3.8.5.Проверка на согласованность

Существует большое число способов, которые можно использовать для обнаружения ошибок функции полезности, построенной по ответам эксперта. Под ошибкой мы понимаем ситуацию, когда функция полезности неадекватно отражает истинные предпочтения эксперта. Можно использовать, например, перекрестную проверку, чтобы установить, выполняются ли для конкретного лица определенные качественные характеристики, такие, как уклонение от риска. Один из обычно применяемых тестов включает вопрос о том, как распределяются предпочтения между лотереей и некоторым исходом или между двумя лотереями. В обоих случаях ожидаемая полезность предпочитаемой ситуации, вычисленная на основании функции полезности эксперта, должна быть больше для этой ситуации, чтобы не возникло противоречия. Как только исследователь почувствует неуверенность относительно некоторых аспектов функции полезности эксперта, ему следует их проверить еще раз и сделать соответствующие исправления.

Одна из наиболее общих и существенных ошибок, которые обычно делаются при оценке функций полезности, связана с подбором параметров при использовании очень узких диапазонов изменения гарантированных эквивалентов лотерей. Например, предположим, что ЛПР считает гарантированный эквивалент лотереи L (200; ; 0) равным 80, и пусть функция полезности для стратегии постоянного уклонения от риска определяется, исходя из этого. Экстраполяция гарантированного эквивалента, основанная на результирующей функции полезности, даст значение гарантированного эквивалента для лотереи L (1000; ; 0), которое будет много меньше, чем эмпирическая оценка эксперта. Из функции полезности мы можем получить, что гарантированный эквивалент равен 250, а эксперт может указать некоторую величину, равную 400 или даже более. Во избежание таких несоответствий следует подбирать параметры на основе лотерей с диапазоном изменения гарантированных эквивалентов, соответствующим изучаемой проблеме.

Библиографические ссылки

1. Фон Нейман Дж. Теория игр и экономическое поведение: Пер. с англ./ Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн. – М.: Наука, 1970. – 708 с.

2. Вальд А. Статистические решающие функции. – В кн. Позиционные игры: Пер. с англ./ А. Вальд. – М.: Наука, 1967, С. 300 – 544.

3. Блекуэлл Д. Теория игр и статистических решений: Пер. с англ./ Д. Блекуэлл, М.А. Гиршик. – М.: Иностранная литература, 1958, – 318 с.

4. Исследование операций: В 2-х томах. Пер. с англ. /Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. Т2. Модели и применения. – М.: Мир, 1981. – 677 с.

5. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Теория оптимальных решений» для студентов специальности 7.091501 «Компьютерные системы и сети» дневной и заочной форм обучения. Часть первая. Разделы «Бинарные отношения» и «Матричные игры»/Сост. Ю. Н. Щепин.– Севастополь, Изд-во СевНТУ, 2003.– 35 с.

6. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Теория оптимальных решений» для студентов специальности 7.091501 «Компьютерные системы и сети» дневной и заочной форм обучения. Часть вторая. Раздел «Биматричные игры»/Сост. Щепин Ю.Н. – Севастополь, Изд-во Сев НТУ, 2009. – 32c.