Лабораторная работа № 1
Тема:
Простейшая обработка данных: нахождение
среднего значения переменной, среднего
квадратического значения переменной
и области прогнозов для данной переменной.
Нахождение уравнения прямой регрессии
.
Прогноз по модели.
Цель лабораторной работы
Должны быть приобретены следующие умения:
1) создание и корректировка таблицы данных;
2) создание автоотчета и работа с ним;
3) нахождение графика и уравнения линейной регрессии и прогнозов по нему.
Должны быть усвоены следующие понятия: модель, среднее значение, среднее квадратическое отклонение, корреляционное поле, область прогноза, прогноз.
Работа рассчитана на 4 часа.
Задание к лабораторной работе.
1) Создать таблицу данных.
2) Создать автоотчет.
3) Внести в автоотчет созданную таблицу данных.
4) Найти среднее значение, среднее квадратическое отклонение и область прогнозов для фактора X.
5) Найти график и уравнение прямой регрессии.
6) Найти прогноз Y в точке Хср и в любой произвольной точке из области прогнозов.
Отчет по лабораторной работе должен включать:
1) Тема работы, задание.
2) Распечатка таблиц и графиков.
3) Объяснение полученных таблиц и графиков с точки зрения эконометрики.
Пример выполнения лабораторной работы в пакете Statistica
Реальный объем выпуска продукции (Y, млн. тонн) и уровни факторов ее формирующих - капитальных затрат (X1, млн. грн) и удельного веса простоев оборудования (X2, %) по металлургическим предприятиям страны за прошедший год заданы в таблице.
№ п/п |
X1 |
X2 |
Y |
1 |
1,033 |
1,45 |
1,83 |
2 |
0,012 |
4,295 |
0,58 |
3 |
0,045 |
3,553 |
1,34 |
4 |
0,243 |
1,568 |
1,34 |
5 |
0,266 |
1,52 |
1,64 |
6 |
0,302 |
0,512 |
1,65 |
7 |
0,451 |
0,457 |
1,91 |
8 |
1,041 |
1,822 |
1,96 |
9 |
1,423 |
0,442 |
2,08 |
10 |
1,914 |
0,498 |
2,18 |
Найти зависимость между показателем Y (объем выпуска продукции) и фактором Х1 (капитальные затраты) вида .
Выполнение задания.
Выполнение лабораторной работы производится в модуле Basic Statistics and Tables (основные статистики и таблицы).
1) Создаем таблицу данных. Таблица будет иметь две переменные (X и Y) и десять случаев. Название таблицы - lab1.sta.
2) Создаем автоотчет как рассмотрено выше.
3) Внесем в автоотчет созданную таблицу данных.
Активизировать таблицу данных и нажать клавишу F11. На запрос компьютера нажать кнопку ОК. Появится новая таблица From: lab1.sta, которую можно закрыть, и в автоотчете появится таблица данных
+----+---------------------------+
| STA|From: lab1.sta (2v * 10c) |
| BAS| |
| STA|Variables: 1-2, Cases: 1-10|
+----+----------+----------+-----+
| | | |
| | X | Y |
+----+----------+----------+
| 1 | 1,033 | 1,830 |
| 2 | ,012 | ,580 |
| 3 | ,045 | 1,340 |
| 4 | ,243 | 1,340 |
| 5 | ,266 | 1,640 |
| 6 | ,302 | 1,650 |
| 7 | ,451 | 1,910 |
| 8 | 1,041 | 1,960 |
| 9 | 1,423 | 2,080 |
| 10 | 1,914 | 2,180 |
+----+----------+----------+
2) Найдем среднее значение Хср, среднее квадратическое отклонение и область прогнозов для фактора X.
Активировать таблицу с данными - Basic Statistics - Analysis - Descriptive statistics (описательные статистики) - More statistics (Все статистики) - активировать опции Mean (среднее значение), Standard Deviation (среднее квадратическое отклонение), Minimum и Maximum - OK - Variables - выделить нужную переменную (в данном случае Х) -OK - OK .Требуемые статистики выводятся в автоотчет в виде таблицы. Нужная таблица вставляется в отчет по лабораторной работе из автоотчета через буфер.
+----------+-------------------------------------------+
| STAT. |Descriptive Statistics (lab1.sta) |
| BASIC | |
| STATS | |
+----------+----------+----------+----------+----------+
| | | | | |
| Variable | Mean | Minimum | Maximum | Std.Dev. |
+----------+----------+----------+----------+----------+
| X | ,673000 | ,012000 | 1,914000 | ,644324 |
+----------+----------+----------+----------+----------+
3) Найдем график и уравнение прямой регрессии .
Активировать таблицу с данными - Graphs - Stats 2D Graphs - Scatterplots (графики - статистические двумерные графики - точечные графики) - выбрать опции Regular, Linear, Off - Variables (выделить аргумент Х и функцию Y) - OK - OK.
График из автоотчета перенести в отчет по лабораторной работе.
Над графиком уравнение прямой регрессии y=1,265+0,573x.
4) Найдем прогноз Y в точке Хср и в любой произвольной точке из области прогнозов.
Чтобы сделать прогноз в точке Хср=0,673 и, например, в точке 1,5, нужно выполнить следующие действия:
а) добавить в таблице две строки, в которых в столбце Х добавить числа 0,673 и 1,5.
б) добавить в таблице 3-й столбец Y_REGR. Двойным щелчком по имени столбца Y_REGR войти в окно редактирования столбца. В окне Long Name (внизу экрана) вписать формулу =1,265+0,573*x (уравнение регрессии), и нажать ОК. В столбце Y_REGR появятся значения Y, рассчитанные по уравнению прямой регрессии y=1,265+0,573x для всех Х, перечисленных в 1-м столбце, в том числе и для значений 0,673 и 1,5.
в) поместить новую таблицу в отчет.
+----+--------------------------------+
| STA|From: lab1.sta (3v * 12c) |
| BAS| |
| STA| |
+----+----------+----------+----------+
| | | | |
| | X | Y | Y_REGR |
+----+----------+----------+----------+
| 1 | 1,033 | 1,830 | 1,857 |
| 2 | ,012 | ,580 | 1,272 |
| 3 | ,045 | 1,340 | 1,291 |
| 4 | ,243 | 1,340 | 1,404 |
| 5 | ,266 | 1,640 | 1,417 |
| 6 | ,302 | 1,650 | 1,438 |
| 7 | ,451 | 1,910 | 1,523 |
| 8 | 1,041 | 1,960 | 1,861 |
| 9 | 1,423 | 2,080 | 2,080 |
| 10 | 1,914 | 2,180 | 2,362 |
| 11 | ,673 | | 1,651 |
| 12 | 1,500 | | 2,125 |
+----+----------+----------+----------+