36.Количество электричества ,наводимого в процессе электромагнитной индукции ( вывод).

37.Энергия магнитного поля . Плотность энергии (вывод).

Проводник, c протекающим по нему электрическим ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле исчезает и появляется вместе с исчезновением и появлением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Логично предположить, что энергия магнитного поля совпадает с работой, затрачиваемой током на создание этого поля.  Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому протекает ток I. С этим контуром сцеплен магнитный поток Ф=LI, поскольку индуктивность контура неизменна, то при изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Но для изменения магнитного потока на величину dФ следует совершить работу dА=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф равна    Значит, энергия магнитного поля, которое связано с контуром,   (1)  Энергию магнитного поля можно рассматривать как функцию величин, которые характеризуют это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный случай — однородное магнитное поле внутри длинного соленоида. Подставив в формулу (1) формулу индуктивности соленоида, найдем    Так как I=Bl/(μ0μN) и В=μ0μH , то   (2)  где Sl = V — объем соленоида.  Магнитное поле внутри соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия (2) заключена в объеме соленоида и имеет с нем однородное распределение с постоянной объемной плотностью   (3)  Формула (3) для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный выражению для объемной плотности энергии электростатического поля, с тем отличием, что электрические величины заменены в нем магнитными. Формула (3) выводилась для однородного поля, но она верна и для неоднородных полей. Формула (3) справедлива только для сред, для которых линейная зависимость В от Н , т.е. оно относится только к пара- и диамагнетикам. 

31. Взаимная индукция. Расчет коэффициента взаимной индукции двух катушек.

Взаимоиндукция (взаимная индукция) — возникновение электродвижущей силы (ЭДС индукции) в одном проводнике вследствие изменения силы тока в другом проводнике или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Взаимоиндукция — частный случай более общего явления — электромагнитной индукции. При изменении тока в одном из проводников или при изменении взаимного расположения проводников происходит изменениемагнитного потока через (воображаемую) поверхность, "натянутую" на контур второго, созданного магнитным полем, порожденным током в первом проводнике, что по закону электромагнитной индукции вызывает возникновение ЭДС во втором проводнике. Если второй проводник замкнут, то под действием ЭДС взаимоиндукции в нём образуется индуцированный ток. И наоборот, изменение тока во второй цепи вызовет появление ЭДС в первой. Направление тока, возникшего при взаимоиндукции, определяется по правилу Ленца. Правило указывает на то, что изменение тока в одной цепи (катушке) встречает противодействие со стороны другой цепи (катушки).

Чем больше часть магнитного поля первой цепи пронизывает вторую цепь, тем сильнее взаимоиндукция между цепями. С количественной стороны явление взаимоиндукции характеризуется взаимной индуктивностью (коэффициентом взаимоиндукции, коэффициентом связи). Для изменения величины индуктивной связи между цепями, катушки делают подвижными. Приборы, служащие для изменения взаимоиндукции между цепями, называются вариометрами связи.

Явление взаимоиндукции широко используется для передачи энергии из одной электрической цепи в другую, для преобразования напряжения с помощью трансформатора.

Коэффициент взаимной индукции двух электрических контуров описывается выражением: М % tyziu / ii, в котором грам - полный поток взаимной индукции, сцепляющийся со вторым контуром и определяемый током в первом контуре. 

Коэффициент взаимной индукции зависит от формы и размеров контуров и от их взаимного расположения. Он зависит также от свойств окружающей среды. 

Коэффициент взаимной индукции М между влияющим проводом ВЛ и проводом связи может быть рассчитан по довольно сложным теоретическим формулам, поэтому для практических расчетов величины М можно воспользоваться номограммой, приведенной на рис. 8.10. Коэффициент взаимной индукции между влияющим заземленным проводом ВЛ и проводом связи зависит от ширины сближения между линиями, частоты тока и проводимости земли. 

Коэффициент взаимной индукции двух витков с радиусами i и R2, расположенных концентрически в одной плоскости. 

Если коэффициент взаимной индукции L12 равен нулю, то решение дает частоты независимых колебаний. Разумеется, это справедливо и для точного уравнения, так как тогда определитель равен произведению диагональных элементов. 

Вычислим коэффициент взаимной индукции. 

Определить коэффициент взаимной индукции LK двух одинаковых квадратов со стороной а, находящихся на расстоянии I друг от друга и совпадающих с двумя противоположными гранями прямоугольного параллелепипеда.

Определение коэффициента взаимной индукции М между двумя проводниками производится по той же формуле, что и для коэффициента самоиндукции, но при этом величиной D является среднее геометрическое расстояние между сечениями двух рассматриваемых проводников.

Величина коэффициента взаимной индукции определяется только геометрической формой и размерами контуров и их относительным расположением. 

Величина коэффициента взаимной индукции М двух контуров определяется геометрической формой, размерами и относительным положением этих контуров. 

Знак коэффициента взаимной индукции положителен, когда эквивалентная индуктивность имеет большее значение. 

Физический смысл коэффициента взаимной индукции М и коэффициента самоиндукции L одинаков. Различие заключается в том, что коэффициент L характеризует только один контур, а коэффициент М зависит от формы и конструкции обоих контуров, а также от их взаимного расположения и магнитных свойств среды.