Основні питання теми заняття

1. Диференціал функції однієї змінної.

2. Зв’язок приросту функції з її диференціалом.

3. Диференціали функції вищих порядків.

4. Застосування диференціалу функції для наближених обчислень.

5. Застосування диференціалу функції для оцінки граничної похибки опосередкованих вимірювань.

6. Функція декількох змінних.

7. Частинні прирости функції декількох змінних.

8. Частинні похідні функції декількох змінних першого і вищих порядків.

9. Частинні диференціали функції декількох змінних.

10. Повний диференціал функції декількох змінних.

11. Застосування повного диференціалу функції для наближених обчислень.

12. Застосування повного диференціалу функції для оцінки граничної похибки опосередкованих вимірювань.

Література

1. Конспект лекцій.

2. Вища математика: підручник / Е.І. Личковський, П.Л. Свердан, В.О. Тіманюк, О.В. Чалий; за ред. Е.І. Личковського, П.Л. Свердана. – Вінниця: Нова книга, 2014. – 632 с.

3. Чалий О.В. Медична та біологічна фізика: підручник для студ. вищих мед. (фарм.) навч. заклад. – Вінниця: Нова книга, 2013. – 528 c.

4. Личковський Е.І. Медична та біологічна фізика. Лабораторний практикум: посібник / Е.І. Личковський, М.А. Пайкуш, З.Я. Федорович та ін. – К.: Знання, 2012. – 415 с.

5. Літнарович Р.М. Біофізика. Медична фізика, теоретична і прикладна фізика. Рівне: МЕГУ, 2011. – 208 с.

6. Булавін Л.А., Гречко Л.Г., Чалий О.В.. Медична фізика. Підручник. Том 1. – К.: ВПЦ “Київський університет”, 2011. – 482 с.

7. Булавін Л.А., Актан О.Ю., Забашта Ю.Ф., Свечнікова О.С., Сенчуров С.П. Медична фізика. Підручник. Том 2. – К.: ВПЦ “Київський університет”, 2011. – 326 с.

8. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині. – Львів: Світ, 1998. – С. 5-22.

9. Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Высшая математика. – Минск: Вышэйшая школа, 1987. – С. 5 – 16, 30-46, 58-70.

Заняття №3 (практичне) основи інтегрального числення

Актуальність теми: в результаті вивчення теми студенти засвоюють ряд термінів, понять, закономірностей і законів, які використовуються при розв’язуванні ряду задач теоретичної стоматології, коли виникає потреба за відомою похідною чи диференціалом функції знайти саму функцію, тобто виконати дію, обернену до диференціювання, – інтегрування. Диференціальне та інтегральне числення широко використовуються для опису явищ, що відбуваються як у живій, так і неживій природі.

Мета: в результаті проведення заняття студенти повинні: знати означення і властивості невизначеного і визначеного інтегралів та найпростіші методи інтегрування; вміти обчислювати інтеграли методом заміни змінної та інтегруванням частинами.

Питання, рекомендовані для повторення

1. Похідна функції.

2. Властивості похідної.

3. Похідні елементарних функцій.

4. Диференціал функції однієї змінної.