3.Классификация групп ассура.

Структурная группа Ассура

Структурная группа (группа Ассура) – это такая кинематическая цепь, присоединение которой к любому механизму не изменяет его числа степеней свободы. При этом такая цепь не должна распадаться на более простые цепи с тем же свойством.

Так как группа Ассура не изменяет числа степеней свободы механизма после присоединения к нему или отсоединения от него, то она обладает собственной нулевой степенью свободы. Таким образом:

W_гр=3n_гр–2p_5гр=0,

откуда

p_5гр=3_nгр/2

или

n_гр=2p_5гр/3,

где: n_гр – число звеньев в группе Ассура, включая фиктивные звенья, полученные при замене высших пар, p_5гр – число кинематических пар пятого класса в группе Ассура, включая пары, полученные при замене высших пар.

Примечание: рассматриваются структурные группы, включающие только низшие пары 5 класса, т.к. при наличии высших кинематических пар в механизме их можно заменить цепями с низшими парами.

Так как количество звеньев и кинематических пар заведомо целые числа, то число звеньев в группе Ассура всегда четное, а число кинематических пар кратно трем. Таким образом группы Ассура имеют следующие сочетания чисел звеньев и кинематических пар (таблица 2.1):

                                                         Таблица 2.1

nгр	2	4	6	8	10	12	…
p5гр	3	6	9	12	15	18	…

Группы Ассура подразделяются на классы, порядки.

Класс группы Ассура

Класс группы Ассура определяется числом сторон замкнутого контура (многоугольника), входящего в состав этой группы. При этом все группы, имеющие два звена, относятся к группам II класса, а контур с числом сторон больше трех должен быть подвижным (т.е. иметь изменяемую форму при работе механизма).

Порядок группы Ассура

Порядок группы Ассура определяется числом элементов кинематических пар, которыми группа присоединяется к механизму.

Группы Ассура второго класса одновременно являются группами второго порядка (иногда их называют двухповодковыми группами), но они еще подразделяются на виды.

Вид группы Ассура

Вид группы Ассура зависит от сочетания вращательных (шарниров) и поступательных (ползунов) кинематических пар в данной группе. Всего существует пять видов групп Ассура второго класса.

Классификация групп Ассура

Группы Ассура делятся на классы, виды и порядки.

• Класс группы Ассура определяется классом наивысшего контура, входящего в неё.

• Вид группы Ассура определяется сочетанием вращательных (шарниров) и поступательных (ползунов) кинематических пар в данной группе.

• Порядок группы Ассура определяется по числу кинематических пар, которыми она крепится к механизму.

4.Принцип образования механизмов.

Простую и вместе с тем рациональную классификацию механизмов, тесно связанную с их образованием, строением и методами кинематического и силового исследования, предложил в 1914 г. Л.В.Ассур.

Основной принцип образования механизмов по Асуру заключается в следующем: любой механизм может быть образован путем последовательного присоединения (наслоения) сначала к входному (входным) звену со стойкой (исходному механизму), а затем и к любым другим звеньям групп Асура. Группой Асура называется плоская кинематическая цепь , обладающая такими свойствами: звенья этой цепи образуют только вращательные или поступательные пары; некоторые звенья цепи имеют свободные элементы таких же пар; после присоединения свободными элементами к стойке эта кинематическая цепь имеет подвижность, равную нулю: 

W = 3n – 2p₅ = 0 (3)

Все группы делятся на классы. Класс группы определяется числом кинематических пар, входящих в наиболее сложный замкнутый контур группы. Контуры 2 (рис.1,а) и 3 (рис.1,б) классов являются жесткими фигурами, состоящими из одного звена, причем контур II несет на себе два свободных элемента (А и В) вращательных или поступательных пар, а контур III класса (А, В и С)– три таких элемента.

Каждая группа, помимо принадлежности к тому или иному классу, характеризуется также порядком. Порядок группы Асура равен числу свободных элементов звеньев, которые несут на себе звенья группы.

Вторым важным понятием является «механизм I класса» (исходный механизм) Механизмом I класса (рис.2, а) называется двухзвенный механизм, в котором подвижное звено образует со стойкой вращательную или поступательную пару. Механизмы I класса – это простейшие механизмы. Степень подвижности механизма I класса равна единице, так как в нем n = 1, p_{5 =} 1, а поэтому W = 3n – 2p₅ = =3 – 2 = 1.

Механизмы делятся на классы. Класс механизма определяется наивысшим классом структурный группы, входящей в состав механизма. Класс механизма зависит от того, какое звено является входным.

