8. Задание.

1. Студентам требуется, используя данный в приложение №6 текст программы, самостоятельно подобрать исходные данные для решения задачи быстродействия: шаг интегрирования, шаг вывода результатов, y₀, u₀. При задании неправильных значений

y₀, u_{0, ,}находящихся вне области сходимости, задача не будет решена.

2. Получив решения обеих задач быстродействия, проанализировать полученные результаты. Сделать выводы по результатам работы.

СОДЕРЖАНИЕ

Лабораторная работа №1. Минимизация функции многих переменных прямыми методами………………………………………………………………………………..… 2

1. Постановка задачи……………………………………………………………..….2

2. Метод покоординатного спуска…………………………………………………...3

3. Алгоритм метода покоординатного спуска…………………………………..…..4

4. Текст программы………………………………………………………………..….4

5. Метод деформируемого многогранника (метод Нелдера — Мида)……….….4

6. Алгоритм метода……………………………………………………………….…..5

7. Текст программы…………………………………………………………………...8

8. Задание……………………………………………………………………….……...8

Лабораторная работа №2.Минимизация функции многих переменных градиентными методами……..………………………………………………………………………………9

1. Постановка задачи……………………………………………………………….….9

2. Градиентный метод ………………………………………………………………….9

3. Алгоритм градиентного метода ……………………………………………………10

4. Текст программы…………………………………………………………………….11

5. Метод наискорейшего спуска………………………………………………………11

6. Алгоритм метода…………………………………………………………………....11

7. Текст программы…………………………………………………………………....12

8. Задание……………………………………………………………………………….12

Лабораторная работа №3. Численные методы нахождения экстремума функции многих переменных с ограничениями в форме равенств и неравенств( метод штрафных функций, метод барьерных функций)………………………………………………………………….13

1. Постановка задачи……………………………………………………………….…...13

2. Метод штрафных функций при существующих ограничениях в форме равенств

и неравенств…………………………………………………………………………13

3. Алгоритм метода штрафных функций ……………………………………………..14

4. Текст программы………………………………………………………………………14

5. Метод барьерных функций …………………………………………………………..14

6. Алгоритм метода ……………………………………………………………………....15

7. Текст программы……………………………………………………………………....15

8. Задание………………………………………………………………………………….15

Лабораторная работа № 4. Безусловная и условная минимизация функции многих переменных с использованием систем MATCAD………………………………17

1. Постановка задачи……………………………………………………………….…...17

2. Метод решения в системе MATCAD ………………………………………………17

3. Алгоритм метода ……………………………………………………………………..18

4. Текст программы………………………………………………………………………19

5. Задание………………………………………………………………………………….19

Лабораторная работа №5. Формирование оптимального управления в соответствие с принципом максимума Понтрягина. Решение краевой задачи…………………………….20

1. Постановка задачи…………………………………………………………..…….…...20

2.Краевая задача первого типа……………………………………………………………..21

3. Алгоритм решения краевой задачи первого типа……………...………………………22

4. Текст программы………………………………………………………………………...22

5. Краевая задача второго типа…………………………………………………………….22

6. Алгоритм решения краевой задачи второго типа……………...………………………23

7. Текст программы…………………………………………………………………...……24

8. Задание…………………………………………………………………………………...24

Лабораторная работа №6. Формирование оптимального управления для решения различных задач на максимальное быстродействие…………………………………………25

1. Постановка задачи…………………………………………………………..…….…...25

2. Метод решения задачи на быстродействие при отсутствии демпфирования………26

3. Алгоритм решения задачи на быстродействие при отсутствии демпфирования…..28

4. Текст программы……………………………………………………...………………...28

5. Метод решения задачи на быстродействие с учетом демпфирования……..………28

6. Алгоритм решения задачи на быстродействие с учетом демпфирования……..…..33

7. Текст программы…………………………………………………………………..……33

8. Задание…………………………………………………………………………………...33

Приложение……………………………………………………………………………………..34

Список литературы……………………………………………………………………………..61

6