38.Уравнения Максвелла в интегральной форме .

Уравнения Максвелла в интегральной форме 1) 

2) 

3) 

4) 

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме

1) 

2) 

3) 

4) 

Уравнения Максвелла показывают, что источниками эл.поля могут быть либо эл.заряды, либо магнитные поля, меняющиеся во времени. Магнитные же поля могут возбуждаться либо движущими эл.зарядами(эл.токами), либо переменными электрическими полями.

Граничные условия

Уравнения Максвелла в инт.форме справедливы и в случаях, когда существуют поверхности разрыва, на которых свойства среды или напряжённости электр. и магнит.полей меняются скачкообразно. В дифференциальной форме предполагают, что все величины в пространстве и во времени меняются непрерывно.

Но можно достигнуть полной математической эквивалентности обеих форм уравнений Максвелла. Для этого ДИФФЕР. УР-Я надо дополнить граничными условиями, которым должно удовлетворять ЭМ поле на границе раздела 2ух сред. (эти условия содержаться в инт.ур-ях Максвелла):

1) 

2) 

3) 

4) 

(В этих уравнениях  -поверхностная плотность эл.зарядов,  -поверхностная плотность тока проводимости на рассматриваемой границе раздела)

!!! Когда поверхностных токов НЕТ, то 4ое граничное условие переходит в 

Материальные уравнения

Фундаментальные ур-я Максвелла не составляют полную систему ур-ий ЭМ поля, они не содержат никаких постоянных, характеризующих свойства среды, в которой возбуждено ЭМ поле. Необходимо дополнить эти уравнения такими соотношениями, в которые входили бы величины, характеризующие индивидуальные свойства среды. ЭТИ СООТНОШЕНИЯ называются МАТЕРИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ.

Наиболее просты материальные уравнения в случае слабых ЭМ полей, медленно изменяющихся в пространстве и во времени. В этом случае для изотропных неферрромагнитных и несегнетоэлектрических сред материальные уравнения могут быть записаны в виде:

,  ,  , где  - постоянные, характеризующие ЭМ свойства среды. Они называются диэлектрической проницаемостью среды, магнитной проницаемостью среды и электрической проводимостью среды.

Стационарные поля

Когда поля стационарны, т.е.  , то уравнения Максвелла распадаются на 2 группы независимых уравнений. Первую группу составляют уравнения электростатики

,  . Вторую группу – уравнения магнитостатики  и  . В этом случае электрическое и магнитное поля независимы друг от друга. Источниками электрического поля будут только электрические заряды, источниками магнитного поля -0 только токи проводимости.

39.Электромагнитные волны . Скорость их распространения

(Электромагнитные волны - это процесс распространения электромагнитных колебаний в пространстве с конечной скоростью. )

Электромагнитные колебания возникают в колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, присоединённой к обкладкам конденсатора. Процесс возбуждения электромагнитных колебаний в контуре сопровождается периодическим изменением заряда и напряжения на обкладках конденсатора и силы тока, протекающего через индуктивность.

При колебательном процессе энергия электрического поля заряженного конденсатора W_Э=С U²/2 преобразуется в энергию магнитного поля в катушке индуктивности W_М= L I²/2 и обратно.

Период и частота собственных колебаний в контуре определяются формулами:

;     ;          .

Любая автоколебательная система должна содержать: источник энергии; устройство, регулирующее поступление энергии от источни­ка; колебательную систему; обратную связь, регулирующую поступление энергии от источника. Все эти элементы реализованы в ламповом генераторе, представляющем собой автоколебательную систему для создания незатухающих колебаний.

Процесс распространения электромагнитных колебаний (электромагнитного поля) в пространстве С течением времени называют электромагнитной волной.

Существование электромагнитных волн следует из теории электромагнитного поля, созданной Максвеллом. Он показал, что скорость распространения электромагнитной волны является величиной конечной и в вакууме равна скорости света (т.е. с = 3×10⁸ м/с). Электромагнитные волны являются поперечными волнами, так как в каждой точке пространства электрическая напряжённость Е, магнитная индукция В и скорость V распространения электромагнитной волны взаимно перпендикулярны.

Скорость распространения электромагнитной волны в среде зависит от электрических и магнитных свойств этой среды

,

где c – скорость электромагнитных волн в вакууме; e, m – диэлектрическая и магнитная проницаемости среды.

Свойства электромагнитных волн: распространяются прямолинейно, отражаются, преломляются, поглощаются, интерферируют, дифрагируют, поляризуются подобно световым волнам (свету).

А.С. Попов высказал идею о возможности практического использования электромагнитных волн для радиосвязи. Эту идею он сам же осуществил.

Датой изобретения радио считают 7 мая 1895 г.

Передача информации с помощью электромагнитных волн осуществляется путём их модуляции в передатчике и излучения в эфир открытым колебательным контуром (антенной).

В радио- или телевизионном приёмнике производится выделение принятой информации с помощью детектирования.

Электрический ток, величина и направление которого изменяются, называется переменным. Переменный ток в электрической цепи представляет собой вынужденные колебания, создаваемые генератором переменного тока на электростанции. В генераторе переменного тока используется явление электромагнитной индукции.

ЭДС индукции:

e = -Ф^¢ = -ВS (cosw t)¢ = ВS w sinw t = e_o sinw t,

где Ф = BS cosw t – магнитный поток, пронизывающий равномерно вращающуюся в магнитном поле проволочную рамку; e_o = В S w – амплитуда ЭДС индукции, т.е. максимальное значение ЭДС.

Аналогично для напряжения и силы тока, гармонично изменяющихся с частотой  w, имеем:

U = U_o cosw t;     I = I_o cosw t.