2. Расчет общей устойчивости

Как уже говорилось, при изгибе высоких балок с узкими по­ясами может произойти боковое выпучивание сжатого пояса. При этом балка изгибается не только в плоскости внешних сил, но и в плоскости наименьшей жесткости, вследствие чего происходит «скручивание» балки. Это явление называется потерей общей устойчивости (см. рис. 7.10).

Потеря общей устойчивости не возникает, если передача нагруз­ки на верхний пояс балки происходит через сплошной жесткий на­стил, надежно связанный с верхним поясом (железобетонные пли­ты, плоский и профилированный металлический настил, волнистую сталь и т.п.). Возможность потери общей устойчивости проверя­ется по формуле

(7.8)

где W_c — момент сопротивления сжатого пояса балки;

Ф_А — коэффициент, определяемый по Приложению 7* СНиП П-23-81*. При определении значения ф₆ за расчетную длину бал­ки /_е/ следует принимать расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений (узлами продольных или поперечных связей, точками крепления жесткого настила).

Устойчивость балки тем больше, чем больше ее боковая жест­кость. Приближенно установлено, что общую устойчивость мож­но не проверять, если отношение расчетного пролета балки 1_е/ к ширине полки Ь_гне превышает '/,. Более подробно— см. п. 5.15 СНиП [1-23-81*.

3. Расчет местной устойчивости

При воздействии на верхний пояс балки сосредоточенных на­грузок возможна потеря местной устойчивости, и необходимо проверять эти сечения балки. Местная устойчивость также может нарушаться в опорных сечениях балки, если они не укреплены ребрами жесткости. Возможность потери местной устойчивости проверяется по формуле

(7.9)

где а_1ос — местное напряжение;

F— расчетное значение нагрузки (силы);

4_А— условная длина распределения нагрузки, определяемая в зависимости от условий опирания:

K_f=b + 2t_p где tf— толщина верхнего пояса балки, если нижняя балка свар­ная (рис. 7.12, а), или расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего закругления стенки, если нижняя балка про­катная (рис. 7.12, б).

Для стенок балок должны выполняться условия:

(7.10)

где— нормальные напряжения в срединной плоскости

стенки, параллельные оси балки;

а_у — то же, перпендикулярные оси балки;

х_ху — касательное напряжение.

Напряжения а_х и о_у, принимаемые в формуле со своими зна­ками, а также тслдует определять в одной и той же точке бал­ки. Более подробно — см. п. 5.14* СНиП П-23-81*.

4. Расчет по деформациям

Часто балки, в которых обеспечена прочность и устойчивость, не могут быть использованы, так как они не удовлетворяют тре­бованиям жесткости. Прогибы таких балок больше предельно до­пустимых, что затрудняет их эксплуатацию (например, в месте прогиба прогона покрытия будет скапливаться вода на кровле, или будут растрескиваться конструкции, опирающиеся на балку, либо это неприемлемо по эстетическим соображениям и т.п.).

Для приведенной на рис. 7.13 схемы загружения прогиб/опре­деляется по формуле (см. табл. 7.1)

где Е— модуль упругости стали;

1_Х— момент инерции, взятый относительно оси изгиба балки;

cf — нормативная распределенная по длине балки (погонная) нагрузка.

Прогибы балок ограничиваются предельными прогибами f<f_u (см. параграф 7.1.2).

Порядок расчета прокатной балки

Прокатные балки проектируются из двутавров, реже швелле­ров. При расчете возникают следующие типы задач: подбор сече­ния (тип 1), проверка прочности имеющейся балки (тип 2).

Подбор сечения прокатных балок (тип 1) можно выполнять в следующей последовательности:

1. Определяют тип балочной клетки, шаг балок, пролет балки; собирают нагрузки на один погонный метр балки с учетом нагруз­ки от ее собственного веса (нагрузка от веса балки принимается приблизительно); определяют расчетную схему балки и строят эпюры поперечных сил и моментов.

2. Принимают сталь и находят ее расчетное сопротивление R_y; устанавливают коэффициент условия работы у_с.

3. По максимальному моменту определяют требуемый момент сопротивления из уравнения (7.3, а):

4. По сортаменту прокатных профилей находят двутавр, име­ющий момент сопротивления, который равен или несколько боль­ше требуемого. Для подобранного двутавра выписывают факти­ческие значения: момента сопротивления W_x\ момента инерции /_д; статического момента инерции S_x; толщины стенки двутавра /.

5. Для контроля подобранного сечения производят проверку подобранного сечения двутавра по формуле

6. Как уже отмечалось, двутавровые балки, выполненные из прокатных профилей, при действии на них равномерно распре­деленной нагрузки можно не рассчитывать по прочности на ка­сательные напряжения, но в случае воздействия на них сосредоточенных сил следует проверять подобранное сечение по форму­ле (7.4, а)

где Q— максимальная поперечная сила; Д_Л = 0,58Д_Г

7. Часто по балкам устраивается жесткий настил, который пре­пятствует потере общей устойчивости, но в случае, если возмож­на потеря общей устойчивости, необходимо проводить соответ­ствующий расчет по п. 5.15 СНиП 11-23-81*.

8. При воздействии на верхний пояс балки сосредоточенных нагрузок также следует проводить проверку местной устойчивос­ти стенки по п. 5.13 СНиП П-23-81*.

9. Проводят расчет балки по деформациям (расчетные форму­лы для определения прогибов для различных схем загружения приведены в табл. 7.1); для балки, изображенной на рис. 7.13,

— прогиб балок определяется на действие нормативных нагрузок, так как данный расчет относится ко второй группе предельных со­стояний.

В случае если прогиб получился больше предельного, следует увеличивать сечение балки и заново производить проверку про­гиба. Расчет балок из прокатных швеллеров производят аналогич­но расчету балок из прокатных двутавров.