57. Охарактеризовать понятие активной, реактивной и полной мощности электрической цепи переменного тока.

Электрическая мощность - физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

Мощность переменного тока:

• Активная мощность. Единица измерения — ватт (W, Вт).

Среднее за период T значение мгновенной мощности называется активной мощностью:

Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле:

• Реактивная мощность. Единица измерения — вольт-ампер реактивный (var, вар).

Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения   и тока  , умноженному на синус угла сдвига фаз   между ними:

Физический смысл реактивной мощности — это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.

• Полная мощность. Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (V·A, В·А).

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока   в цепи и напряжения   на её зажимах:  ; связана с активной и реактивной мощностями соотношением:   где   — активная мощность,   — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке  , а при ёмкостной  ).

58. Проанализировать особенности расчета неразветвленной цепи переменного тока. Нарисовать треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей.

Дана электрическая цепь, содержащая последовательно соединенные активное сопротивление R = 100 Ом и катушку индуктивности L = 0.2 Гн.

Напряжение сети 120 В, определить ток, протекающий в электрической цепи и падение напряжения на активном сопротивлении и катушке.

Треугольник сопротивлений.

Вычислим индуктивное сопротивление X_L = 2π f L = 2 * 3,14 * 50 * 0,2 = 62,8 Ом

Так как ток в катушке отстает от напряжения на 90º, а в активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе для вычисления полного сопротивления цепи воспользуемся треугольником сопротивлений.

По теореме Пифагора вычислим  Z =   =    =   =118,08 Ом

По закону Ома вычислим максимальные значения тока и напряжения на рассмотренных элементах электрической цепи.

Im = Uc/z = 120/118.08 = 1.016 A Так как элементы электрической схемы соединены последовательно, ток, протекающий по ним общий, т.е I_R = I_L = 1.014 A. Падение напряжения на каждом элементе определяется:

U_R = I * R = 1.014 * 100 = 101.6 В;                  U_L = I * X_L = 1.016 * 62.8 = 63.8 В.

Мы исследуем цепь переменного тока, поэтому сумма падений напряжения на каждом элементе не будет равна общему напряжению. Для вычисления мгновенных значений тока и напряжений построим векторную диаграмму.