Математикалық күтімнің бағасы – таңдамалық орта

- бақыланатын кездейсоқ шамасы берілген. Оның үлестірімі параметрімен бірмәнді анықталғаны белгілі болсын (мысалы, бинамиамды үлестірім: белгісіз параметрлер ретінде ; көрсеткішті үлестірім : ; қалыпты үлестірім : ; т.с.с.).

Мақсат: параметрлері үшін баға құру.

Ол үшін таңдама керек:

- -ден алынған таңдама.

Баға ретінде: (36.1)

таңдамалық орта деп аталатын кездейсоқ шама алынады. Бағаны бұлай алуға себеп болатын математикалық күтімнің практикалық мағынасы және үлкен сандар заңы.

Бұл баға ығыспаған және тиянақты болатынын көрсетейік:

1)

2) берілсін, екені белгілі болсын. Онда

Демек бұл баға математикалық күтім үшін тиянақты баға болады.

Белгісіз дисперсия үшін баға – таңдамалық дисперсия

- бақыланатын кездейсоқ шама болсын, оның дисперсиясы белгісіз болсын.

- таңдама

Мақсат: - қа баға құру

Ол үшін дисперсияның анықтамасын еске түсірейік:

Бұдан баға

(37.1)

болуы мүмкін деген ойға келеміз.

- ығыспаған баға . Бұдан бұл баға үшін ығыспаған болмайтындығы көрініп тұр. Ығыспаған баға алу үшін бұл теңдіктің екі жағында - ге көбейтеміз. Сонда

Бұдан бұны деп белгілейік:

(37.2)

(37.1) – дисперсияның ығысқан бағасы деп аталады

(37.2) – дисперсияның ығыспаған бағасы деп аталады.

2. С программалау тіліндегі мәліметтердің динамикалық құрылымдары. Мәліметтердің абстрактылық типтері.

Анықтама бойынша динамикалық құрылымдар оны өңдеуге процессте құрылымдар мөлшері тұрақты емеске және жадта құрылымдар элементтердің физикалық шектестіктерінің жоқтығымен бейнеленеді.Динамикалық құрылымдардың элементтерінің жадыда бастапқы орны анықталмағандықтан, оның адресі бастапқы элементтің адресінен немесе алдыңғы элементтің адресі бойынша анықтай алмаймыз. Динамикалық құрылымның элементтері арасында байланысты орнату үшін нұсқағыштарды пайдаланады, элементтер арасында анық байланыстарды бекіту үшін. Сондай ұсыныс жадта қисынды деп аталады. Динамикалық құрылымның элементі екі өрістерден тұрады:

Құрылым жасалынып жатқан арнайы мәліметтері бар ақпараттық өрістер немесе мәлімттер өрістері;

Ақпараттық өріс жалпы алғанда өзі интеграцияланған құрылым болады, яғни вектормен, массивпен, басқа динамикалық құрылыммен;

Белгілі бір элементтің құрылымның басқа элементтерімен байланысын көрсететін нұсқағыштары бар байланыс өрісі.

Мәліметтердің абстрактылық типтері — бұл типтердің элементтерімен жұмыс жасауға арнайы функциялары бар және осы элементтерді нақты функциялар көмегімен құру мүмкіндігін беретін тип. Сондай түрдің барлық ішкі құрылым программалық қамтамасыз етудің өңдеушісіне көрінбейді бұл —абстракцияның мәні. Нақты іске асыру типінен тәуелсіз ,оның мәнімен операция жасау үшін функциялардың жиынын анықтайтын тип абстрактылық тип . Абстрактылық типті нақты іске асыру мәліметтердің құрылымы деп аталады.

Си тілінде мәліметтердің абстрактылық типтерімен жұмыс жасау үшін құрылым қолданылады:

#include <stdio.h>

struct date {

int month; // месяц

int day; // день

int year; // год

void set_date(int d, int m, int y) {

day = d; month = m; year = y; }

void print_date(void);

};

void date::print_date(void) {

printf("%d.%d.%d",day, month, year);

}

int main() {

date today;

today.set_date(2, 4, 2014);

today.print_date();

getchar();

return 0;

}

Мәліметтердің абстрактылық типтеріне мысал:

Тізім

Стек

Кезек

Ассоциативті массив