3. Закони ідеальних газів

Найпростішим і найпридатнішим для досліджень виявився газоподібний стан, який характеризується слабкою взаємодією між молекулами, і тому властиві для нього закономірності за­лежать насамперед не від природи молекул газу, а від їх числа в одиниці об’єму простору та температури. Газоподібний стан виявився зручним для створення механічної моделі  моделі ідеального газу, для якого було розроблено цілісну теорію  кінетичну теорію газів.

За фізичними властивостями гази дуже відрізняються від рідин та твердих речовин. Так, гази заповнюють увесь об’єм, а рідини та тверді тіла  лише ту частину простору, в якій пере­бувають. Під дією зовнішнього тиску гази здатні сильно зміню­вати свій об’єм, стискатися, а під час розширення  заповнюва­ти весь простір. Вони необмежено змішуються між собою з утворенням однорідної газової суміші, що значно рідше спосте­рігається для рідин і твердих речовин.

Газовий стан описують за допомогою таких характеристик, як об’єм V, тиск р, температура Т та кількість речовини газу п. Молекули газу, натикаючись на стінки посудини, в якій містять­ся, чинять на них тиск. Він тим більший, чим більше молекул газу заповнюють наданий їм простір. У системі СІ тиск вимірю­ють у паскалях: 1 Па = 1 Н/м².

Атмосфера Землі притягується до неї силою гравітаційного поля. Внаслідок цього вона спричинює тиск на земну поверхню, який називається атмосферним. Визначений на рівні поверхні моря (в умовах поширеного антициклону) атмосферний тиск на­зивають стандартною атмосферою (скорочено атм): 1 атм = 101325 Па = 101,3 кПа. Залежно від погодних умов величина атмосферного тиску відчутно коливається, причому різка його зміна спостерігається за добу-дві до зміни погоди.

У хімічній літературі та дослідженнях часто використовують іншу одиницю тиску  міліметр ртутного стовпа, або торр:

1 атм = 101,3 кПа = 760 мм рт. ст. = 760 Torr.

Температуру під час дослідження газів виражають за абсолютною шкалою Кельвіна: 0 К (нуль Кельвіна) = -273 ˚С.

Закон Бойля-Маріотта. У 1662 р. англійський хімік і фізик Р. Бойль, а в 1676 р. незалежно від нього французький фізик Е. Маріотт (1620-1684) встановили залежність між тиском і об’ємом певної кількості газу за сталої температури: за сталої температури добуток тиску на об’єм є сталою величиною:

pV = const.

Це означає, що тиск і об’єм перебувають в обернено про­порційній залежності: в разі підвищення тиску в певне число разів у стільки само разів зменшується об’єм, а розширення га­зу завжди супроводжується зменшенням тиску. Якщо для од­нієї й тієї самої кількості газу змінювати тиск і вимірювати об’єм, то за сталої температури буде справедливим таке співвідношення:

р₁V₁ = р₂V₂

Користуючись наведеним виразом, можна легко обчислити тиск р₂, якщо певну кількість газу вмістити в об’єм V₂, або, на­впаки, знайти об’єм газу, який закачано, наприклад, у балон чи газосховище під тиском р₂:

р₂ = V₁р₁/V₂ або V₂ = V₁р₁/р₂

Закон Шарля. У 1787 р. французький учений Ж. Шарль встановив взаємозв’язок між тиском газу, що підвищується під час нагрівання, та його температурою за сталих об’єму і кіль­кості газового зразка:

тиск газу за незмінних маси та об’єму пропорційний абсо­лютній температурі:

р = kT,

де k  коефіцієнт пропорційності.

Закон Гей-Люссака. На практиці частіше використовують відкритий у 1802 р. Закон Гей-Люссака, який характеризує за­лежність об’єму газу, що розширюється під час нагрівання, від температури за сталих тиску та кількості газу: об’єм газу за незмінних маси і тиску прямо пропорційний його абсолютній температурі:

V = kT,

де k  коефіцієнт пропорційності.

Здебільшого закон Гей-Люссака використовують для зістав­ляння об’єму і температури однієї кількості газу у двох різних станах. Якщо тиск для одного й того самого зразка газу зали­шається сталим, то за різних температур сталим також буде співвідношення , отже:

звідси (за сталих тиску р і кількості газу n)

.

Об’єднаний закон стану ідеального газу. Об’єднаний закон стану ідеального газу застосовують у разі, коли потрібно знайти об’єм за умов одночасної зміни температури і тиску:

відношення добутку тиску на об’єм газу до його абсолютної температури для даної маси газу є сталою величиною:

Значення цієї сталої величини розраховують для 1 моль газу, який перебуває за нормальних умов (н. у.): р_о = 101325 Па. Т_о = 273,15 К, V_o = 22,4 дм³/моль.