Чтобы определить, из каких групп Асура составлен механизм, рекомендуется поступать следующим образом. Сначала надо попытаться отсоединить от механизма простейшую группу Ассура 2 класса, состоящую из двух звеньев и трех кинематических пар (если можно присоединить группу без изменения степени подвижности, то можно и отсоединить). Оставшаяся кинематическая цепь должна остаться замкнутой и тоже быть механизмом с первоначальным значением подвижности W. Если отсоединить группу 2 класса невозможно, следует попытаться отсоединить группу 3 класса и т.д. После отсоединения одной группы нужно перейти к отсоединению следующих групп, придерживаясь указанной последовательности. После отсоединения всех групп Ассура, входящих в состав механизма, должен остаться исходный механизм (механизм I класса) Затем записать формулу строения механизма (рис.2). На рис.2 показан пример образования плоского рычажного механизма. К исходному механизму, состоящему из стойки (нулевое звено) и входного звена 1, присоединена группа Ассура II класса 2-го порядка, состоящая из двух звеньев (второго и третьего); затем была присоединена аналогичная группа, состоящая из 4-го и 5-го звеньев.

4/2

Принцип образования механизмов

При изучении механизмов их представляют на чертеже в виде структурной или кинематической схем.

Структурной схемой механизма называется графическое изображение механизма с применением условных обозначений звеньев и кинематических пар. Кинематическая схема изображается в масштабе с указанием размеров, необходимых для кинематического расчета механизма. Звенья нумеруются арабскими цифрами в порядке их присоединения к входному звену. Кинематические пары обозначаются заглавными латинскими буквами в последовательности присоединения звеньев.

Входным звеном механизма называется такое звено, закон движения которого задан. Во всяком плоском механизме имеется одно или несколько входных звеньев в виде кривошипа или ползуна (рис.7,а, б). Количество входных звеньев определяется степенью подвижности механизма.

а) б)

Рис.7

 

Группа звеньев, состоящая из входного звена и стойки, называется начальным механизмом или механизмом I-го класса. Начальный механизм обладает одной степенью подвижности и дальнейшее наслоение кинематических цепей не должно изменять степени подвижности всего механизма.

Основной принцип образования механизмов, предложенный Л.В. Ассуром, заключается в следующем: любой механизм может быть образован путем последовательного присоединения кинематических цепей с нулевой степенью подвижности сначала к входному звену и к стойке, а затем и к любым другим звеньям. И, наоборот, плоский механизм всегда можно разделить на механизм I-го класса и группы Ассура.

Рассмотреть строение механизма – это значит установить, из каких структурных групп состоит данный механизм, и в какой последовательности они присоединены друг к другу. Для выявления класса механизма необходимо расчленить его на группы Ассура, начиная отсоединение с наиболее удаленных от входного звена. При этом степень подвижности оставшейся части механизма не должна изменяться. Класс всего механизма определяется по наивысшему классу группы Ассура, входящей в механизм.

Рис. 8

 

Строение механизма можно записать в виде структурной формулы, которая указывает состав и последовательность присоединения групп Ассура. Например, для механизма на рис.8, образованного путем присоединения к начальному меха­низму I-го класса группы Ассура II-го класса, II-го порядка, 2-го вида, структурная формула имеет вид:

,

где в числителе перечислены звенья, а в знаменателе указаны кинематические пары, входящие в группы звеньев:

I – начальный механизм первого класса;

II – группа Ассура второго класса.

Здесь В_А(1,4), В_В(2,1), В_С(3,2) – индекс вращательных кинематических пар в точках, обозначенных на схеме, с указанием соединяемых звеньев;

П_С(3,4) – индекс поступательной кинематической пары, позволяющей поступательное относительное движение звеньев.

Данный механизм II класса, так как самый высокий класс группы Ассура – второй.

Рис.9

 

Класс и порядок механизма в некоторых случаях может меняться в зависимости от того, какое звено принято в качестве входного. Если для шестизвенного механизма (рис.9) принять за входное звено 5 (возможно и 4), то весь механизм будет II класса, так как структурная формула имеет вид

,

а если принять за входное звено I, то невозможно выделить группу звеньев II класса и механизм разбивается на начальный механизм I класса и группу Ассура III класса. Структурная формула выглядит так

.

Рассмотренное строение плоских механизмов может быть распространено на механизмы, в составе которых имеются и высшие кинематические пары. Для этого каждая пара заменяется кинематической цепью, в состав которой входят только одноподвижные кинематические пары (шарниры и ползуны).

Целью структурного анализа механизмов является определение степени подвижности и его расчленение на группы Ассура.