86. Проанализировать физические процессы в цепи с катушкой индуктивности при включение ее на постоянное напряжение.

При подключении к источнику постоянного тока с напряжением U электрической цепи, содержащей R и L, выключателем B1 (рис. 63, а) ток i возрастает до установившегося значения Iуст=U/R не мгновенно, так как э. д. с. самоиндукции eL, возникающая в индуктивности, действует против приложенного напряжения V и препятствует нарастанию тока. Для рассматриваемого процесса характерным является постепенное изменение тока i и напряжений uа и uL по кривым — экспонентам. Изменение i, uа и uL по указанным кривым называется апериодическим.

Скорость нарастания силы тока в цепи и изменения напряжений uа и uL характеризуется постоянной времени цепи T = L/R.

Она измеряется в секундах, зависит только от параметров R и L данной цепи и позволяет без построения графиков оценить длительность процесса изменения тока. Эта длительность теоретически бесконечно велика.

87. Проанализировать физические процессы в цепи с катушкой индуктивности при отключении от источника постоянного напряжения.

Допустим, что до отключения в цепи, а был установившийся ток I = U/r и энергия магнитного поля катушки составляла

WL = I²L/2.

Казалось бы, после размыкания выключателя ток должен мгновенно прекратиться. Однако на основании первого закона коммутации при t = 0+ ток сохраняет свое прежнее значение.

Возникает как будто несоответствие: цепь разомкнута, ток есть. В действительности при размыкании выключатели происходит следующее. Ток уменьшается, и в катушке индуктируется значительная ЭДС. При этом напряжение между контактами выключателя, равное сумме напряжения сети и ЭДС самоиндукции, пробивает воздушный промежуток между контактами — возникает электрическая дута и электрическая цепь оказывается замкнутой. По мере увеличения расстояния между контактами сопротивление дуги возрастает, ток и ЭДС уменьшаются и цепь оказывается разомкнутой. За время переходного процесса энергия магнитного поля катушки выделяется в виде теплоты в электрической дуге и сопротивлении катушки.

Переходный процесс в этом случае получается довольно сложным вследствие того, что сопротивление дуги нелинейное и изменяется во времени (его анализ выходит за рамки данного учебного пособия).

Отключение цепи с индуктивностью вызывает обгорание контактов размыкающего устройства и появление значительных ЭДС и напряжения на выводах катушки, превышающих в несколько раз напряжение сети (это может привести к пробою изоляции катушки).

88. Проанализировать физические процессы в цепи с конденсатором при включение его на постоянное напряжение.

При подключении цепи R-C к источнику постоянного тока и при разряде конденсатора на резистор также возникает переходный процесс с апериодическим изменением тока i и напряжения u_c При подключении к источнику постоянного тока цепи R-C выключателем В1 происходит заряд конденсатора. В начальный момент зарядный ток I_нач=U /R. Но по мере накопления зарядов на электродах конденсатора напряжение его и с будет возрастать, а ток уменьшаться. Если сопротивление R мало, то в начальный момент подключения конденсатора возникает большой екачок тока, значительно превышающий номинальный ток данной цепи. При разряде конденсатора на резистор R (размыкается выключатель В1 на рис. напряжение на конденсаторе u_с и ток i постепенно уменьшаются до нуля.

Скорость изменения тока i и напряжения ис при переходном процессе отделяется постоянной времени

T = RC

Чем больше R и С, тем медленнее происходит заряд конденсатора.