Константу, яка відповідає виразу

називають універсальною газовою сталою. Числове значення універсальної газової сталої R залежить від одиниць тиску та об’єму. Так, у СІ

Універсальній газовій сталій R відповідає робота, яку виконує під час розширення один моль газу в разі його нагрівання на один градус.

У позасистемних одиницях R має таке числове значення:

R = 0,082 дм³·атм/(моль·К) = 1,9872 кал/(моль·град).

Отже, для 1 моль газу вираз набуває вигляду:

р₀V₀ = RT₀

Тоді для будь-яких умов та кількості газу, що відрізняється від 1 моль, отримаємо:

рV = nRT

Одержаний вираз називають рівнянням Клапейрона-Менделєєва і широко використовують під час дослідження газів, наприклад для визначення молярної маси газу. Справді, якщо т – маса зразка газу, М – його молярна маса, то за рівнянням Кла­пейрона-Менделєєва

можна знайти

Якщо взяти певну кількість газу, то вплив одночасної зміни тиску і температури на об’єм газу можна виразити таким співвідношенням:

Закон простих об’ємних відношень. Дослідження хімічних реакцій між газами дало змогу Ж.Л. Гей-Люссаку сформулюва­ти у 1808 р. закон простих об’ємних відношень: об’єми газів, що взаємодіють, відносяться між собою та до об’ємів утворених газоподібних продуктів, як невеликі цілі числа.

Наприклад, під час взаємодії водню з хлором утворюються два об’єми хлороводню, а об’єми газів до і після реакції співвідно­сяться, як 1 : 1 : 2:

H2	+	Cl2	=	2HCl
Водень		Хлор		Хлороводень
1 об’єм		1 об’єм		2 об’єми

Якщо ж водень реагує з киснем, то ці співвідношення інші, але також цілочислові:

2H2	+	О2	=	2H2О
Водень		Кисень		Водяна пара
2 об’єми		1 об’єм		2 об’єми

Закон Авогадро. У 1811 р. маловідомий широкій науковій громадськості італійський фізик і хімік А. Авогадро на основі експериментальних досліджень висунув гіпотезу, яка, нажаль, лише майже через 50 років завдяки працям його співвітчизника С. Канніццаро, отримала статус закону: в однакових об’ємах різних газів за однакових температури і тиску міститься однакове число молекул.

Пояснення закону з точки зору АМВ.

1. Як відомо, об’єм, що займає певна кількість речовини в будь-якому агрегатному стані, обумовлюється трьома параметрами: кількістю речовини (числом молекул, іншими складовими частками), відстанями між складовими частками та їх розмірами.

2. У газах за умов низького тиску відстані між молекулами приблизно в тисячу разів більші за розміри самих молекул, тобто розміри молекул не можна враховувати.

3. Внаслідок цього об’єм газу обумовлюється двома параметрами: числом молекул і відстанями між ними.

4. За однакових умов (тиск і температура) відстані між молекулами в різних газах однакові. Ось чому за однакових умов рівні об’єми різних газів містять одне і те ж число молекул і навпаки. В рідинах і твердих речовинах відстані між частками мають такий же порядок , як і розміри цих часток, тому об’єм рідкої або твердої речовини залежить також від розмірів цих часток. За низьких температур та під високим тиском відстані між молекулами в газах зменшуються і наближаються до розмірів молекул. Тому, за таких умов і гази не підлягають закону Авогадро.

Використання. На основі закону були визначені молярний об’єм газу за нормальних умов. Молекулярні маси та відносні густини газів. Стала Авогадро та універсальна газова стала. Закон використовується в розрахунках за хімічними рівняннями.

Із закону Авогадро випливають важливі наслідки, які часто використовують у хімічних дослідженнях.

1. Однаковому числу молекул різних газів за однакових тем­ператур і тиску відповідають однакові об’єми.

Оскільки в молях різних речовин міститься однакова кількість молекул, можна дійти висновку, що молі різних газів за одна­кових умов займають однакові об’єми. За нормальних умов молярний об’єм є сталою стандартною величиною і дорівнює 22,412 л/моль. Оскільки

,

де m – маса газу, г, а V⁰ – приведений до нормальних умов об’єм зразка газу, за­кон Авогадро можна використати для визначення молярної (а отже, і молекулярної) маси будь-якого газу: