Графики функций

Парабола

Прямая

Гипербола

Ветвь параболы

1. Линейная функция

Общий вид:

Графиком функции является прямая.

k – угловой коэффициент, влияет на угол наклона прямой.

Если k > 0, то прямая наклонена вправо. Если k < 0, то прямая наклонена влево.

b – показывает «подъем» прямой от нуля до точки пересечения с осью y.

Если b > 0, то прямая поднята вверх. Если b < 0, то прямая опущена вниз.

Если функция задана в виде Если функция задана в виде

2. Квадратичная функция

Общий вид: , где .

Графиком функции является парабола, вершина которой вычисляется по формуле.

Направление ветвей параболы зависит от .

Если , то ветви направлены вверх. Если , то ветви направлены вниз.

1). 2).

Если , то график пересекает ось у выше 0. Если , то график пересекает ось у ниже 0.

1). 2).

Координаты вершины параболы:

Ось симметрии параболы - прямая 

3. Функция обратной пропорциональности.

Общий вид:

Графиком функции является гипербола.

При k>0 график расположен в 1 и 3 четвертях. При k<0 график расположен во 2 и 4 четвертях.

Если , то график расширенный. Если , то график суженный.

4. Функция

Общий вид:

Графиком является ветвь параболы.

5. Функция модуля

Общий вид:

Задания по теме «Линейная функция»

№1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ А Б В

ФОРМУЛЫ 1)        2)        3)        4) 

№2. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ: А)        Б)        В) 

ГРАФИКИ 1 2 3 4

№3. На рисунке изображены графики функций вида  . Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов   и  .

ГРАФИКИ

А Б В

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) ,        2) ,        3) ,        4) , 

№4. На рисунке изображены графики функций вида  . Установите соответствие между знаками коэффициентов   и   и графиками.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А.  ,        Б.  ,        В.  , 

ГРАФИКИ

1 2 3 4

№5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

№6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

№7.Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

Функ­ции

А) y = −2x + 4

Б) y = 2x − 4

В) y= 2x + 4

Гра­фи­ки

№8. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

 

А) Б) В)

1) 

2) 

3) 

4)