Предположения относительно влияния исследуемых показателей на цену и друг на друга:

1. Наличие положительной зависимости между всеми характеристиками яхты и её ценой;

2. Наличие положительной зависимости между всеми характеристиками размера судна (например, чем больше длина яхты, тем больше ее ширина и т.д.);

3. Наличие положительной зависимости между мощностью и скоростными характеристиками;

4. Наличие положительной зависимости между запасом топлива и запасом пресной воды;

5. Наличие сильной положительной зависимости между числом кают и числом спальных мест;

6. Наличие отрицательной зависимости между размерами судна и скоростью яхты;

7. Наличие положительной зависимостью между размещением экипажа и размерами судна.

Для подтверждения или опровержения сформулированных гипотез проанализируем соответствующие корреляционные матрицы.

1)

	length	beam	draft	displacement	max_speed	cruising_speed	power	fuel	water	cabin	guest	price	region
price	0,8	0,8	0,4	0,76	-0,07	-0,03	0,49	0,8	0,7	0,4	0,4	1	0,02

Таким образом, мое предположение о том, что цена положительно зависит от всех характеристик судна, подтвердилось для всех параметров кроме двух: максимальная и крейсерская скорость. Это может быть объяснено тем, что наиболее быстрые яхты – это спортивные яхты не слишком крупных размеров, отделка и комфортабельность которых ниже, чем у типичных яхт типа флайбридж, и поэтому цена находится в обратной зависимости от скорости.

2)

length	beam	draft	displacement
1	0,9232	0,4072	0,8905	length
	1	0,4153	0,8863	beam
		1	0,4482	draft
			1	displacement

Гипотеза о положительной зависимости между основными характеристиками размера судна подтвердилась. Наиболее сильная связь наблюдается между шириной и длиной яхты.

3)

max_speed	cruising_speed	power
1	0,9628	0,2864	max_speed
	1	0,2966	cruising_speed
		1	power

Предположение о положительной зависимости между максимальной скоростью, крейсерской скоростью и мощностью яхты подтвердилось. Коэффициент корреляции max_speed-cruising_speed равен 0,9628, что свидетельствует о сильной связи между максимальной и крейсерской скоростями. Данная связь также свидетельствует о наличии мультиколлинеарности в модели, поэтому нужно будет исключить одну из переменных в процессе улучшения модели, характеризующей зависимость цены от разнообразных характеристик яхты.

4) corr(fuel, water) = 0,83827669

Данный коэффициент корреляции подтверждает наличие сильной прямой связи между запасом топлива и запасом пресной воды.

5) corr(cabin, guest) = 0,94752591

Коэффициент корреляции cabin-guest, равный 0,945175291, свидетельствует о положительной зависимости между данными характеристиками, причем данная зависимость близка к линейной. В данной выборке для большинства наблюдений guest=2*cabin. Таким образом, в дальнейшем придется исключить одну из переменных с целью преодоления мультиколлинеарности.

max_speed	cruising_speed	power
-0,0636	-0,0435	0,6555	length
-0,1457	-0,1104	0,6204	beam
-0,1274	-0,0885	0,2789	draft
-0,1505	-0,1314	0,6051	displacement
1	0,9628	0,2864	max_speed
	1	0,2966	cruising_speed
		1	power

Предположение о том, что максимальная скорость и крейсерская скорость судна отрицательно зависят от размера судна, подтвердилась. Также из корреляционной матрицы видно, что чем больше яхта, тем больше ее мощность, так как увеличивается число двигателей.

7)

cabin	guest
0,5623	0,6052	length
0,5436	0,5755	beam
0,3708	0,3398	draft
0,5226	0,5534	displacement
1	0,9475	cabin
	1	guest

Предположение о том, что чем больше судно, тем больше на яхте кают и число гостей, подтвердилось. Вместимость яхты находится в прямой зависимости от размера судна.

Таким образом, на основе коэффициентов корреляции с целью преодоления проблемы мультиколлинеарности на данном этапе можно исключить такие переменные как: guest(число спальных мест) и cruising_speed (крейсерская скорость).

Основные характеристики, по которым будет строиться модель: length (длина яхты), draft (осадка яхты), beam (ширина) , displacement (водоизмещение), power (мощность яхты), max_speed (максимальная скорость), fuel (запас топлива), water (запас пресной воды), cabin (число кают), region ( регион).