29. Объясните порядок и особенности преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду.

Преобразование треугольник-звезда позволяет упростить расчёт цепей, содержащих замкнутые контуры из резисторов и других пассивных элементов. Идея преобразования — замена треугольника из резисторов более простой эквивалентной схемой — звездой.

Сопротивление между выводами 1 и 2 в схеме «звезда» есть R₁+R₂, а в схеме «треугольник» резистор R₁₂ соединён параллельно с последовательно соединёнными R₂₃ и R₁₃, то есть сопротивление между выводами 1 и 2 R₁+R₂=R₁₂(R₂₃+R₁₃)/(R₁₂+R₂₃+R₁₃), аналогично для других пар выводов. Решая эту очень простую систему уравнений, получаем:

В расчетах также возникает потребность обратной операции, то есть преобразование звезды в треугольник. В задании нам известны сопротивление лучей звезды, и нам нужно рассчитать сопротивления сторон треугольника. По формуле — сопротивление стороны треугольника равно сумме сопротивлений лучей звезды прилегающих к данной стороне треугольника и произведения их, деленного на оставшийся луч звезды.

30. Объясните порядок и особенности преобразования звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник.

Встречаются схемы, в которых отсутствуют сопротивления, включенные последовательно или параллельно. Если в схеме невозможно выделить последовательно или параллельно соединённые элементы, то можно применить преобразование треугольника (рис. 1) сопротивлений в эквивалентную звезду (рис. 2) или обратно.

Обе схемы будут эквивалентными, если при замене одной на другую токи и напряжения на их внешних зажимах не изменяются.

Звезда эквивалентна треугольнику, если её сопротивления определяются через сопротивления треугольника по формулам:

Треугольник эквивалентен звезде, если его сопротивления определяются через заданные сопротивления звезды:

31. Охарактеризовать понятие нелинейных элементов электрических цепей постоянного тока. Обосновать практическое применение нелинейных элементов. Привести примеры вольт-амперных характеристик нелинейных элементов.

Нелинейным элементом электрической цепи считается элемент, значения параметров которого зависят от значения тока данного элемента или напряжения на его выводах.

К нелинейным элементам электрических целей относятся разнообразные электронные, полупроводниковые и ионные приборы, устройства, содержащие намагничивающие обмотки, лампы накаливания, электрическая дуга и др.

Применение: Нелинейные элементы получают в настоящее время все более широкое распространение, так как они дают возможность решать многие технические задачи. Так, с помощью нелинейных элементов можно осуществить преобразование переменного тока в постоянный, усиление электрических сигналов, генерирование электрических сигналов различной формы, стабилизацию тока и напряжения, изменение формы анналов, вычислительные операции и т д. Нелинейные элементы широко используются в радиотехнических устройствах, в устройствах промышленной электроники, автоматики, измерительной и вычислительной техники.

Примеры вольт-амперных характеристик:

а — линейного элемента;

б — лампы накаливания;

в - полупроводникового диода;

г - транзистора (при различных токах базы),

д - терморезистора,

е – стабилитрона.