Цель занятия – изучение основных измеряемых параметров и классификацию методов и приборов для измерения частоты, интервалов времени и фазовых сдвигов.

При этом нужно четко представлять, в каком частотном диапазоне используются различные методы и приборы, и почему.

Основное внимание следует обратить на изучение принципа действия и основных источников погрешностей цифровых частотомеров, измерителей временных интервалов и фазовых сдвигов, а также способов расширения их частотных диапазонов как вниз, так и вверх.

Рекомендуемая литература: [1, с. 129-143], [6, с. 104-142], [7, с. 141-160].

Контрольные вопросы

1Что такое период, частота, длина волны, долговременная и кратковременная нестабильность частоты? В каком диапазоне частот используют понятие «длина волны»?

2Как классифицируются приборы для измерения частоты и интервалов времени?

3Какой принцип положен в основу работы резонансных частотомеров?

4Перечислите источники возникновения погрешностей резонансных частотомеров.

5Какой принцип положен в основу работы цифровых частотомеров? Как реализуются в этих приборах возможности измерения частоты, периода, интервалов времени, отношения частот?

6Перечислите источники возникновения погрешностей цифровых частотомеров в различных режимах работы.

7Какие трудности возникают при измерении низких и высоких частот?

8Охарактеризуйте способы повышения точности измерения низких и инфранизких частот.

9Что собой представляют гетеродинные преобразователи частоты и как с их помощью можно увеличить верхнюю границу частотного диапазона цифровых частотомеров?

10Охарактеризуйте осциллографические методы измерения частоты: метод интерференционных фигур и метод круговой развертки.

11Что такое фазовый сдвиг сигналов?

12Какие методы используются для измерения фазового сдвига?

13Какой принцип положен в основу измерения фазового сдвига методом суммы и разностей напряжений?

14Какой принцип положен в основу измерения фазового сдвига нулевым методом? Какие устройства могут использоваться в качестве индикаторов при использовании этого метода?

15Как осуществляется преобразование фазового сдвига во временной ин-

тервал?

28

16 Чем различаются неинтегрирующие и интегрирующие цифровые фазометры?

17 Перечислите источники возникновения погрешностей цифровых фазометров.

Решение типовых задач

Задача № 1 Определить относительную погрешность измерения частоты резонансным

частотомером, обусловленную неточностью настройки в резонанс. Добротность колебательной системы Q = 500, индикатором частотомера является магнитоэлектрический вольтметр с детектором среднеквадратического значения. В момент резонанса стрелка индикатора отклонилась на 80 делений.

Решение Относительная погрешность измерения частоты резонансным частотоме-

ром, обусловленная неточностью настройки в резонанс, зависит от добротности колебательного контура Q и разрешающей способности индикатора резонанса:

α - наименьшее уверенно отсчитываемое значение изменения по-

казания индикатора, которое для стрелочных приборов составляет половину цены деления.

Задача № 2

Определить абсолютную погрешность измерения частоты f = 10 кГц цифровым частотомером, если время измерения Tu = 10 c, нестабильность частоты кварцевого генератора δ0 = ±1 10-5.

Решение

Относительная погрешность измерения частоты f цифровым частотомером определяется величиной

δf = ±(δ0 + 1N) = ±(δ0 +1 f Tи) ,

где N - число подсчитанных импульсов.

δf = ±(10−5 +110−4 10) = ±2 10−5 .

Тогда абсолютная погрешность измерения частоты

f = δf f = 2 10−5 104 = ±0,2 (Гц).

29

Задача № 3

Определить частоту сигнала f, измеряемую с помощью цифрового частотомера с гетеродинным преобразователем частоты, если частота следования импульсов кварцевого генератора f0 = 10 МГц, перестраиваемый фильтр выделил десятую гармонику генератора гармоник, а показание цифрового частото-

мера fp = 142,3 МГц.

Решение В случае использования гетеродинного преобразователя частоты измеряе-

мая частота находится из формулы:

f = n f0 + fp,

где n - номер гармоники генератора гармоник.

f = 10 10 +1 42,3 = 242,3 (МГц).

Задача № 4

Определить частоту синусоидального сигнала fy, поданного на вход Y электронно-лучевого осциллографа, если на вход X подан сигнал с частотой fx

= =0,5 МГц и на экране получена интерференционная фигура ∞. Решение

По виду интерференционной фигуры можно определить отношение между

fу и fx. Для этого через изображение фигуры мысленно проводят вертикальную и горизонтальную линии так, чтобы они не пересекались с узлами фигуры.

Число пересечений вертикальной (ny) и горизонтальной (nx) линий с изображением фигуры связаны с fу и fx следующим соотношением:

ny fy = nx fx,

откуда

fy =(nx / n y ) fx = 4 / 2 0,5 =1,0 (кГц).

30

Задача № 5

Определить частоту сигнала fz, поданного на вход Z осциллографа, если на

входы X и Y поданы сигналы синусоидальной формы частотой fx =0,8 кГц, сдвинутые по фазе относительно друг друга на 90 градусов. Количество разрывов изображения n = 8.

Решение

Число разрывов n (или другими словами число чередующихся светлых полос и темных промежутков осциллограммы) однозначно определяет отношение

fz / fx. Вид осциллограммы:

Частота сигнала, поданного на вход Z (fz), будет связана с частотой сигналов, поданных на вход X и Y (fx), следующим соотношением:

fz = n fx = 8 0,8 = 6,4 (кГц).

Задача № 6

Определить фазовый сдвиг ϕx между двумя напряжениями, если он измеряется с использованием метода разности напряжений. Амплитуды напряжений

U1 = U2 = 20 B, а разностное напряжение - Up=2,4 B. Решение

Разностное напряжение Up двух сдвинутых по фазе на угол ϕ напряжений

описывается выражением:

Up2 = U12+U22−2 U1 U2 cosϕ.

При U1 = U2 получим:

Up2 = 2 U12−2 U12 cosϕ = 4 U12 sin2(ϕ/2).

Откуда

ϕ = 2 arcsin(Up/(2 U1)) = 2 arcsin (2,4/(2 20)) ≈ 6.9°.

Задача №7

Определить время измерения Tи цифрового интегрирующего фазометра, если он имеет разрешающую способность n = 10 ед/град и частоту опорного кварцевого генератора f0 = 0,36 МГц. Найти также относительную погрешность

измерения фазового сдвига ϕx = 126,5°, если нестабильность частоты опорного кварцевого генератора δ0 = ±2 10-5.

Решение

Известно, что разрешающая способность фазометра равна: n = N/ϕx, где N – количество подсчитанных импульсов при измерении фазового сдвига. С другой стороны, для цифрового интегрирующего фазометра

31