4.2 Собственно-случайная выборка

Отбор единиц при использовании собственно-случайной выборки предполагает непреднамеренный отбор единиц генеральной совокупности в выборочную. При этом средний размер изучаемого признака и доля единиц, обладающих изучаемым признаком, в выборке будет носить переменный характер, то есть они могут принимать различные значения при том или ином исходе выборки, и их появление будет иметь различную вероятность. Все эти возможные варианты значений средней или доли будут колебаться около генеральной средней и генеральной доли.

Мерой колеблемости является дисперсия. При изучении среднего размера признака

Корень квадратный из этих выражений носит название средней ошибки выборки.

В математической статистике доказывается, что при достаточно большом числе единиц наблюдения выборочной совокупности расхождения между генеральными и выборочными дисперсиями незначительны.

Зависимость между величинами предельной и средней ошибок вытекает из закона больших чисел: с вероятностью сколь угодно близкой к единице можно утверждать, что при достаточно большом объеме выборки и ограниченной генеральной дисперсии выборочные обобщающие показатели будут сколь угодно мало отличаться от соответствующих генеральных показателей.

Следовательно, предельная ошибка выборки отвечает на вопрос о точности выборки с определенной вероятностью, величина которой определяется значением коэффициента доверия. Востребованность собственно-случайной выборки объясняется не только удобством ее практического применения, но и тем, что она лежит в основе многих других способов выборочного наблюдения.

4.3 Механическая выборка

Наряду со случайным отбором применяется механический отбор. При этом способе генеральная совокупность делится на столько групп, сколько единиц наблюдения должно войти в выборку, и из каждой группы выбирается одна единица. Существует два принципиально отличных друг от друга способа формирования механической выборки: по неранжированным данным и по ранжированным данным генеральной совокупности. В первом случае результаты механического отбора по сути будут являться реализацией случайного бесповторного отбора, так как единицы наблюдения располагаются в случайном порядке. Во втором случае единицы наблюдения определенным образом упорядочиваются по величине изучаемого или коррелирующего с ним признака. В этом отборе получается более точное распределение единиц выборочной совокупности к распределению в генеральной совокупности, чем при собственно-случайном отборе. Оценка точности результатов механической выборки производится с помощью тех же формул, что и для собственно-случайной выборки.

4.4 Типическая выборка

При значительной колеблемости признака в генеральной совокупности (пример: при обследовании предприятий различных отраслей, которые значительно отличаются друг от друга) совокупность целесообразно предварительно разбить на одинаковые в некотором смысле слова типы или группы, а затем провести случайный отбор единиц наблюдения внутри полученных групп. Извлеченная подобным образом выборка будет типической.

Данный вид выборки может быть пропорциональным и оптимальным. Если отбор пропорциональный, то в каждом районе число единиц выборки равно числу выборочных единиц других групп. В тех случаях, когда известно, что колеблемость отдельных вариантов изучаемого признака в одних районах меньше, а в других – больше, то численность выборки увеличивают в тех районах, где среднее квадратическое отклонение больше. Такая выборка называется оптимальной.

Точность типической выборки более высока, чем в собственно-случайной или механической. Особенно она возрастает, если всю генеральную совокупность до осуществления отбора удается разбить на отдельные типы единиц, руководствуясь величиной признака, связанного с изучаемым.