Экзаменационный билет № 9

1. Прямая и отраженная ударная волна. Формула м.А. Садовского.

Уда́рная волна́ — поверхность разрыва, которая движется внутри среды, при этом давление, плотность, температура и скорость испытывают скачок[1]. Часто путают с понятием волна от удара, это не одно и то же, во втором случае испытывают скачок не сами параметры, а их производные.

Скорость распространения ударной волны в среде превышает скорость звука в данной среде. Превышение тем больше, чем выше интенсивность ударной волны.

Ударная волна - это область резкого сжатия среды, которая в виде сферического слоя распространяется во все стороны от места взрыва со сверхзвуковой скоростью. (Простейший пример возникновения и распространения У. в.- сжатие газа в трубе поршнем).

Существуют прямые У. в., в которые вещество втекает по нормали к поверхности, и косые У. в. Последние возникают, напр., при сверхзвуковом движении тел - ракет, спускаемых космич. аппаратов, снарядов и др., когда перед телом движется У. в. Геометрия У. в. зависит от формы тела и от др. параметров. Поэтому в системе координат, где У. в. покоится, газ втекает в каждый элемент её поверхности под своим углом. Если этот угол не прямой, то элемент поверхности представляет собой косую У. в. На косой У. в. претерпевает разрыв нормальная составляющая скорости вещества, но тангенциальная составляющая непрерывна. Следовательно, на косой У. в. линии тока преломляются. Путём перехода к новой системе координат, движущейся параллельно поверхности разрыва, косую у.в. всегда можно свести к прямой.

Когда падающая ударная волна, образующаяся при воздушном взрыве, достигает более плотной среды, например поверхности земли или воды, она отражается. Процесс образования отражённой волны в этих условиях показан на рисунке слева. На этом рисунке покaзаны четыре стадии распространения сферической ударной волны от центра воздушного взрыва. B первой стадии фронт ударной волны ещё не достиг поверхности земли. Во второй стадии фронт ударной волны распространился несколько дальше, но не достиг поверхности земли. На третьей, более поздней, стадии образовалась отражённая ударная волна, показанная на рисунке пунктиром.

Когда происходит такое отражение, человек или предмет, находящийся непосредственно на поверхности, сразу испытывает увеличение давления в виде удара, поскольку отражённая волна образуется мгновенно. Следовательно, величиной избыточного давления на поверхности земли практически можно считать величину давления отражения. B районе эпицентра величина избыточного давления отражённой волны y поверхности земли более чем в два раза превышает величину максимального избыточного давления падающей ударной волны.

Для определения зависимости избыточного давления на фронте ударной волны ΔP_ф (кПа) от расстояния R (м) до эпицентра взрыва конденсированного взрывчатого вещества наиболее часто используют формулу М.А. Садовского для наземного взрыва при условии

 (5.53)

Величину импульса фазы сжатия I₊ (кПа · с) на расстоянии R (м) от эпицентра взрыва для ориентировочных расчетов можно определить по приближенной формуле

 (5.54)

Здесь G_тнт - тротиловый эквивалент, равный массе тринитротолуола (тротила), при взрыве которой выделяется такое же количество энергии, как и при взрыве рассматриваемого взрывчатого вещества G, кг. Величина G_тнт (кг) определяется по формуле

 (5.55)

где   и   - энергии взрывов, соответственно, рассматриваемого взрывчатого вещества и тротила, кДж/кг, приведенные в табл.