6 Обоснование и расчет основных размеров редуктора

Исходные данные к расчету:

Межосевое расстояние

Диаметр вершин зубьев червяка

Диаметр вершин зубьев червячного колеса

Длина нарезанной части червяка мм.

Ширина червячного колеса

Модуль

Для выполнения эскизной компоновки необходимо выполнить расчет основных параметров редуктора.

Определим толщину стенки редуктора:

(6.1)

Определим расстояние от внутренней поверхности стенки редутора :

До боковой поверхности вращающейся части :

_(6.2)

До боковой поверхности подшипника качения :

_(6.3)

Принимаем

Радиальный зазор от поверхности вершин зубьев:

До внутренней поверхности стенки редуктора :

_(6.4)

До внутренней нижней поверхности стенки корпуса :

_(6.5)

Расстояние от боковых поверхностей элементов вращающихся вместе с валом, до неподвижных наружных частей редуктора :

_(6.6)

Принимаем

Ширина фланцев :

_(6.7)

где , принимаем согласно[2,табл.5.1.1.] k=40,

при , принимаем

Длина цилиндрической части крышки принимаем конструктивно при условии .

7. Проверочный расчет вала редуктора

Исходные данные к расчету следующие:

Крутящий момент на валу червяка T₁=108,84Н·м;

Крутящий момент на валу колеса T₂=651,33 Н·м;

Ширина червячного колеса  мм;

Делительный диаметр червяка мм;

Делительный диаметр червячного колесамм;

1.1 Проектный расчёт вала

Для расчета принимаем материал Сталь 40 для которой предел прочности =570 МПа, и предел текучести=335, МПа.

Определяем нагрузки действующие на вал:

- окружная сила:

, (7.1)

- радиальная сила:

, (7.2)

- осевая сила:

, (7.3)

- нагрузка от звездочки

- реакции момент от силы :

Н м. (7.4)

Принимаем роликовый радиально-упорный подшипник 2007211 размеры которого: D_П=100мм.; В=21мм.

2 Определение опасных сечений вала

R_B=F_y(-a) + F_r(b) + M_a/(b+c)

Составляем уравнение моментов сил относительно правой опоры:

R_A=  F_y() + F_r(c) - M₁ /(b+c)

Н.

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Участок 1

(92)=·a=·0.092=-40.87 Н·м

Участок 2

(92)=R_a·(b+c)+F_y ·(a+b+c)=·0,170+444.21·0.262=-40.87 Н·м

(177)=R_a·(a+b)+F_y ·(b+c)=·0,177+339.283=-22.03 Н·м

Участок 3

(177) = R_a·(b+c)+F_y ·(a+b+c)- F_r ·(c)=-392.09 Н·м

Составляем расчётная схема вала в горизонтальной плоскости. Здесь действуют нагрузки , нагрузка проецируется в 0.Составляем уравнение моментов сил относительно правой опоры:

4653.03

Составляем уравнение моментов сил относительно левой опоры:

Строим эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

Участок 1

(92)=·a=·0.092=-392.12 Н·м

Участок 2

(92)=R_a·a+F_x ·(a+b+c)=·0,177+339.283=-392.12 Н·м

(177)=R_a·a+F_x·(a+ b)=·0,177+339.283=-358.89 Н·м

Участок 3

(177) = R_a·a+F_x·( a+ b)-·0.177=-358.89 Н·м

Строится эпюра суммарных изгибающих моментов.

Момент в сечении I :

(7.14)

Hм.

Момент в сечении II :

(7.15)

Hм.

Строим эпюру крутящих моментов , рисунок 2.

По эпюрам суммарных изгибающих моментов и крутящих моментов

определяем опасное сечение. В данном случае – сечение I.

Рисунок 2 – Эпюра моментов

1.3 Проверочный расчет вала на усталостную выносливость

Найдем пределы усталостной выносливости по напряжениям изгиба , МПа и напряжениям кручения , МПа [1]:

(7.16)

(7.17)

Рассчитываем осевой , м³, и полярный , м³, моменты сопротивления опасного сечения.

В опасном сечении есть шпоночный паз, тогда моменты сопротивления опасного сечения находим по формулам [1]:

(7.18)

(7.19)

Максимальные напряжения изгиба , МПа, и кручения , МПа, в опасном сечении определяем по формулам [1]:

(7.20)

(7.21)

Параметры циклов нагружения вала находят по формулам [1]:

Амплитуда цикла при изгибе :

=32.6 МПа;

Среднее напряжение цикла при изгибе:

= 0;

Коэффициент корректирующий влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости при изгибе [1]:

(7.22)

Амплитуда цикла при кручении:

(7.23)

Среднее напряжение цикла при кручении:

(7.24)

Коэффициент корректирующий влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости при кручении [1]:

(7.25)

Определяются эффективные коэффициенты концентрации напряжений и . Концентратором напряжений является переходная посадка, то рассчитываются отношения [1]:

(7.26)

(7.27)

где  и  ‑ коэффициенты учитывающие размеры вала;

 ‑ коэффициент, учитывающий размеры вала;

 ‑ коэффициент, учитывающий материал вала;

‑ коэффициент, учитывающий несущую способность соединения посадкой.

Коэффициенты , и находим по формулам [1]:

(7.28)

(7.29)

(7.30)

где d – диаметр опасного сечения вала, мм;

 – удельное давление посадки на вал, МПа, принимаем  = 12 МПа.

Коэффициенты, учитывающие размеры вала (за исключением случая, если концентратором напряжений является только посадка) определяют по формулам:

(7.31)

(7.32)

Показатели степени рассчитывают по формулам :

(7.33)

(7.34)

Так как в опасном сечении вала имеются в наличии несколько концентраторов напряжений, то в дальнейшем расчёте используются максимальные значения отношений и .

Определяем коэффициенты, учитывающие качество (шероховатость) поверхности.

При шероховатости поверхности вала в опасном сечении больше 1 мкм .

(7.35)

Коэффициент , учитывающий наличие поверхностного упрочнения, находят по таблице А.12.

=1.

 и  ‑ эффективные коэффициенты концентрации напряжений; по таблице А.8 и А.9 при d = 55 мм, радиусом канавки для выхода шлифовального круга r = 1,6 и отношением r/d = 0,026 принимаем

Коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении рассчитываем по формулам :

(7.36)

(7.37)

Коэффициенты запаса сопротивления усталости при изгибе и кручении рассчитываем по формулам [1]:

(7.38)

(7.39)

Суммарный коэффициент запаса сопротивления усталости [1]:

(7.39)

Проверяем условие выполнения усталостной выносливости  > [S]=1,5.