електроємність відокремленого провідника - скалярна величина, яка

характеризує здатність провідника накопичувати заряд:

Одиниця вимірювання електроємності в СІ є фарад: 1Ф = 1Кл/В. Електроємність

відокремленого провідниказалежить від його форми, розмірів та діелектричної

проникності середовища навколо провідника.

Ємність сферичного провідника: .

8) Конденсатор.

Конденсатор – це пристрій, що складається з двох провідників (обкладок),

розділених шаром діелектрика. Зазвичай обкладки конденсатора мають однакові

за модулем різнойменні заряди. Зарядом конденсатора називають модуль заряду

однієї з обкладок.

Ємність конденсатора: .

Ємність плоского конденсатора: .

Ємність сферичного конденсатора:

Напруженість поля між пластинами конденсатора:

Енергія електричного поля конденсатора:

Густина енергії електричного поля конденсатора: ,

де - заряд конденсатора; - напруга між обкладками конденсатора;

- площа перекриття обкладок; - відстань між обкладками;

- електрична стала ( ); - об’єм конденсатора.

Послідовне з’єднання конденсаторів	Паралельне з’єднання конденсаторів

Електричний струм

9) Електричний струм.

Електричний струм – це напрямлений рух заряджених частинок, які називають

вільними носіями заряду. Вільними носіями заряду можуть бути електрони,

позитивні та негативні йони.

За напрям струму приймають напрям руху позитивно заряджених частинок.

Для протікання струму необхідні такі умови:

а) наявність вільних носіїв заряду;

б) наявність електричного поля у провідниках, з яких складається коло.

При проходженні струму по провідниках можна спостерігати теплову, магнітну

та механічну дії.

10) Сила струму:

, ,

де - заряд, що перенесений через поперечний переріз провідника за час ;

- заряд частинки-носія; - концентрація вільних носіїв заряду в провіднику;

- середня швидкість упорядкованого руху носіїв заряду.

Одиниця вимірювання в СІ є 1 ампер (А).

Силу струму вимірюють амперметром, який вмикають у коло послідовно (рис 3).

Для зміни межі вимірювання амперметра використовують шунт – резистор, що

приєднують паралельно до амперметра (рис. 4).

Густина струму:

,

де - площа поперечного перерізу провідника. Одиниця вимірювання в СІ: 1А/м²

Рис. 3 Рис. 4

Рис. 5 Рис. 6

11) Напруга:

Напругу вимірюють вольтметром, який вмикають у коло паралельно (рис. 5).

Для зміни межі вимірювання вольтметра використовують додатковий опір –

резистор, що приєднують послідовно до вольтметра (рис. 6).

12) Електричний опір.

Електричний опір зумовлений взаємодією вільних носіїв заряду з іншими

зарядженими частинками. Одиниця вимірювання в СІ є 1Ом: 1Ом = 1В/А.

Опір вимірюють омметром або за допомогою амперметра і вольтметра.

Електричний опір залежить лише від властивостей самого провідника:

,

де - питомий опір матеріалу; - довжина провідника.

Залежність електричного опору від температури:

, або ,

де - температурний коефіцієнт опору.

Величину, обернену до електричного опору, називають провідністю.

13) Закон Ома для ділянки кола:

, ,

Графіком залежності сили струму від напруги для металевих провідників є пряма.

14) Послідовне та паралельне з’єднання провідників:

Послідовне з’єднання провідників	Паралельне з’єднання провідників

15) Закон Ома для повного (замкненого кола).

Сторонні сили – це сили неелектричного походження, що діють на вільні носії

заряду. Сторонні сили переміщують вільні носії заряду всередині джерела струму.

Електрорушійна сила (ЕРС) – скалрна фізична величина, що дорівнює відношенню

роботи сторонніх сил при переміщенні заряду всередині джерела струму до

величини цього заряду (Одиниця вимірювання в СІ є 1В (Вольт)):

Закон Ома для повного кола:

,

де - опір зовнішньої ділянки кола; - внутрішній опір джерела.

Коротке замикання: ,

При послідовному з’єднанні джерел струму: , .

При паралельному з’єднанні джерел струму (якщо джерела однакові): ,

16) Робота електричного струму:

,

де - напруга на кінцях ділянки кола; - заряд, перенесений струмом за час .

17) Потужність електричного струму:

Закон Джоуля-Ленца:

,

де - кількість теплоти, що виділяєтся у провіднику зі струмом.

Якщо коло замкнене, то потужність, яку споживає зовнішня частина кола

називають корисною:

Потужність, яку розвиває джерело, називають повною:

ККД джерела струму:

18) Закони Кірхгофа.

Перший закон Кірхгофа (рис. 7):

алгебраїчна сума сил струму в провідниках, які сходяться до вузла, дорівнює 0:

,

де - кількість сил струму, які сходяться до вузла.

Другий закон Кірхгофа:

алгебраїчна сума падіння напруг у гілках замкненого контуру дорівнює

алгебраїчній сумі ЕРС, що діють в цьому контурі (рис. 8):

Рис. 7 Рис. 8

19) Електроліз.

Електроліз – це процес виділення речовини на електродах при проходженні струму

через електроліт. Електроліз триває до повного розчинення анода.

Перший закон Фарадея:

Другий закон Фарадея: ,

де - маса виділеної на електроді речовини; ( ) - сила струму (заряд), що

проходить через розчин за час ; - електрохімічний еквівалент речовини;

- молрна маса речовини; - валентність;

- стала Фарадея.

Магнітне поле

20) Магнітна взаємодія.

Взаємодія постійних магнітів: однойменні полюси відштовхуються, різнойменні

притягуються.

Взаємодія двох паралельних провідників зі струмом: при протіканні струмі в

одному напрямку провідники притягуються, у протилежних напрямках –

відштовхуються (рис. 9).

Сила взаємодії двох паралельних провідників завдожки , розміщених на відстані

,

де - магнітна проникність середовища; - магнітна стала.

21) Магнітне поле.

Магнітне поле – це складова електромагнітного поля, що:

а) породжується намагніченими тілами, рухомими зарядженими частинками,

провідниками зі струмом, змінним електричним полем;

б) виявляється за дією на магнітну стрілку, провідник зі струмом, рухомий

електричний заряд.

Індукція магнітного поля - векторна величина, яка є силовою характеристикою

магнітного поля, і модуль чисельно дорівнює відношенню максимальної сили,

що діє на провідник зі струмом у магнітному полі , до добутку сили струму

у провіднику на довжину його активної частини :

Одиницею вимірювання магнітної індукції в СІ є тесла:

Принцип суперпозиції магнітних полів.

Індукція результуючого магнітного поля у даній точці простору дорівнює

векторній сумі індукцій магнітних полів окремих провідників зі струмом: